絕密★啟用前2021-2022學(xué)年廣東省江門市新會區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  一、選擇題（本題共10小題，共30分） 下列各數(shù)是無理數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 的算術(shù)平方根為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，點在直線上，，若，則(    )A.
B.
C.
D. 已知二元一次方程組，則(    )A.  B.  C.  D. 下列表述中，能確定具體位置點的是(    )A. 江門市新會區(qū)會城啟超大道 B. 北偏東
C. 點在軸正半軸上 D. 東經(jīng)，北緯若，則實數(shù)所在范圍是(    )A.  B.  C.  D. 在第二象限內(nèi)的點，滿足，，則點的坐標是(    )A.  B.  C.  D. 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金枚每枚黃金重量相同，乙袋中裝有白銀枚每枚白銀重量相同，稱重兩袋相等．兩袋互相交換枚后，甲袋比乙袋輕了兩袋子重量忽略不計問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重兩，每枚白銀重兩，根據(jù)題意得(    )A.  B.
C.  D. 一組隨機抽樣的樣本數(shù)據(jù)最大值是，最小值是，畫頻數(shù)分布直方圖時，要將這組數(shù)據(jù)進行分組，若取組距為，則組數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解為，則實數(shù)的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共7小題，共21分）  ______ ．學(xué)校為了解本校七年級學(xué)生的身體素質(zhì)，從七年級全體學(xué)生共人中隨機抽取了人進行身體素質(zhì)測試，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______．如圖，，點為上一點，是的平分線，若，則的大小是______．
 已知三個頂點的坐標分別是、、，將平移后頂點的對應(yīng)點的坐標是，則頂點的對應(yīng)點的坐標是______．一只紙箱重量為，放入蘋果后，紙箱和蘋果的總重量不能超過，若每個蘋果的平均重量為，則這只紙箱裝蘋果個數(shù)不能超過______個．在平面直角坐標系中，點滿足，則點的坐標是______．已知關(guān)于的不等式組的解集為，那么所有滿足條件的正整數(shù)的值之和是______．三、解答題（本題共8小題，共69分） 計算：．解方程組：．解不等式．解不等式組．為滿足防疫需要，學(xué)校要儲備抗疫物資，購進甲、乙兩款醫(yī)用口罩共盒，甲、乙兩款醫(yī)用口罩分別是元盒、元盒，共花了元．
甲、乙兩款醫(yī)用口罩各購進多少盒？
已知甲、乙兩款醫(yī)用口罩每盒的口罩數(shù)量分別是個盒、個盒，按照防疫要求，學(xué)校必須儲備足夠使用天的口罩，學(xué)校師生共人，按每人每天儲備個口罩計算，問購買的口罩數(shù)量是否滿足防疫要求？如圖，點在直線上，，，是的平分線，．
求的度數(shù)．
求的度數(shù)．
學(xué)校為了解七年級學(xué)生每個學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽取了部分七年級學(xué)生進行問卷調(diào)查，了解一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)情況，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖作為素材，命制數(shù)學(xué)試題，請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
求出扇形統(tǒng)計圖中的值，并求出該校七年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)．
求出活動時間分別為天、天的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．
求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為天”所在扇形的圓心角度數(shù)．
 
如圖，已知，若，是的平分線．
求的度數(shù)；
若，求的度數(shù)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是有理數(shù)，
不符合題意；
，是有理數(shù)，
不符合題意；
，是小數(shù)，是有理數(shù)，
不符合題意；
是無理數(shù)，
符合題意；
故選D．
根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．
本題考查了無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：，的算術(shù)平方根為，
所以的算術(shù)平方根為，
故選：．
，求出的算術(shù)平方根即可．
本題考查算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的意義是解決問題的前提，求出是解決問題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
是平角，
，
，
，
故選：．
根據(jù)，是平角，，即可得到的度數(shù)．
本題主要考查了垂線以及平角的運用，能熟練運用垂線、平角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：，
由，得：．
故選：．
把方程和方程的左右兩邊分別相減，求出的值即可．
此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．
 5.【答案】 【解析】解：江門市新會區(qū)會城啟超大道，無法確定位置，故A不符合題意；
B.北偏東無法確定位置，故B不符合題意；
C.點在軸正半軸上無法確定位置，故C不符合題意；
D.東經(jīng)，北緯可以確定一點的位置，故D符合題意；
故選：．
根據(jù)各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．
本題主要考查坐標位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷選項中的各個語句哪一個可以確定一點的位置．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
實數(shù)所在范圍是．
故選：．
先估算出的范圍，進而得到的范圍，即可求解．
本題考查了無理數(shù)的估算方法，弄清無理數(shù)的估算方法是解本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，，
，，
點在第二象限，
符號特點，
點的坐標是，
故選：．
根據(jù)，，得到，，結(jié)合點在第二象限的符號特點，確定坐標即可．
本題考查了絕對值的計算，平方根的計算，坐標與象限，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：設(shè)每枚黃金重兩，每枚白銀重兩，由題意得：
，
故選：．
根據(jù)題意可得等量關(guān)系：枚黃金的重量枚白銀的重量；枚白銀的重量枚黃金的重量枚白銀的重量枚黃金的重量兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．
此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．
 9.【答案】 【解析】解：極差，
，
故需要分組，
故選：．
計算極差，極差除以組距，進位取整即可．
本題考查了頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握直方圖的基本知識是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，
，
，
不等式的最小整數(shù)解為，
，
解得：，
故選：．
解出不等式，然后根據(jù)不等式的最小整數(shù)解為，即可列出關(guān)于的不等式，從而求出的取值范圍．
本題考查的是含參數(shù)的一元一次不等式，掌握根據(jù)不等式的最小整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：

．
故答案為：．
根據(jù)絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，的絕對值是，即可求解．
此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，解題時先確定絕對值符號中代數(shù)式的正負再去絕對值符號．
 12.【答案】 【解析】解：因為從七年級全體學(xué)生共人中隨機抽取了人進行身體素質(zhì)測試，所以這次抽樣調(diào)查的樣本容量是．
故答案為：．
根據(jù)樣本容量的定義求解即可．
本題主要考查了樣本容量，熟練掌握樣本容量指的是取樣的總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
是的平分線，
，
．
故答案為：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，先得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，最后根據(jù)鄰補角的定義即可得出答案．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握兩直線平行同位角相等，是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：三個頂點的坐標分別是、、，將平移后頂點的對應(yīng)點的坐標是，
向右平移個單位，向上平移一個單位得到，
頂點的對應(yīng)點的坐標是，即，
故答案為：．
先確定平移規(guī)律向右平移個單位，向上平移一個單位，依次規(guī)律計算即可．
本題考查了坐標的平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)這只紙箱裝了個蘋果，
依題意得：，
解得：，
又為整數(shù)，
的最大值為，
這只紙箱裝蘋果個數(shù)不能超過個．
故答案為：．
設(shè)這只紙箱裝了個蘋果，根據(jù)紙箱和蘋果的總重量不能超過，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
解得，
點的坐標是，
故答案為：．
根據(jù)實數(shù)的非負性，構(gòu)造方程組確定，的值即可．
本題考查了實數(shù)的非負性，二元一次方程組的解法，點的坐標，熟練掌握實數(shù)的非負性，二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：由不等式組得：，
不等式組的解集為，
，
解得：，
是正整數(shù)，
，，，，
所有滿足條件的正整數(shù)的值之和為：．
故答案為：．
根據(jù)關(guān)于的不等式組的解集為，可以求得的值，從而可以得到所有滿足條件的的值之和．
本題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是求出的值．
 18.【答案】解：

． 【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．
本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、絕對值的意義、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：去分母，整理得：，
由得：，
把代入，得：，
解得：，
把代入，得：，
所以這個方程組的解為． 【解析】先把方程化成最簡形式，再利用代入消元法求解即可．
本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數(shù)化為得：．
原不等式的解集是． 【解析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為即可求解．
本題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為．
 21.【答案】解：，
解不等式，得 ，
解不等式，得 ，
把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來，

所以原不等式組的解集是． 【解析】根據(jù)不等式組解法的基本步驟規(guī)范計算即可．
本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：設(shè)購進甲醫(yī)用口罩盒，乙醫(yī)用口罩盒，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：購進甲款醫(yī)用口罩盒，乙款醫(yī)用口罩盒．
依題意，儲備天的口罩所需數(shù)量：個，
購進甲、乙兩款醫(yī)用口罩的數(shù)量是：個，
，
購買的口罩數(shù)量滿足防疫要求，
答：購買的口罩數(shù)量滿足防疫要求． 【解析】設(shè)購進甲醫(yī)用口罩盒，乙醫(yī)用口罩盒，由題意：購進甲、乙兩款醫(yī)用口罩共盒，甲、乙兩款醫(yī)用口罩分別是元盒、元盒，共花了元．列出二元一次方程組，求解即可．
計算儲備數(shù)量，購買數(shù)量，比較判斷即可．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：，
，
解方程組，
得，
由圖可知，
，
是的平分線
．
，
，
由圖可知，
，
由圖可知，
． 【解析】根據(jù)垂線的性質(zhì)可得，由，，可計算出，的度數(shù)，根據(jù)即可算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出答案；
根據(jù)垂線的性質(zhì)，可得，再根據(jù)角度的差，代入計算即可得出答案．
本題主要考查了垂線的性質(zhì)及角的計算，熟練掌握垂線的性質(zhì)及角的計算的方法進行計算是解決本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：的值是：，
因為活動天數(shù)為天的學(xué)生有人，占學(xué)生總?cè)藬?shù)的，所以七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為：人，
活動時間為天的學(xué)生人數(shù)為：人，
活動時間為天的學(xué)生人數(shù)為：人，
條形統(tǒng)計圖補充為：

．
答：“活動時間為天”所在扇形的圓心角度數(shù)為． 【解析】用綜合實踐活動為的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
分別計算出參加天數(shù)為天的人數(shù)和參加天數(shù)為天的人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖；
用乘以“綜合實踐活動為天”的人數(shù)所占的百分比得到“綜合實踐活動為天”的扇形中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
本題考查了條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．
 25.【答案】解：，
是的平分線，
．
，，
，
，
． 【解析】根據(jù)角平分線的定義得到，代入求出即可；
求出，根據(jù)平行線的判定得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)推出．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的定義等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．
 

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