2023-2024學(xué)年廣東省江門市新會區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

這是一份2023-2024學(xué)年廣東省江門市新會區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.若二次根式 5x?1有意義，則x的取值范圍是( )
A. x>15B. x≥15C. x≤15D. x≤5
2.下列根式中是最簡二次根式的是( )
A. 23B. 3C. 9D. 12
3.有六根細(xì)木棒，它們的長度分別是2，4，6，8，10，12(單位：cm)，從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為( )
A. 2，4，8B. 4，8，10C. 6，8，10D. 8，10，12
4.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是( )
A. 24B. 16C. 4 13D. 2 3
5.若點(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m?n的值是( )
A. 2B. ?2C. 1D. ?1
6.一家商店在一段時間內(nèi)銷售了四種飲料100瓶，各種飲料的銷售量如表所示：
建議這家商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是( )
A. 對角線相等B. 對角線互相平分C. 對邊相等D. 對角相等
8.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(2,?1)、(0,4)兩點，則它的圖象不經(jīng)過( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
9.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
10.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD//BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( )
A. 6種B. 5種C. 4種D. 3種
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.已知x、y為實數(shù)，且 x?1+3(y?2)2=0，則x?y= ______．
12.某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計圖，可計算出該月食堂午餐盒飯的平均價格是______元．
13.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時，x的取值范圍是______．
14.如圖，O為數(shù)軸原點，A，B兩點分別對應(yīng)?3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的實數(shù)為______．
15.如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.點E是BC邊上一點，連接AE并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為 cm．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計算( 3+1)2?6 13+2 27．
17.(本小題8分)
如圖，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求證△ABD是直角三角形．
18.(本小題8分)
如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接DE.延長DE交AB的延長線于點F.求證：AB=BF．
19.(本小題9分)
已知一次函數(shù)y=kx?4，當(dāng)x=2時，y=?3．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo)．
20.(本小題9分)
新會區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級學(xué)生在今年的數(shù)學(xué)節(jié)上開展“感受多彩數(shù)學(xué)”為主題的數(shù)學(xué)手抄報比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排名次，成績?yōu)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀.如表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(單位：分)，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你回答下列問題：
(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：
(2)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把一等獎獎狀發(fā)給哪一個班級？說明理由．
21.(本小題9分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A(?3,0)，與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)y=43x的圖象交于點C(m,4)．
(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
(2)若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請求出點P的坐標(biāo)．
22.(本小題12分)
若一個含根號的式子a+b x可以寫成m+n x的平方(其中a，b，m，n都是整數(shù)，x為正整數(shù))，即a+b x=(m+n x)2，則稱a+b x為完美根式．m+n x是a+b x的完美平方根.例如：因為19?6 2=(1?3 2)2，所以1?3 2是19?6 2的完美平方根．
(1)已知2 3?3是a?12 3的完美平方根，求a的值；
(2)若m+n 7是a+b 7的完美平方根，用含m，n的式子表示a，b．
(3)已知22?12 2為完美根式，直接寫出它的一個完美平方根．
23.(本小題12分)
如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．
(1)如圖1，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；
(2)如圖2，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想．
參考答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.D
6.B
7.A
8.C
9.C
10.C
11.?1
12.13
13.x