【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類；了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然使用；會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；
2、通過計(jì)算器與計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，形成自覺應(yīng)用的意識(shí)，感受能進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算；
3.感受數(shù)系的擴(kuò)充，通過自主探究，感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生的類比與歸納能力.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念、分類
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算
預(yù)習(xí)案：
學(xué)法指導(dǎo)
用10分鐘左右的時(shí)間閱讀探究課本第8－9頁的內(nèi)容，會(huì)默寫無理數(shù)的概念并理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、完成課本第9頁的練習(xí)。
3、完成預(yù)習(xí)案中溫故和助讀設(shè)置的問題。
4、將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)出來，并寫到后面“我的疑惑”處。
溫故
有理數(shù)按正、負(fù)性可以分為 、 和 ；按定義可分為 和 。
2、20，－0.08，0， 7.7%，3.14，－2，11，34，－98，15，－3.6%，0.3333…，315．
正有理數(shù)集合：｛ …｝ 負(fù)有理數(shù)集合：｛ …｝
整數(shù)集合：｛ …｝ 分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝
正分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝ 負(fù)整數(shù)集合：｛ …｝
非負(fù)整數(shù)集合：｛ …｝
3、小數(shù)可分為 小數(shù)和 小數(shù)；無限小數(shù)又可以分為 小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
4、把下列小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)
0.1 0.12 0.
教材助讀
無理數(shù)的定義： ；試舉出三個(gè)無理數(shù)：
2、 （結(jié)果精確到0.0001）
3、 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).
4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 關(guān)系，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè) 表示，反過來，每個(gè)實(shí)數(shù)都可以在 上找到表示它的點(diǎn).
5、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于 ，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于 ，0的絕對(duì)值等于 ，互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值
我的疑惑:請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。
探究案：
探究點(diǎn)一 無理數(shù)定義
例1 將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：
0、-3、 、6、1.414、 、 、 、 8.5 、、
0.3737737773777737….、
有理數(shù)：﹛ ﹜；
無理數(shù)：﹛ ﹜
例1 拓展 判斷正誤并說明理由：
（1）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù). ( )
（2）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù). ( )
（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) .( )
（4）有理數(shù)都是有限小數(shù) .( )
學(xué)法指導(dǎo)：
= 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I、無理數(shù)必須滿足三個(gè)條件： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①是小數(shù)； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②是無限小數(shù)； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③是不循環(huán)的.
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II、無理數(shù)有三種常見形式：
（1）開方開不盡得到的數(shù)．如：
（2）及含的數(shù)．如：π，
（3）以無限不循環(huán)小數(shù)形式出現(xiàn)的數(shù)．如：1.2020020002…. （每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）
探究點(diǎn)二 實(shí)數(shù)的定義
例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：
0，1， ， 0.1235， ，1.010010001…， ， ， ， ， ，
有理數(shù)：﹛ …﹜；
無理數(shù)：﹛ …﹜；
負(fù)實(shí)數(shù)：﹛ …﹜；
分?jǐn)?shù)： ﹛ …﹜
總結(jié)：1、有理數(shù)與 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).
2、實(shí)數(shù)的分類： = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴ 按定義可分為：
實(shí)數(shù)
有理數(shù)
——無限不循環(huán)小數(shù)

整數(shù)
有限小數(shù)或無限不循環(huán)數(shù)

= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵ 按性質(zhì)可分為：
實(shí)數(shù)
正實(shí)數(shù)
0

負(fù)無理數(shù)
負(fù)有理數(shù)
正無理數(shù)

學(xué)法指導(dǎo)：注意分類的不同標(biāo)準(zhǔn)及不重不漏。
探究點(diǎn)三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系
例3 已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是 ，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 .
例3拓展 請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找出表示的點(diǎn).(提示：邊長(zhǎng)為2的正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為)
學(xué)法指導(dǎo)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
探究點(diǎn)四 實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算
例4：填表求下列各數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值.
例4拓展 用計(jì)算器求下列各式的值（結(jié)果精確到0.01）.
（1）-2-+0.25 （2）-|2-3|
學(xué)法指導(dǎo)：第二章中有理數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算也適用于實(shí)數(shù)。
探究點(diǎn)五：實(shí)數(shù)的大小比較
例5 比較下列各組數(shù)的大小
（1）|| －3 （2）
（3） （4）
學(xué)法指導(dǎo)：實(shí)數(shù)的大小比較通常借助于它們的近似值來進(jìn)行。
日清過關(guān)（自研課前15分鐘獨(dú)立完成）（加*為選做題）
如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為 （ ）
C
A
0
B

A．－1 B．1－ C．2－ D．－2
2、寫出一個(gè)3和4之間的無理數(shù)
3、下列實(shí)數(shù)，，0，，，，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，設(shè)有m個(gè)有理數(shù)，n個(gè)無理數(shù)，則=
4、比較大?。?）2______5；（2）-______-．
0
a
1
b
5、（2011年江蘇連云港）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（ ）
A． B． C． D．
*6、若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a-b的值．
*7、設(shè)a、b是有理數(shù)，并且a、b滿足等式，求a+b的平方根.
我的收獲：
原數(shù)
倒數(shù)
相反數(shù)
絕對(duì)值

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11.2 實(shí)數(shù)

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