學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．理解隨機(jī)事件的定義及概率的定義； 2．能夠用列舉法計(jì)算簡單事件的發(fā)生概率，能夠通過重復(fù)試驗(yàn)，用事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率； 3．通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些簡單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 復(fù)習(xí)概率的重點(diǎn)知識，構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu).
同學(xué)們，通過對本章的學(xué)習(xí)，你對本章的知識結(jié)構(gòu)和重要知識點(diǎn)及其運(yùn)用是否有一個清晰的認(rèn)識呢？ 讓我們帶著下列問題，一起進(jìn)行梳理總結(jié).
問題1.現(xiàn)實(shí)生活中事件的分類有哪些？
問題2.回顧課本的練習(xí)，以下分別屬于什么類型的事件？（1）通常加熱到100℃時，水沸騰;（2）擲一枚硬幣，正面向上；（3）籃球隊(duì)員投籃一次，投中；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°；
問題3.隨機(jī)事件（2）、（3）發(fā)生的可能性大小能否確定？（1）通常加熱到100℃時，水沸騰;（2）擲一枚硬幣，正面向上；（3）籃球隊(duì)員投籃一次，投中；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°；
我們可以通過拋擲硬幣的試驗(yàn)或者投籃的試驗(yàn)，對隨機(jī)性的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可以找出規(guī)律性. 通過規(guī)律性來確定隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.
問題4.用什么來刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小？
概率表示事件發(fā)生的可能性大小，事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近于0．
特別的，必然事件如“通常加熱到100℃時，水沸騰”概率為1；不可能事件如“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°”概率為0.
問題5.如何求隨機(jī)事件的概率呢？
（2）擲一枚硬幣，正面向上；（3）籃球隊(duì)員投籃一次，投中；
思考1.擲一枚硬幣，正面向上的概率為多少？思考2.運(yùn)動員投籃一次，投中的概率約為多少？
思考1. 擲一枚硬幣，正面向上的概率為多少？
解：擲一枚硬幣，向上的結(jié)果有2種等可能的情況，分別為正面向上和反面向上. P(正面向上)=
在什么條件下，可以通過列舉法得到隨機(jī)事件的概率？
結(jié)果為有限個各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等
變式 向空中拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可否用列舉法求兩枚硬幣全部正面向上的概率？
解：將兩枚硬幣分別記作 A、B，于是可以直接枚舉得到： （A正，B正）（A正，B反）（A反，B正）（A反，B反） 4種等可能的結(jié)果，兩枚正面向上的有1種.．
解：兩枚硬幣分別記為第 1 枚和第 2 枚，可以用列表法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
　　由此表可以看出，同時拋擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 4 個，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，兩枚正面向上的有1種.
　　解：兩枚硬幣分別記為第1枚、第2枚，可以畫出如下樹狀圖
　 第1枚　　　　 正　　　 反
由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，這些結(jié)果的可能性相等,兩枚正面向上的有1種.
　　 第2枚
變式 向空中拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，三枚硬幣全部正面向上的概率呢？
　　解：三枚硬幣分別記為第1枚、第2枚、第3枚，可以畫出如下樹狀圖：
由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果的可能性相等,三枚正面向上的有1種.
用列舉法求概率有哪些具體的方法？它們各有什么特點(diǎn)？
樹狀圖法（兩步及兩步以上）
思考2.運(yùn)動員投籃一次，投中的概率約為多少？
分析：能否用列舉法求出概率?
出現(xiàn)“投中”和“沒投中”兩種情況.
（2）每種結(jié)果的可能性相等嗎?
無法判斷“結(jié)果是否具有等可能性”，故我們無法用列舉法求出概率.
（1）運(yùn)動員投籃一次，結(jié)果有哪些情況？
第一步：記錄某運(yùn)動員在罰球線上投籃的結(jié)果.
第二步：計(jì)算投中的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；第三步：估算這名運(yùn)動員投籃一次，投中的概率約為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.
（1）事件的分類有哪些. （2）在什么條件下，可以通過列舉法得到隨機(jī)事件的概率. （3）用列舉法求概率有哪些具體的方法,它們各有什么特點(diǎn). （4）如何用頻率估計(jì)概率.
例1.下列事件是必然事件的是( ) A.任意一個五邊形的外角和等于540°. B.擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下.C.3個人分成兩組，一定有2個人分在一組.D.打開電視，正在播放動畫片.
例2.從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個數(shù)字中隨機(jī)取出一個數(shù)，取出的數(shù)能被3整除的概率是 .
解：抽取的數(shù)有10種可能，即1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，在這十個數(shù)中只有3,6,9能被3整除,所以
枚舉法:當(dāng)事件涉及的對象比較單一且出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較少時.
例3.如圖所示是四張質(zhì)地相同的卡片．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上． 　　小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由．
游戲規(guī)則　　隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字放回，洗勻后再抽一張．將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個位數(shù)字，若組成的兩位數(shù)不超過 32，則小貝勝，反之小晶勝．
　　解：可以用列表法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
　　由此表可以看出，組成的兩位數(shù)，可能出現(xiàn)的結(jié)果有16個，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，組成的兩位數(shù)不超過32的有10個.
　　概率不相等，游戲不公平.
列表法:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時.
　　解：可以畫出如下樹狀圖：
　 第1張　　　　 2　　　 2 3 6
　　第2張
由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，這些結(jié)果的可能性相等,組成的兩位數(shù)不超過32的有10個.
　 兩位數(shù)　　 22 22 23 26 22 22 23 26 32 32 33 36 62 62 63 66
畫樹狀圖法:當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個或更多個因素.
例4. 在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共 40 個，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.15左右，則口袋中紅色球可能有（　?。? 　 　A．4個 B．6個 C．34個 D．36個
分析：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.15左右. 可以用頻率估計(jì)概率，得到摸到紅球的概率為0.15.
40×0.15=6（個）
在敘述必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件時，為什么反復(fù)提到“在一定條件下”，這是因?yàn)楸厝皇录?、不可能事件和隨機(jī)事件都會受到外在條件的制約.
例如1：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然事件， 但是氣壓高于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時，水加熱到100℃沸騰就不是必然事件了.
概率是針對大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.
例如2：如果某一彩票的中獎概率是 ，那么買1000張彩票就一定能中獎，這種說法對嗎？
不正確，購彩票中獎屬于隨機(jī)事件，結(jié)果是不確定的.
一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為
在使用公式求概率時，全面列舉出所有等可能的結(jié)果和所關(guān)注的結(jié)果，各種情況不能遺漏，也不能重復(fù).
例如3： 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出一個球，摸出白球和摸出紅球的可能性是否相同?
摸出的球不是白球就是紅球，故摸出白球和摸出紅球的可能性相同.
解：由于袋中有2個紅球可以將它們編號后再求解,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有3種，這些結(jié)果的可能性相等,摸出紅球的情況數(shù)有2種. 故摸出一個球是紅球的概率為三分之二，摸出一個球是白球的概率則為三分之一，摸出白球和摸出紅球可能性不同.
例如4:一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出兩個球,問:兩次都摸出紅球的概率是多少?
解：記“兩次都摸出紅球”為事件A，列表如下：

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十五章 概率初步綜合與測試教學(xué)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十五章 概率初步綜合與測試教學(xué)ppt課件，共34頁。

第一輪復(fù)習(xí)概率 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 課件：

這是一份第一輪復(fù)習(xí)概率 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 課件，共19頁。PPT課件主要包含了知識結(jié)構(gòu)圖，隨機(jī)事件，能力提高等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年25.1.2 概率備課課件ppt：

這是一份2020-2021學(xué)年25.1.2 概率備課課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，溫故知新，合作探究，概率的定義，事件A發(fā)生的結(jié)果種數(shù)，試驗(yàn)的總共結(jié)果種數(shù)，鞏固提升，當(dāng)堂練習(xí)，適用對象，計(jì)算公式等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.1 隨機(jī)事件與概率綜合與測試教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.1 隨機(jī)事件與概率綜合與測試教學(xué)課件ppt
人教版25.1.2 概率復(fù)習(xí)課件ppt

人教版25.1.2 概率復(fù)習(xí)課件ppt
初中數(shù)學(xué)第二十五章 概率初步綜合與測試復(fù)習(xí)課件ppt

初中數(shù)學(xué)第二十五章 概率初步綜合與測試復(fù)習(xí)課件ppt
九年級上冊25.1.2 概率課前預(yù)習(xí)課件ppt

九年級上冊25.1.2 概率課前預(yù)習(xí)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部