絕密★啟用前2021-2022學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）若式子有意義，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 下列運(yùn)算中，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 下列表示三角形三邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是(    )A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、如圖，在?中，由尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是(    )
A.  B.
C.  D. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限古詩詞比賽中，小明同學(xué)根據(jù)七位評(píng)委給某位參賽選手的分?jǐn)?shù)制作了表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中的數(shù)據(jù)一定不會(huì)發(fā)生變化的是(    )平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）計(jì)算：______．已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是和，則第三邊長(zhǎng)為______．工人師傅在制作門窗或矩形零件時(shí)，不僅要測(cè)量?jī)山M對(duì)邊的長(zhǎng)度是否分別相等，常常還要測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等，以確保圖形是矩形，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，寫出其中應(yīng)用的矩形的判定定理：______．將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到直線______．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是______填“甲”或“乙“．如圖所示，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)若，，，垂足為，則的長(zhǎng)為______．
 直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為______．
 如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)度為______．
   三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）計(jì)算：．如圖，在四邊形中，已知，，，，求的度數(shù)．
如圖，在正方形中，點(diǎn)、分別在、上，且，求證：．
已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．圖、圖均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
在圖中，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形；
在圖中，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為的平行四邊形．
 
如圖，已知直線交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)、點(diǎn)，另一直線交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)、點(diǎn)，兩直線相交于點(diǎn)．
求點(diǎn)的坐標(biāo)；
求四邊形的面積．
如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)、、，連接和．
求證：四邊形為菱形；
若，，求菱形的周長(zhǎng)．
四川雅安發(fā)生地震后，某校名學(xué)生積極發(fā)起了“心系雅安”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖和．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，圖中的值是______；
直接寫出本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．一輛貨車從地去地，輛轎車從地去地，兩車沿筆直的公路同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，轎車的速度大于貨車的速度，兩車之間的距離與貨車行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
轎車的速度為______，貨車的速度為______；
求兩車相遇前，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
直接寫出兩車相距時(shí)貨車行駛的時(shí)間．
是菱形的對(duì)角線，，，，將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使的兩邊分別與直線、交于點(diǎn)、，連接．
感知如圖，若、分別是邊、的中點(diǎn)，則______；
探究如圖，若是線段上的任意一點(diǎn)，求的長(zhǎng)，并寫出求解過程；
應(yīng)用如圖，若是線段延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，垂足為，則的周長(zhǎng)為______．
 
為了提高人民群眾的獲得感、幸福感、安全感，不斷滿足人民群眾對(duì)美好生活的需要，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃用兩種花卉對(duì)廣場(chǎng)進(jìn)行美化．已知用元購買種花卉與用元購買種花卉的數(shù)量相等，且種花卉每盆比種花卉多元．
求、兩種花卉每盆各多少元？
若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購買、兩種花卉共盆，其中種花卉的數(shù)量不超過種花卉數(shù)量的，設(shè)購買種花卉盆，總費(fèi)用為元，試求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并計(jì)算出當(dāng)為何值時(shí)這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？如圖，在四邊形中，，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度由向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以的速度由向運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
______，______，分別用含有的式子表示；
當(dāng)點(diǎn)、與四邊形的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值；
當(dāng)四邊形的面積為四邊形面積的一半時(shí)，直接寫出的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因?yàn)槭阶?/span>有意義，
可得：，
解得：，
故選：．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可求解．
主要考查了二次根式的意義．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于．
 2.【答案】 【解析】解：、與不能合并，故A不符合題意；
B、與不能合并，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、與不能合并，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)二次根式的加法，減法，除法，二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
B、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
C、，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；
D、，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意．
故選：．
求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊、的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
 4.【答案】 【解析】解：由作圖的痕跡得平分，
，所以選項(xiàng)不符合題意；
四邊形為平行四邊形，
，，
，
，
，所以選項(xiàng)不符合題意，
，所以選項(xiàng)不符合題意，
不能確定，所以選項(xiàng)符合題意．
故選：．
利用基本作圖得到平分，則可對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，再證明，所以，則可對(duì)、選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于不能確定，則可對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．
 5.【答案】 【解析】解：，圖象過一三象限，，圖象過第二象限，
直線經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．
故選：．
根據(jù)，的符號(hào)確定一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限．
本題考查一次函數(shù)的，的圖象性質(zhì)．需注意的系數(shù)為，難度不大．
 6.【答案】 【解析】解：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒有影響，
故選：．
根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分不影響中位數(shù)．
本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義．
 7.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
根據(jù)二次根式的性質(zhì)：和絕對(duì)值的代數(shù)定義求解．
此題主要考查二次根式的性質(zhì)，同時(shí)還要掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義．
 8.【答案】或 【解析】解：長(zhǎng)為的邊是直角邊，長(zhǎng)為的邊是斜邊時(shí)：
第三邊的長(zhǎng)為：；
長(zhǎng)為、的邊都是直角邊時(shí)：
第三邊的長(zhǎng)為：；
綜上，第三邊的長(zhǎng)為：或．
故答案為：或．
已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：是直角邊，是斜邊；、均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長(zhǎng)．
此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解．
 9.【答案】對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 【解析】解：因?yàn)閮山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
所以測(cè)量?jī)山M對(duì)邊的長(zhǎng)度是否分別相等，是判定四邊形是否為平行四邊形，
因?yàn)閷?duì)角線相等的平行四邊形為矩形，
所以要測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等．
故答案為：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
根據(jù)已知條件和矩形的判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形解答即可．
本題考查了矩形的判定，矩形的判定：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
 10.【答案】 【解析】解：直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，
，
故答案為：．
由函數(shù)圖象平移的性質(zhì)可得，即可求解．
本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】乙 【解析】解：，，
，
乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．
故答案為：乙．
直接根據(jù)方差的意義求解．
本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用來表示，計(jì)算公式是：；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求線段的長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型．
利用菱形的面積公式：，即可解決問題；
【解答】
解：四邊形是菱形，
，，，
由勾股定理得：，
，
，
故答案為．  13.【答案】 【解析】解：直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，
關(guān)于的不等式的解集為，
故答案為：．
結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
設(shè)，交于，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，求得，根據(jù)勾股定理得到，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)列出比例式，即可得到結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)，交于，

四邊形是正方形，
，，
點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，
點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，
，
，，，
∽，
，
，
，，
，，
∽，
，
，
，
，
故答案為：．  15.【答案】解：原式



． 【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡(jiǎn)二次根式，最后根據(jù)二次根式的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．
 16.【答案】解：連接，
，，，
，
又，，
，
是直角三角形，，
，
，
又，
，
的度數(shù)是． 【解析】根據(jù)，，，可以得到的長(zhǎng)，再根據(jù)，，利用勾股定理的逆定理可以判斷出的形狀，然后根據(jù)當(dāng)腰三角形的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．
本題考查勾股定理的逆定理，會(huì)用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
 17.【答案】證明：四邊形是正方形，
，，
在和中，
，
≌，
． 【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得，，利用證明≌便可得結(jié)論．
本題考查正方形的性質(zhì)全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．
 18.【答案】解：設(shè)函數(shù)解析式為，
一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，
，
解得，
所以，這個(gè)函數(shù)的解析式為． 【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法，一定要熟練掌握．
設(shè)函數(shù)解析式為，把經(jīng)過的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于、的二元一次方程組，求解得到、的值，即可得解．
 19.【答案】解：如圖中，即為所求答案不唯一．
如圖中，四邊形即為所求．
 【解析】根據(jù)等腰三角形的定義畫出圖形即可答案不唯一．
作應(yīng)該底為，高為的平行四邊形即可．
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．
 20.【答案】解：聯(lián)立，
解得，
點(diǎn)坐標(biāo)為；
點(diǎn)是直線與軸的交點(diǎn)，
當(dāng)時(shí)，，
，
，
當(dāng)時(shí)，解得，
，
，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
，，
四邊形的面積

． 【解析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式即可求交點(diǎn)坐標(biāo)；
分別求出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步根據(jù)四邊形的面積求解即可．
本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，一次函數(shù)與三角形的面積，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
 21.【答案】證明：是的垂直平分線，
，，
四邊形是矩形，
，
，
在和中，
，
≌；

又，
四邊形是平行四邊形，
又
平行四邊形是菱形；

解：設(shè)，
是的垂直平分線，
，，
在中，由勾股定理得：，
，
解得．
，
菱形的周長(zhǎng)為． 【解析】根據(jù)推出：≌；根據(jù)全等得出，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)即可推出四邊形是菱形；
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，設(shè)，推出，，在中，由勾股定理得出方程，求出即可．
本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了方程思想．
 22.【答案】   【解析】解：根據(jù)條形圖人，
；
故答案為：，；
在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多為次，
這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；
將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是，
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：；
，
答：該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)約為人．
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得出的值即可；
利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；
根據(jù)樣本中捐款元的人數(shù)，進(jìn)而得出該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．
此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．
 23.【答案】   【解析】解：由圖象可得，
轎車的速度為：，
貨車的速度為：，
故答案為：，；
設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，
代入、得，
解得，
與之間的解析式為；
設(shè)兩車相距時(shí)貨車行駛的時(shí)間為小時(shí)，
相遇前：，
解得，
相遇后，，
解得，
由上可得，兩車相距時(shí)貨車行駛的時(shí)間是小時(shí)或小時(shí)．
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出轎車和貨車的速度；
利用待定系數(shù)法可得函數(shù)解析式；
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和中的結(jié)果，可以計(jì)算出兩車相距時(shí)貨車行駛的時(shí)間．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 24.【答案】   【解析】【感知】解：四邊形是菱形，
，
，
是等邊三角形，
，，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
同理可得：，，
，，
，
，
，
，
故答案為：；
【探究】解：由得：是等邊三角形，是等邊三角形，
，，
，
即，
在和中，
，
≌，
，
；
【應(yīng)用】解：同理可得：≌，
，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
的周長(zhǎng)為，
故答案為：．
【感知】可推出和是等邊三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”可得進(jìn)而得出結(jié)果；
【探究】可證明≌，進(jìn)一步得出結(jié)果；
【應(yīng)用】同理【探究】得出≌，進(jìn)而得出是等邊三角形，進(jìn)而得出是直角三角形，從而求得，進(jìn)一步得出結(jié)果．
本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形．
 25.【答案】解：設(shè)種花卉每盆元，種花卉每盆元，
根據(jù)題意，列方程得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，

答：種花卉每盆元，種花卉每盆元．
設(shè)購買種花卉盆，種花卉盆，由題意得：
，
解得．
，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，，
答：購買種花卉盆時(shí)，這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是元． 【解析】設(shè)種花卉每盆元，種花卉每盆元，根據(jù)題意列出關(guān)于的分式方程，求解、驗(yàn)根即可；
根據(jù)兩種花卉的費(fèi)用之和列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)的取值范圍求函數(shù)最值即可．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和分式方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出函數(shù)關(guān)系式，在給定范圍內(nèi)求函數(shù)最值．
 26.【答案】   【解析】解：點(diǎn)以的速度由向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以的速度由向運(yùn)動(dòng)，
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則，，
故答案為：；；
設(shè)秒后四邊形是平行四邊形；
根據(jù)題意得：，，
則；
，
當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，
，
解得：，
即秒時(shí)四邊形是構(gòu)成平行四邊形；
當(dāng)四邊形是平行四邊形，
根據(jù)題意得：，，
則；
，
當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，
，
解得：，
當(dāng)時(shí)，
，
解得：，
因此或或秒時(shí)直線將四邊形截出一個(gè)平行四邊形；
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則，，
，，
，，
當(dāng)四邊形的面積為四邊形面積的一半時(shí)，
四邊形和的面積相等，
則，
解得：，
答：當(dāng)四邊形的面積為四邊形面積的一半時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則，，
設(shè)秒后四邊形是平行四邊形；根據(jù)題意得：，，由得出方程，解方程即可；第二種情況：四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：，，則進(jìn)而可得方程，再解即可，再利用得出答案．
，，則，，四邊形和是同高，因此根據(jù)梯形面積公式可得，再解即可；
此題主要考查了平行四邊形的判定，以及梯形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
 

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