電子被加速器加速后轟擊重金屬靶時(shí)，會(huì)產(chǎn)生射線，可用于放射治療。圖中展示了一臺(tái)醫(yī)用電子直線加速器。電子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？
一.帶電粒子在電場中的加速
【例1】在加上電壓U并處于真空中相距d的平行金屬板間有一正電荷q, 質(zhì)量為m,只在電場力作用下從靜止釋放，電荷將做什么運(yùn)動(dòng)？
求電荷到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度？
解法一　運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解
解法二　運(yùn)用動(dòng)能定理知識(shí)求解
粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)
若兩極板間不是勻強(qiáng)電場，該用何種方法求解？為什么？
問題：如圖多級(jí)平行板連接，能否加速離子？
例2.（課本p45）如圖 甲，某裝置由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長度依照一定的規(guī)律依次增加。序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一個(gè)極相連。交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖 乙所示。在 t＝0 時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢差為正值，此時(shí)位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）中央的一個(gè)電子，在圓板和圓筒 1 之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒 1.為使電子運(yùn)動(dòng)到圓筒與圓筒之間各個(gè)間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運(yùn)動(dòng)方向相同而不斷加速，圓筒長度的設(shè)計(jì)必須遵照一定的規(guī)律。若已知電子的質(zhì)量為m電子電荷量為 e電壓的絕對(duì)值為 u周期為 T，電子通過圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)。則金屬圓筒的長度和它的序號(hào)之間有什么定量關(guān)系？第n 個(gè)金屬圓筒的長度應(yīng)該是多少？
例3.如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)N板的速度為2v ，則下述方法能滿足要求的是（ ） A.使M、N間電壓增加為2U B.使M、N間電壓增加為4U C.使M、N間電壓不變，距離減半 D.使M、N間電壓不變，距離加倍
例4.如圖所示的電場中有A、B兩點(diǎn)，A、B的電勢差UAB＝100V，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-12kg、電量為q=-5.0×10-8C的帶電粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。（不計(jì)粒子重力）
二.帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
【例5】如圖一帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向以初速度v0射入電場，若不計(jì)粒子的重力，帶電粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？
粒子有水平方向初速度，做類平拋運(yùn)動(dòng)
勻速直線運(yùn)動(dòng)垂直電場方向：
勻加速直線運(yùn)動(dòng)沿電場方向：
例6.如圖所示,相距為d長度為l的平行板AB加上電壓后,可在A、B之間的空間中產(chǎn)生電場,在A、B左端距AB等距離處的O點(diǎn),有一電量為+q質(zhì)量為m的粒子以初速度v0沿水平方向(與A、B板平行)射入.不計(jì)重力,要使此粒子能從C處射出,則A、B間的電壓應(yīng)為( )
例7.如圖所示,初速度為零的α粒子和電子在電勢差為U1的電場中加速后,垂直進(jìn)入電勢差為U2的偏轉(zhuǎn)電場,在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下,正確的說法是( ) A. α粒子的偏轉(zhuǎn)量大于電子的偏轉(zhuǎn)量 B. α粒子的偏轉(zhuǎn)量小于電子的偏轉(zhuǎn)量 C. α粒子的偏轉(zhuǎn)角大于電子的偏轉(zhuǎn)角 D. α粒子的偏轉(zhuǎn)角等于電子的偏轉(zhuǎn)角
帶電粒子的偏移量由系統(tǒng)決定,而與粒子的質(zhì)量、電荷量無關(guān)
例8.如圖所示，有一電子(電量為 e、質(zhì)量為 m ) 經(jīng)電壓 U0加速后，沿平行金屬板 A、B 中心線進(jìn)入兩板，A、B 板間距為 d、長度為 L， A、B 板間電壓為 U，屏 CD 足夠大，距離A、B 板右邊緣 2L，AB 板的中心線過屏 CD 的中心且與屏 CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。
電子離開電場，就好象從中點(diǎn)沿直線離開的
解：對(duì)加速過程由動(dòng)能定理得：
若金屬平行板水平放置，電子將在豎直方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。
若金屬平行板豎直放置，電子將在水平方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。
偏轉(zhuǎn)電極的不同放置方式
能夠觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化情況的儀器。
由示波管（內(nèi)部是真空）、電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成
偏移量與偏轉(zhuǎn)電極的電壓U成正比
思考1.如果在電極 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加不變電壓，使 Y 的電勢比 Yˊ 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
思考2.如果在電極 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加不變電壓，使 Y ˊ 的電勢比 Y 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
思考3.如果在 XXˊ 之間不加電壓，而在 YYˊ 之間加按圖示的規(guī)律變化的電壓，在熒光屏?xí)吹降氖裁礃拥膱D形？
Yˊ 隨信號(hào)電壓同步變化，但由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，只能看到一條豎直的亮線。
思考4.如果在電極 YYˊ 之間不加電壓，而在 XXˊ 之間加不變電壓，使 X 的電勢比 Xˊ 高，電子將打在熒光屏的什么位置？
思考5.如果在電極 YYˊ 之間不加電壓，而在 XXˊ 之間加不變電壓，使 X ˊ 的電勢比 X高，電子將打在熒光屏的什么位置？
可知，若 XXˊ 所加的電壓為特定的周期性變化電壓，則亮斑在水平方向來回運(yùn)動(dòng)一一掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來為一條水平的亮線。
思考6.如果在 YYˊ 之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在 XXˊ 之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？
如果信號(hào)電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定圖象。
例9. 真空室中電極 K 發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為 U1的加速電場后，由小孔 S 沿水平金屬板 A、B 間的中心線射入板中，板長 L，相距為 d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi) B 板的電勢高于 A 板的電勢，已知電子的質(zhì)量為 m，帶電量為 e，不計(jì)電子重力，求：（1）電子進(jìn)入 AB 板時(shí)的初速度；（2）要使所有的電子都能離開 AB 板，圖乙中電壓的最大值 U0 需滿足什么條件？ （3）在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？
解：(1) 設(shè)電子進(jìn)入 AB 板時(shí)的初速度為 v0
(2) 設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電壓為 U0 時(shí)進(jìn)入 AB 板間

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5 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

版本： 人教版 (2019)

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