教學(xué)目標(biāo)：
1. 認(rèn)識并理解方位角, 能畫出方位角所表示方向的射線。
2. 能夠利用方位角解決一些實際問題，初步感受數(shù)學(xué)來源于生活。
3. 通過學(xué)生動手畫圖，提高自己動手操作的能力;在合作學(xué)習(xí)過程中，增強互相幫助、團結(jié)協(xié)作精神。
教學(xué)重點：理解方位角和利用量角器畫出方位角。
教學(xué)難點：運用方位角解決實際問題。
課 型：新授課
教學(xué)用具：多媒體，量角器,有刻度的三角尺
教學(xué)方法：以生為主、互動交流與合作
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
前段時間熱播的一部電影《流浪地球》相信大多數(shù)同學(xué)都看過，請同學(xué)們欣賞里面的一個片斷（播放視頻）
影片中發(fā)動機對準(zhǔn)木星點火時，如何準(zhǔn)確地調(diào)整發(fā)動機的噴射方向，才能點燃木星呢？今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容就能幫助我們解決這個問題
先請同學(xué)們看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)讀一遍
設(shè)計意圖:通過視頻激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活。
二、探究新知
【活動1】回顧舊知
同學(xué)們都知道，成語“四面八方”是表示方向的，如圖，小明站在點O的位置，你能說出點O的“四面八方”嗎？先請同學(xué)說一下“四個方向”指的是什么？四個區(qū)域指的又是什么？
【活動2】認(rèn)識方位角
1.下面請同學(xué)們先獨立思考下列問題，然后再進行小組討論，請在學(xué)案上完成
如圖，說出下列射線表示的方向
OA： . OB： . OC： . OD： .
小組展示結(jié)果補充
師指出：同學(xué)們回答都是對的，像這些表示方向的角叫做方位角（板書課題）
強調(diào)：（1）在表示方位角時我們通常以正北、正南為基準(zhǔn)，表示為北偏或南偏如射線OD表示的方向是南偏東60°，而不說成東偏南30°（板書表示：南偏或北偏）
（2）當(dāng)方位角中出現(xiàn)45°特殊角時，常省略度數(shù)，如射線OC直接說成西南方向°，今后當(dāng)我們見到西南方向時指的是正西南方向，也就是夾角為45°的情況
2.請同學(xué)們從角的組成進行觀察，方位角有什么特征？（板書：特征，頂點，兩邊）
學(xué)生自由發(fā)言，師結(jié)合圖形加以完善，補充板書
強調(diào)：（1）通常我們把觀測點作為方位角的頂點，用點O表示，師演示
（2）方位角的兩邊是南北線和視線
3、同學(xué)們對方位角理解的怎么樣了呢？請看選擇（指名回答）
【活動3】畫方位角
了解了方位角的特征，我們?nèi)绾萎嫹轿唤悄?？請嘗試下面的問題 （板書：畫法）
畫射線OA，它的方向是北偏西40°，指名說明畫法，
師演示并強調(diào)：（1）先把量角器的中心與觀測點O重合（對點）
把量角器的0°刻度線與南北方向線重合(對線），但要根據(jù)所畫的方位角看量角器上的刻度放哪邊
找到北偏西40°，畫射線，標(biāo)字母，小弧線和度數(shù)（畫射線）
下結(jié)論（結(jié)論）
完成練一練，展臺核對
設(shè)計意圖: 使學(xué)生認(rèn)識并理解方位角, 會認(rèn)、畫方位角，通過學(xué)生動手畫圖，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力;通過從不同的角度認(rèn)識角,進一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
三、知識應(yīng)用
1．學(xué)習(xí)了方位角的有關(guān)知識，我們來解決剛才視頻中的問題（動畫演示）
（1）如何調(diào)整發(fā)動機的位置，才能確保噴射方向AC點燃木星B?(隱藏動畫)
（2）此時木星B在發(fā)動機A的什么位置？學(xué)生學(xué)案上嘗試（指名回答，師演示）
強調(diào)：在觀測點A畫方向標(biāo)，則得射線AB的方向，師演示
并指出：大家的度量有誤差，用信息技術(shù)度量的更準(zhǔn)確
（3）發(fā)動機A在木星B的什么位置？（繼續(xù)在學(xué)案上完成）（學(xué)生回答）
強調(diào)：在B點畫出方向標(biāo)，則得射線BA的方向
由此我們可以看出這兩個角有什么關(guān)系？
這兩個問題有什么異同點？（位置相反，方向相反，度數(shù)一樣）
繼續(xù)完成學(xué)案第2題
如圖，點在A點O的北偏東70°方向，點C在點O的西南方向，求∠AOC的度數(shù)
學(xué)生獨立完成，師展臺展示，指名評講，在這個應(yīng)用中用到了余角和補角的有關(guān)知識。
設(shè)計意圖:通過實際問題的解決,初步體會圖形是有效描述現(xiàn)實世界的重要工具,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣。
四、拓展提升
同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了，接下來你們愿意挑戰(zhàn)一下自己嗎？（學(xué)生：愿意）（我們開始吧）
1.已知甲乙兩人同時從點M出發(fā)，經(jīng)過一段時間后，甲到達點A，乙到達點B,如果甲沿著東北方向行走，且∠AMB=105°,則乙的行走方向為 。
指名畫圖并講解
通過這個訓(xùn)練，你想說點兒什么？師歸納：
解決數(shù)學(xué)問題要養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，這體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
分類討論是重要的數(shù)學(xué)思想，我們在解決問題時一定要考慮全面。
2.方位角在航海測繪方面也有著廣泛的應(yīng)用，請同學(xué)們繼續(xù)挑戰(zhàn)
在茫茫大海上,一艘輪船C遇難,立即向位于東西海岸線上的A、B兩港口發(fā)出求救信號，已知遇難船在A港口的北偏東60°方向，在B港口的北偏西30°方向，請在圖中確定輪船C的位置
（學(xué)生演板，教師巡視）
思考：只告訴這里的一個方向能確定遇難船的位置嗎？（這里確定位置的方法是通過找兩條直線的交點）
歸納：這只是個很簡單的問題，今后想從事航海工作的同學(xué)還需要進行更深入的研究。
設(shè)計意圖：通過拓展訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題的能力。
【活動5】課堂小結(jié)
這節(jié)課已接近尾聲，同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成了嗎？ （再現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)）
師：請大家談?wù)勀愕氖斋@和困惑
師補充：學(xué)習(xí)了方位角有關(guān)知識，并能解決一些實際應(yīng)用，在解決數(shù)學(xué)問題時體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。同學(xué)們，數(shù)學(xué)和我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望大家能夠留心身邊的數(shù)學(xué)問題，做生活的有心人。
設(shè)計意圖:回顧本節(jié)課所學(xué)的方位角的知識及解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。
【活動6】課后作業(yè)：請同學(xué)們完成作業(yè)
【活動7】板書設(shè)計：

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

4.3.3 余角和補角

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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