點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系
弧、弦、圓心角之間的關(guān)系
同弧上的圓周角和圓心角的關(guān)系
重點(diǎn)回顧：圓的對(duì)稱性——垂徑定理及推論
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
在?O中∵CD是直徑 CD交AB于點(diǎn)M（AB不是直徑） AM=BM∴ CD⊥AB AC=BC AD=BD
已知AB、CD 是⊙O 的兩條平行弦，⊙O 的半徑為10cm，AB＝12cm，CD＝16cm，則AB、CD 間的距離為　 ?。?br/>解：連接OA、OC， 作OM⊥AB. ∵AB∥CD ∴直線OM⊥CD 設(shè)垂足為N點(diǎn). ∵OM⊥CD OM⊥AB AB＝12 CD＝16， ∴AM＝BM＝6 CN＝DN＝8， ∵OA＝OC＝10， ∴OM＝8，ON＝6，
（1）如圖1：如果AB，CD 在圓心的兩側(cè) 則它們之間的距離為MN， ∴MN＝OM+ON ＝8+6＝14（2）如圖2，如果AB，CD 在圓心的同側(cè) 則它們之間的距離為MN， ∴MN＝OM﹣ON ＝8﹣6＝2．
重點(diǎn)回顧：弧、弦、圓心角之間的關(guān)系——定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等.
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧也分別相等.
在同圓或等圓中，兩條?。ㄒ话阃瑸閮?yōu)弧或同為劣?。蓷l弦、兩個(gè)圓心角，只要有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等.
注意：不能忽略“在同圓或等圓”的前提條件，丟掉這個(gè)條件，即使圓心角相等，所對(duì)的弧、弦也不一定相等.
重點(diǎn)回顧：同弧上的圓周角和圓心角的關(guān)系——圓周角定理及推論
圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90O的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
例題解析——圓中常用輔助線
如圖⊙O為△ABC的外接圓，∠C＝45°，AB＝4，求⊙O的半徑．
解：在⊙O中，連接OA、OB. ∵AB＝AB ∠C=45°∴∠AOB=2∠C=90°設(shè)OA=OB=r
∠K=∠KAB=45°則AB=AK=4在Rt 中，設(shè)OA=OB=r
在Rt 中根據(jù)勾股定理，得：
解：在⊙O中，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)K，連接BK∵AB＝AB ∠C=45°∴∠K=∠C=45°∵AK是直徑∴∠ABK=90°
重點(diǎn)回顧：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑，到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi).
圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.
圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑，到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)都在圓外.
重點(diǎn)回顧：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系——三角形的外接圓
三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫三角形的外接圓（任意一個(gè)三角形都有外接圓，而且有且只有一個(gè)外接圓）.
“接”：三角形各頂點(diǎn)都在圓上
不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓
外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心.
重點(diǎn)回顧：直線與圓的位置關(guān)系
相交直線與圓有2個(gè)交點(diǎn)
重點(diǎn)回顧：直線與圓的位置關(guān)系——切線
切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.
∵ 是?O切線，切點(diǎn)為P
切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.
∵PA、PB是⊙O的切線又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B是切點(diǎn)∴PA=PB ∠APO=∠BPO
∠1=∠2=∠3=∠4PO?ABAD=BDPA?OA PB?OBAC=BC等
⊙O與△ABC中AB、AC的延長(zhǎng)線及BC邊相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠ABC，∠ACB所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3，4，5，求⊙O的半徑．
與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.
內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的內(nèi)心.
重點(diǎn)回顧：直線與圓的位置關(guān)系——三角形的內(nèi)切圓
重點(diǎn)回顧：正多邊形和圓
重點(diǎn)回顧：弧長(zhǎng)、扇形面積公式
弧長(zhǎng)：在半徑為R的圓中，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為：
扇形面積：在半徑為R的圓中，圓心角為n的扇形面積為：
例題解析——圓中隱藏的等積問(wèn)題
點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，O為圓心．若∠BAC＝30°，AB＝12，求陰影部分的面積．
課堂小結(jié)：1.知識(shí)梳理 典型例題分析

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