數(shù)學(xué)九年級上冊21.1 二次根式優(yōu)質(zhì)學(xué)案

這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊21.1 二次根式優(yōu)質(zhì)學(xué)案，共3頁。學(xué)案主要包含了教材第2頁回顧，教材第2頁概括，教材第2頁注意，教材第3頁思考，教材第3頁概括等內(nèi)容，歡迎下載使用。
21.1二次根式導(dǎo)學(xué)案課題 二次根式單元21學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級知識目標1．理解二次根式的概念。2.通過討論、交流，使學(xué)生學(xué)會分析二次根式的雙重非負性及應(yīng)用。重點難點重點：理解二次根式的概念。  難點：二次根式的雙重非負性。教學(xué)過程知識鏈接填一填1.每一個正實數(shù)a有且只有       個平方根，其中一個平方根是          ，記作           ，稱它為a的算術(shù)平方根，另一個平方根是            。2.0的平方根是          ，記作            。3.的平方根是    ，的算術(shù)平方根是    。4.當x               時，的值是零5.若，則            .合作探究一、教材第2頁回顧： 表示什么？                                                       .                                                       .二、教材第2頁概括：1.                                      叫做二次根式。二次根式的概念有兩個要點：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)a必須是非負數(shù).二次根式表示為(a≥0)，“”稱為二次根號討論：①-1有算術(shù)平方根嗎？      ②0的算術(shù)平方根是多少？      ③當a<0，有意義嗎？例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：，， 歸納：式子表示                             。表示                               。 例2 計算 三、教材第2頁注意： 例  x是怎樣的實數(shù)時，二次根式有意義？ 四、教材第3頁思考：計算下列各式的值：(1)=         ,=       ；(2)=          ,     (3)=           .觀察分析：(1)中a的取值有沒有限制？(2)當a≥0時，=                     ；當a<0時，=                     . 五、教材第3頁概括： 當a≥0時， =        當a＜0時， =               . 自主嘗試1.各式是二次根式嗎?(1)    (2)6     (3)(4)(m≤0)      (5)(x,y異號)        (6)          (7)2、思考：若則m的取值范圍是                    。【方法寶典】1、二次根式的特征①a可以是數(shù),也可以是式.②形式上含有二次根號“”③既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.2、根據(jù)==進行解答即可.當堂檢測1.下列各式一定是二次根式的是（      ）   A.           B.          C.            D.2.若2＜a＜3，則等于（      ）   A.5﹣2a          B.1﹣2a        C.2a﹣1              D.2a﹣53.若=1﹣x，則x的取值范圍是（     ）   A.x＞1          B.x≥1            C.x＜1           D.x≤14.已知，則的值為（    ）A．        B．8               C．           D．65. 若，則x=_______ ,y=___________ ．6.求使下列各式有意義的x的取值范圍？(1)     (2)    (3)       拓展提高已知、為實數(shù)，且，求的值． 小結(jié)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？1.二次根式的概念。2.二次根式的性質(zhì)。3.二次根式的化簡.參考答案：當堂檢測：1、C2、D3、D   4、C5、5, 6   6、(1)-2≤x≤   (2)x≤0且x≠-1     (3)x≠1拓展提高  解：由題意得，，且．∴，   ∴．∴．