絕密★啟用前2021-2022學(xué)年廣東省陽江市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在 (    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 點(diǎn)向左平移個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.  B.  C.  D. 李老師對(duì)本班名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表：組別型型型型占全班人數(shù)的百分比則本班型血的人數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 不等式的解集在數(shù)軸上表示為(    )A.  B.
C.  D. 下列二元一次方程組，不能直接用加減法消元的是(    )A.  B.
C.  D. (    )A.  B.  C.  D. 如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(    )A.  B.
C.  D. 二元一次方程組的解為(    )A.  B.  C.  D. 已知，且，那么的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）在實(shí)數(shù)，，中，無理數(shù)有______個(gè)．點(diǎn)的坐標(biāo)，它到軸的距離為______．如圖，已知，，則的度數(shù)是______．
 如圖是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為______ ．
某學(xué)校“你最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生每個(gè)學(xué)生分別選了一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少人，則該校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為______名．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置，若，則等于______
 若關(guān)于的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______ ． 三、解答題（本大題共8小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
計(jì)算：．本小題分
解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：
 本小題分
如圖，已知線段，用三角尺或量角器分別過、、三點(diǎn)作線段的垂線．
本小題分
如圖，在四邊形中，延長(zhǎng)至，已知平分，，．
求證：；
求度數(shù)．
本小題分
我市組織學(xué)生書法比賽，對(duì)參賽作品按、、、四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：
求這次抽取的樣本的容量；
請(qǐng)?jiān)趫D中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到級(jí)以上即級(jí)和級(jí)有多少份？本小題分
汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)，我市某企業(yè)向?yàn)?zāi)區(qū)捐助價(jià)值萬元的，兩種帳篷共頂，已知種帳篷每頂元，種帳篷每頂元，問，兩種帳篷各多少頂？本小題分
小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)單位：，解答下列問題：
用含、的代數(shù)式表示地面總面積；
已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的倍．若鋪地磚的平均費(fèi)用為元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？
本小題分
如圖，，是直線、間的一條折線．
試證明：．
如果將折一次改為折二次，如圖，則、、、之間會(huì)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第二象限，
故選：．
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 2.【答案】 【解析】解；的平方根是，
故選：．
根據(jù)開平方的意義，可得答案．
本題考查了平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．
 3.【答案】 【解析】解：點(diǎn)向左平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
即，
故選：．
根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可．
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：
人，
答：本班型血的人數(shù)是人；
故選：．
用總?cè)藬?shù)乘以型所占的百分比即可得出答案．
此題考查了統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是：掌握頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)所占的百分比頻率．
 5.【答案】 【解析】解：移項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為，得：，
故選：．
根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為可得．
本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：不能直接用加減法消元的是．
故選：．
觀察方程組中與的系數(shù)特征，找出系數(shù)相等或互為相反數(shù)，判斷即可．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
 7.【答案】 【解析】解：．
故選：．
直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：觀察圖形可知，圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到．
故選：．
根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是．
本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、、．
 9.【答案】 【解析】解：，
得：，即，
得：，即，
則方程組的解為．
故選：．
方程組利用加減消元法求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
 10.【答案】 【解析】解：由題意得
則
解得
所以該不等式組的解集為
即的取值范圍為
故選：．
由已知求出，的取值，再代入求的取值．
解決此類問題常常采用等量代換的方法．這也是解方程時(shí)常采用的方法．
 11.【答案】 【解析】解：是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
無理數(shù)有，，共個(gè)．
故答案為：．
根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．
本題考查無理數(shù)、算術(shù)平方根，理解無理數(shù)的定義是正確判斷的前提．
 12.【答案】 【解析】解：點(diǎn)的坐標(biāo)，它到軸的距離為，
故答案為：．
根據(jù)點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故答案為．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得出的度數(shù)．
本題考查了平行線的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：由益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為，可知，益陽所在的水平直線為軸，且向右為正方向，益陽所在的豎直直線的左側(cè)的第一條豎直直線為軸，且向上為正方向，這兩條直線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．南縣所在位置的坐標(biāo)為故答案填：．
根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力，解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置，再求未知點(diǎn)的位置，或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則右加左減，上加下減來確定坐標(biāo)．
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，則，
解得：．
故答案是：．
設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，根據(jù)最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少人，即可列方程求解．
本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
又，
，
．
故答案是：．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．
本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
 17.【答案】 【解析】解：
由得：，
由得：，
不等式組的解集為：，
不等式組只有個(gè)整數(shù)解為、、，

．
故答案為．
先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)的取值范圍．
此題考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
 18.【答案】解：





． 【解析】先化簡(jiǎn)，再算括號(hào)里的減法，最后算減法即可．
本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 19.【答案】解：去分母：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)：，
系數(shù)化為：．
把解集在數(shù)軸上表示出來：
． 【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法計(jì)算即可．
本題考查了一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：過、、三點(diǎn)作線段的垂線，如圖所示：
 【解析】根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，垂線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解垂線的定義，屬于中考常考題型．
 21.【答案】證明：平分，
，
又，
，
；

解：，
． 【解析】根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證得結(jié)論；
根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，即可求解．
本題考查了平行線的判定定理以及性質(zhì)定理，解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)．
 22.【答案】解：這次抽取的樣本容量為；

等級(jí)人數(shù)為份，等級(jí)人數(shù)為份，
補(bǔ)全條形圖如下：


份，
答：估計(jì)參賽作品達(dá)到級(jí)以上即級(jí)和級(jí)有份． 【解析】根據(jù)級(jí)人數(shù)為人，以及在扇形圖中所占比例為，即可得出抽查了多少名學(xué)生；
根據(jù)級(jí)在扇形圖中所占比例為，得出級(jí)人數(shù)為：人，即可得出級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；
根據(jù)級(jí)和級(jí)作品在樣本中所占比例為：，即可得出該校這次活動(dòng)共收到參賽作品份，參賽作品達(dá)到級(jí)以上的份數(shù)．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 23.【答案】解：設(shè)種帳篷頂，種帳篷頂．
得：
整理得：
解得：
答：、帳篷分別為頂，頂． 【解析】兩個(gè)等量關(guān)系為：種帳篷頂數(shù)種帳篷頂數(shù)，種帳篷頂數(shù)種帳篷頂
解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．應(yīng)注意單位的統(tǒng)一．
 24.【答案】解：地面總面積為：．

由題意得，解得：，
地面總面積為：，
鋪地磚的總費(fèi)用為：元．
答：鋪地磚的總費(fèi)用為元． 【解析】第一問中關(guān)鍵是找到各個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，用代數(shù)式表示面積；第二問解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．如：“客廳面積比衛(wèi)生間面積多”是，”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的倍”是．
客廳面積為，衛(wèi)生間面積，廚房面積為，臥室面積為，所以地面總面積為：；
要求總費(fèi)用需要求出，的值，求出面積．題中有兩相等關(guān)系“客廳面積比衛(wèi)生間面積多”“地面總面積是衛(wèi)生間面積的倍”用這兩個(gè)相等關(guān)系列方程組可解得，的值，，，再求出地面總面積為：，鋪地磚的總費(fèi)用為：元．
 25.【答案】證明：作，如圖，
，
，
，
，
，
即：．
解：理由如下：
作，，如圖，
，
，
，，，
，
． 【解析】作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，由于，根據(jù)平行線的傳遞性得，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，所以；
作，，由得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，，，所以，即．
本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
 

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