實(shí)數(shù)與數(shù)軸三維教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、  了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，以及實(shí)數(shù)的兩種分類。2、  能判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。3、  了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：課堂導(dǎo)入首先我們來進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。1.做一做：、(1)用計(jì)算器求；(2)利用平方關(guān)系驗(yàn)算所得結(jié)果．這里，我們用計(jì)算器求得=1.414213562，再用計(jì)算器計(jì)算1.414213562的平方，結(jié)果是1.999999999，并不是2，只是接近2．這就是說，我們求得的的值，只是一個(gè)近似值．2.如果用計(jì)算機(jī)計(jì)算，結(jié)果如何呢？閱讀課本第15頁的計(jì)算結(jié)果，在數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明，沒有一個(gè)有理數(shù)的平方等于2，也就是說， 不是有理數(shù)．那么，是怎樣的數(shù)呢？教學(xué)過程一、探索歸納1、回顧有理數(shù)的概念（1）有理數(shù)的分類.（2）隨意寫幾個(gè)數(shù)，將其化為小數(shù)，看一看結(jié)果，由此可得什么結(jié)論。2、無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。計(jì)算結(jié)果是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)．類似地，、圓周率π等也都不是有理數(shù)，它們都是無限不循環(huán)小數(shù)．3、實(shí)數(shù)的分類 （1）從定義分                   （2）從正、負(fù)分二、試一試 1、按計(jì)算器顯示的結(jié)果，想象在數(shù)軸上的位置。2、在數(shù)軸上，你能找到表示的點(diǎn)嗎？       三、反思提高1、將所有有理數(shù)都標(biāo)在數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？2、若再將所有無理數(shù)都標(biāo)在數(shù)軸上，數(shù)軸被填滿了嗎？歸納：數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)上可以說明，數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．換句話說，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．四、舉例應(yīng)用例1、在下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14,,π,,,,,,0.20200200020002...解：有理數(shù)是：無理數(shù)是：五、課堂練習(xí)1.下列各數(shù)中：－，，3.14159,π,,－,0,0.,,,2.121122111222…其中有理數(shù)有___________________________________.無理數(shù)有_______________________________________.2.判斷正誤（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零………………………………………………………（    ）（2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)……………………………………………………（    ）3、在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)。六、課堂小結(jié)1、什么是無理數(shù)？實(shí)數(shù)？2、實(shí)數(shù)如何分類？3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？課堂作業(yè)1、下列各數(shù)，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？ 2、下列各數(shù)哪些是正實(shí)數(shù)、負(fù)有理數(shù)？      1、  在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)。答案：1、有理數(shù)有：；無理數(shù)有：2、正實(shí)數(shù)有（2），（3），（5），（7），（9），（10），（12）（13）   負(fù)有理數(shù)有（1），（6），（11）3、在數(shù)軸上做一長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度，寬為1個(gè)單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)方形，它的對(duì)角線的長(zhǎng)為，然后借助圓規(guī)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，找到這一點(diǎn)。教學(xué)反思1、“無理數(shù)是無限小數(shù)”和“無限小數(shù)是無理數(shù)”這兩種說法對(duì)嗎？第一種說法正確，第二種說法錯(cuò)誤。因?yàn)闊o理數(shù)是指無限的不循環(huán)小數(shù)，所以無理數(shù)是無限小數(shù)；但無限小數(shù)中有循環(huán)和不循環(huán)小數(shù)兩種，其中一種是有理數(shù)，所以無限小數(shù)是無理數(shù)錯(cuò)誤。2、有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別 有理數(shù)總可以用有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)來表示，無理數(shù)只能用無限不循環(huán)小數(shù)來

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

11.2 實(shí)數(shù)

版本： 華師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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