11.2 實數(shù)第1課時教學目標1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)進行分類。 2、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)。3、會估計兩個實數(shù)的大小。教學重難點【教學重點】對實數(shù)進行分類，用數(shù)軸上的點表示無理數(shù)。【教學難點】估計兩個實數(shù)的大小。課前準備無教學過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入實數(shù)的概念    問題l  用什么方法求？其結(jié)果如何?        問題2  你能利用平方關(guān)系驗算所得結(jié)果嗎?    問題3  驗證的結(jié)果并不是2，而是接近于2，這說明了什么問題?    問題4  如果用計算機計算，結(jié)果如何呢?    讓學生閱讀P15頁計算結(jié)果，并指出；在數(shù)學上已經(jīng)證明，沒有一個有理數(shù)的平方等于2，也就是說不是有理數(shù)．有興趣的同學可以看一看第18頁的閱讀材料．    問題5  那么，是怎樣的數(shù)呢?    1．回顧有理數(shù)的概念．    (1)有理數(shù)包括________和________    (2)請你隨意寫出三個分數(shù)，將它化成小數(shù)，看一看結(jié)果。    (3)由此你可以得到什么結(jié)論?    (任何一個分數(shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù))    2．無理數(shù)的概念    與有理數(shù)進行比較，計算的結(jié)果是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)。    提問：還有沒有其他的數(shù)不是有理數(shù)?為什么?    無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．例如、、、∏、都是無理數(shù)．    有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．    二、試一試    問題1  按照計算器顯示的結(jié)果，你能想像出在數(shù)軸上的位置嗎?    問題2  你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎?請同學們準備兩個邊長為1的正方形紙片，分別沿它的對角線剪開，得到四個什么三角形?    如果把四個等腰直角形拼成一個大的正方形，其面積為多少?其邊長為多少?這就是說，邊長為1的正方形的對角線長是．利用這個事實，我們?nèi)菀桩嫵霰硎?/span>的點，如圖所示．三、反思提高    問題1  如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎?    問題2  如果再將所有無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎?    讓學生充分思考交流后，引導(dǎo)學生歸結(jié)為：如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿；如果再將所有無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿。數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)(有理數(shù)或無理數(shù))也都可以用數(shù)軸上的點來表示，即實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。四、范例例．試估計＋與∏的大小關(guān)系。說明：正實數(shù)的大小比較和運算，通?？扇∷鼈兊慕浦祦磉M行。    提問：若將本題改為：試估計－（＋）與－∏的大小關(guān)系，如何解答?  讓學生動手解答，并請一位同學板演，教師講評．五、課堂練習 P11練習1(1)， 3．六、小結(jié)    1．什么叫做無理數(shù)?    2．什么叫做實數(shù)?    3．有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎?為什么?    4．無理數(shù)和敷軸上的點一一對應(yīng)嗎?為什么?5．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)嗎?為什么?七、作業(yè)習題12.2中的1 

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11.2 實數(shù)

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