初中數(shù)學(xué)4.3.3 余角和補(bǔ)角教案

這是一份初中數(shù)學(xué)4.3.3 余角和補(bǔ)角教案，共8頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：1、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，了解方位角的概念；
2、結(jié)合圖形理解和正確辨認(rèn)出方位角；
3、理解并嘗試用方位角解決相關(guān)問(wèn)題.
過(guò)程與方法：通過(guò)折紙?zhí)骄糠轿唤牵M(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力及幾何識(shí)圖能力，訓(xùn)練學(xué)生利用方位角解決有關(guān)的問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)折紙，結(jié)合圖形理解和正確辨認(rèn)出圖形中的方位角，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，提升學(xué)生的空間想象能力.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確辨認(rèn)方位角。
教學(xué)難點(diǎn)：用方位角解決相關(guān)問(wèn)題
三、教學(xué)過(guò)程
四、板書設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一)、復(fù)習(xí)鞏固
1.如圖,A,O,B三點(diǎn)在一條直線上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,則∠BOC的度數(shù)為( )
A.25° B.85° C.115° D.155°
2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB與∠COD的關(guān)系是( )
A.互余 B.互補(bǔ) C.相等D.不能確定
選做題3.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,∠COB=∠DOE=90°,則圖中相等的角的對(duì)數(shù)是( )
A.3 B.4C.5D.7
二)、方位角概念引入：
動(dòng)手折紙：按如圖所示的方法折紙,然后回答問(wèn)題:
師：下面每人拿出一張A4紙，把矩形左右對(duì)齊折痕，再把矩形上下對(duì)齊折痕，下面把A4紙打開(kāi)還原，我們觀察發(fā)現(xiàn)：折痕是兩條互相垂直的直線，地理的方位角規(guī)定：上北下 ，左西右 。
生：折痕向上是北，向下是南，向左是西，向右是東。
師：下面每人用筆和直尺在折痕處畫直線，再次回顧一下：上北下南，左西右東。
師：下面我們拿出剛才那張A4紙，把矩形左右對(duì)齊折痕，再把矩形上下對(duì)齊折痕，A、B、C、D四點(diǎn)重合，接著把向東和向北的折痕重合對(duì)折矩形，最后把A4紙打開(kāi)還原，
我們觀察發(fā)現(xiàn)：新出現(xiàn)了兩條折痕，它們也是兩條互相垂直的直線，左上角的折痕是東北方向，左下角的折痕是東南方向，右上角的折痕是西北方向，右下角的折痕是西南方向。
師：下面我們拿出一張新的A4紙，把上北下南，左西右東的折痕折出來(lái)，然后正北方向按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，這條新畫直線叫做北偏東30°的方位角。
習(xí)慣上說(shuō)北偏東、北偏西、南偏東、南偏西。東南方向?qū)嶋H上是南偏東45°，習(xí)慣叫東南方向。
三)、知識(shí)點(diǎn)練習(xí)：
1.如圖,射線OP表示的方偏是 .

（第1題圖） （第2題圖）
2. 如圖所示，由點(diǎn) A 測(cè)得點(diǎn) B 的方向是
A. 南偏東 30° B. 南偏西 30°
C. 北偏西 30° D. 北偏西 60°


3. 如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ( )
A. OA 的方向是東北方向B. OB 的方向是北偏西 30°
C. OC 的方向是南偏西 60°D. OD 的方向是南偏東 30°


4. 一電視塔在學(xué)校的東北方向，則學(xué)校在電視塔的
A. 西南方向 B. 東北方向
C. 東南方向 D. 西北方向
5.如圖,一只螞蟻從點(diǎn)O出發(fā),沿北偏東45°的方偏爬行2.5 cm,碰到障礙物(記作B)后折偏北偏西60°的方偏爬行3 cm(此時(shí)位置記作點(diǎn)C).
(1)畫出螞蟻的爬行路線;
(2)求出∠OBC的度數(shù).
注:如圖,,∠1=∠2
四)、課堂小結(jié)
地理的方位角規(guī)定：上北下南，左西右東。習(xí)慣上說(shuō)北偏東、北偏西、南偏東、南偏西。東南方向?qū)嶋H上是南偏東45°，習(xí)慣叫東南方向。
沒(méi)有圖時(shí)要自己畫圖，在誰(shuí)的北偏西，十字架的交點(diǎn)就落在誰(shuí)的上面。
五)、課后作業(yè)：
1. 如圖，OA 是北偏東 30° 方向的一條射，若射線 OB 與射線 OA 垂直，則 OB 的方位（向）角是
A. 北偏西 30° B. 北偏西 60°
C. 東偏北 30° D. 東偏北 60°

2. 如圖，甲從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東 70° 方向走到點(diǎn) B，乙從點(diǎn) A 出發(fā)向南偏西 15° 方向走到點(diǎn) C，則 ∠BAC 的度數(shù)是 ( )
A. 85° B. 160°C. 125° D. 105°

3. 如圖，某測(cè)繪裝置上一枚指針原來(lái)指向南偏西 60°，把這枚指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 14 周，則結(jié)果指針的指向 ( )
A. 南偏東 30° B. 南偏東 60°
C. 北偏西 30° D. 北偏西 60°

4. 如圖，某輪船在 O 處，測(cè)得燈塔 A 在它北偏東 40° 的方向上，漁船 B 在它的東南方向上，則 ∠AOB 的度數(shù)是 ( )
A. 85°B. 90°C. 95°D. 100°

5. 如果輪船航行到 C 處時(shí)，測(cè)得小島 A 的方向?yàn)楸逼?32°，那么從 A 觀測(cè)此時(shí)的 C 處的方向?yàn)?( )
A. 南偏東 32° B. 東偏南 32°
C. 南偏東 68° D. 東偏南 68°
結(jié)合圖形識(shí)別圖中的余角補(bǔ)角，復(fù)習(xí)角的計(jì)算
師生互動(dòng)：一起折紙，引出方位角；
老師提出問(wèn)題，學(xué)生回答
學(xué)生親自動(dòng)手折方位角
學(xué)生動(dòng)手畫出北偏東30°的方位角。
學(xué)生先獨(dú)立完成練習(xí)，然后同桌互評(píng)，最后教師講評(píng)，學(xué)生校正練習(xí)的答案。
師生共同總結(jié)方位角的概念與畫法
學(xué)生課后作業(yè)
提升學(xué)生的識(shí)圖能力
通過(guò)折紙得到方位角，訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力
會(huì)正確表示方位角，結(jié)合圖形正確理解和辨認(rèn)出方位角。
結(jié)合圖形正確辨認(rèn)方位角。
讓學(xué)生熟練運(yùn)用方位角解決問(wèn)題。
幫助學(xué)生更好地理解題意，提升學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力，讓學(xué)生熟練運(yùn)用方位角解決問(wèn)題。
幫助學(xué)生熟練運(yùn)用方位角解決問(wèn)題。
上北下南，左西右東
4.3.3（2）方位角
南偏西28°
北偏西30°