典例·解讀
類型一、特殊方法測電阻
例1、某同學(xué)利用如圖甲所示的電路來測量一未知電阻Rx。
(1)請用筆畫線代替導(dǎo)線，將甲圖中實(shí)物電路連接完整。
(2)閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動變阻器的滑片向左移動到某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.2V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則I=__________A，Rx=____________Ω。
(3)該同學(xué)又設(shè)計(jì)了如圖丙所示的測量電路，同樣可以測量未知電阻，其中R0是定值電阻，請?jiān)诳崭駜?nèi)把實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整。
①__________，用電壓表測出電源的電壓為U；
②__________，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1；
③請用測量值U和U1，已知量R0來表示Rx=____________。
【答案】(1)如圖所示 (2)0.3 4；
(3)①閉合開關(guān)S、S1
②閉合開關(guān)S、斷開S1 ；
③.
【解析】本題考查“伏安法”測電阻及測電阻的其他方法。(1)滑動變阻器要“一上一下”各選一個(gè)接線柱接入電路中，本題中可將滑動變阻器下方的任一接線柱與開關(guān)的右方接線柱相連即可。(2)由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，則I=0.3A，則Rx===4Ω。(3)實(shí)驗(yàn)步驟：①閉合開關(guān)S、S1，用電壓表測出電源的電壓U；②閉合開關(guān)S、斷開S1，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1；③因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R0兩端的電壓U0=U-Ux=U-U1，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以I==，即=，解得Rx=。
類型二、涉及電表內(nèi)阻的問題
例2、如圖所示是某同學(xué)用“伏安法”測量定值電阻R(阻值未知)實(shí)驗(yàn)電路圖。如果電流表的內(nèi)阻為RA，示數(shù)為I；電壓表的內(nèi)阻為RV，示數(shù)為U，則通過待測電阻R的電流為______，待測電阻R的阻值為______。
【答案】I-；.
【解析】本題考查歐姆定律的應(yīng)用。因?yàn)镽與電壓表并聯(lián)，電壓表的示數(shù)為U，所以根據(jù)歐姆定律，通過電壓表的電流IV=，通過待測電阻的電流IR=I-IV=I-；待測電阻R===。
培優(yōu)·訓(xùn)練
1、小明用圖1－甲所示的電路測量額定電壓為2.5 V的小燈泡電阻，圖1－乙是小明連接的實(shí)驗(yàn)電路。
圖1
(1)小明將電路連接正確后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器的滑片，使小燈泡剛好正常發(fā)光，此時(shí)電流表的示數(shù)如圖1－丙所示，電流表的讀數(shù)是 A，小燈泡的阻值是 Ω(小數(shù)點(diǎn)后保留一位)；
(2)當(dāng)電壓值改變的時(shí)候，小燈泡的阻值 (選填“變化”或“不變”)；
(3)小明又想測某未知電阻Rx的阻值，設(shè)計(jì)了如圖1－丁所示電路(R0為已知阻值的定值電阻)，并設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請幫他把缺少的步驟補(bǔ)全，并寫出Rx的表達(dá)式。
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．按照設(shè)計(jì)的電路圖連接電路(如圖1－丁)；
B．?dāng)嚅_S2、閉合S1記錄電流表示數(shù)為I1；
C． ；
表達(dá)式：Rx＝ (用已知和測量的物理量的符號表示)。
2、在測量未知電阻 Rx(阻值約為 150 Ω)的實(shí)驗(yàn)中，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：電源(電壓3 V)、滑動變阻器R(0～50 Ω)、電阻箱R0(0～9 999 Ω)、電流表(0～0.6 A)、電壓表(0～3 V)、開關(guān)及導(dǎo)線若干。
圖2
(1)小華同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2－甲所示的電路，根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材數(shù)據(jù)可粗略估算通過電流表的電流大小，則最大電流是 A，最小電流是 A，你認(rèn)為小華 (選填“能”或“不能”)準(zhǔn)確測出Rx 阻值。
(2)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2－乙所示的電路進(jìn)行測量，正確連接電路后，小明先將開關(guān) S 撥至 ，調(diào)節(jié)變阻器的滑片至某一位置，記下此時(shí)電壓表的示數(shù) U1；再將開關(guān) S 撥至另一位置，調(diào)節(jié) ，使電壓表的示數(shù)恰好為U1，記下電阻箱的示數(shù)為R′，則未知電阻 Rx 的測量值為 。
3、如圖3－甲所示是測量定值電阻 Rx 阻值的實(shí)驗(yàn)電路，器材可以滿足實(shí)驗(yàn)要求。
圖3
(1)同學(xué)們按照電路圖正確連接電路后，閉合開關(guān)，改變電阻 Rx 兩端的電壓進(jìn)行了三次測量，其中第二次實(shí)驗(yàn)中電流表的示數(shù)如圖3－乙所示，請將表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
(2)同學(xué)們又設(shè)計(jì)了兩種測量方案如圖4所示，方案中定值電阻的阻值為R0。
圖4
①方案一：閉合開關(guān) S，如果電壓表V1和V2 的讀數(shù)分別為U1和U2，則電阻Rx 的阻值表達(dá)式為Rx＝ 。
②方案二：電路中Rx≠R0，將S接到 a，讀出電流表的示數(shù) I1；再將 S接到 b，讀出電流表的示數(shù) I2；由 I1R0＝I2Rx 可得Rx＝eq \f(I1,I2)R0。請判斷結(jié)果是否正確并簡要說明理由：________________________。
4、在物理實(shí)驗(yàn)中常用到等效替代法。例如將一個(gè)10 Ω的電阻替換某電路中串聯(lián)的兩個(gè)5 Ω的電阻，在其他條件不變的情況下，該電路中電流不變，說明一個(gè)10 Ω的電阻與兩個(gè)串聯(lián)5 Ω的電阻對電流的阻礙作用是等效的，所以可以用一個(gè)10 Ω的電阻替代兩個(gè)串聯(lián)5 Ω的電阻。小明利用等效替代的思想來測量待測電阻Rx的阻值，如圖5－甲所示。
圖5
(1)下面是小明的實(shí)驗(yàn)過程：
①按照電路圖連接好電路，并將電阻箱R0的阻值調(diào)到最大；
②閉合開關(guān)S1前，滑片P置于 (選填“a”或“b”)端。
③閉合開關(guān)S1；
④閉合開關(guān) ，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r(shí)電流表的示數(shù)I。
⑤先斷開開關(guān) ，再閉合開關(guān)__________________________，
保持 的電阻不變，調(diào)節(jié) 。使電流表的示數(shù)仍為I，此時(shí)電阻箱的阻值等于待測電阻Rx的阻值。
(2)在此實(shí)驗(yàn)中，若將電流表改用電壓表，其他器材不變，請?jiān)谔摼€框內(nèi)(圖5－乙)畫出用等效替代法測量Rx電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖。(要求所設(shè)計(jì)的電路在連接后，只能通過開關(guān)改變電路連接情況)。
5．(2017天水)在測電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的器材有：干電池3節(jié)，電流表、電壓表各一個(gè)，開關(guān)2個(gè)，滑動變阻器1個(gè)，待測電阻2個(gè)，導(dǎo)線若干。

圖6 圖7
(1)如圖6－甲所示是實(shí)驗(yàn)的電路圖。小麗按照電路圖連接電路時(shí)，開關(guān)應(yīng) 。
①閉合開關(guān)S后，小麗發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的指針均不動。她斷開開關(guān)S，檢查線路連接無誤后，把電壓表與b點(diǎn)相連的那根導(dǎo)線改接到c點(diǎn)，再次閉合開關(guān)S時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的指針仍不動，但電壓表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn)。若電路中只有一處故障，則故障是 。
②排除故障后，正確連接電路，閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.6 V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖6－乙所示，則電路中的電流為 A，Rx＝ 。
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)某小組同學(xué)利用一只電流表和最大阻值為R0的滑動變阻器完成對未知電阻Ry的測量。如圖7所示是他們按照設(shè)計(jì)連接的部分實(shí)驗(yàn)電路。
①請你依據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)步驟，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)驗(yàn)電路連接完整。(只添加一條導(dǎo)線)
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．開關(guān)S和S1都斷開，將變阻器的滑片P移到阻值最大處，觀察到電流表無示數(shù)；
B．保持滑片P位置不動，只閉合開關(guān)S時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I1；
C．再閉合開關(guān)S1時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I2(I2＞I1)。
②請你用I1、I2和R0表示Ry，則Ry＝______________________________________。
微專題16-3 特殊方法測電阻
例1、
【答案】(1)如圖所示 (2)0.3 4；
(3)①閉合開關(guān)S、S1
②閉合開關(guān)S、斷開S1 ；
③.
【解析】本題考查“伏安法”測電阻及測電阻的其他方法。(1)滑動變阻器要“一上一下”各選一個(gè)接線柱接入電路中，本題中可將滑動變阻器下方的任一接線柱與開關(guān)的右方接線柱相連即可。(2)由圖乙可知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，則I=0.3A，則Rx===4Ω。(3)實(shí)驗(yàn)步驟：①閉合開關(guān)S、S1，用電壓表測出電源的電壓U；②閉合開關(guān)S、斷開S1，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓為U1；③因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R0兩端的電壓U0=U-Ux=U-U1，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以I==，即=，解得Rx=。
培優(yōu)·訓(xùn)練
1、(1)0.3 8.3 (2)變化
(3)斷開S1、閉合S2記錄電流表示數(shù)為I2 eq \f(I1R0,I2)
2、(1)0.02 0.015 不能 (2)1 電阻箱阻值 R′
3、(1)0.5 3.2 3.18 (2)①eq \f(U2R0,U1) ②該方案不正確，滑動變阻器接入電路的阻值不為 0 時(shí)，兩種情況下 Rx 和 R0 兩端的電壓不相等
4、(1)②a ④S3 ⑤S3 S2 滑動變阻器R 電阻箱的阻值R0 (2)如圖1所示
圖1
5、(1)斷開 ①bc之間斷路 ②0.32 5 Ω
(2)①如圖2所示 ②eq \f(I1R0,I2－I1)
圖2
器材和目的
電路圖
實(shí)驗(yàn)步驟
Rx表達(dá)式
電源、開關(guān)、導(dǎo)線、電流表、定值電阻R0，測Rx的電阻
思路指引
說明：此方法要拆接電路
1.如圖所示，先測出通過R0的電流為I0，即得出電源電壓
U＝U0＝I0R0
2.再用電流表測出通過Rx的電流為Ix，則電源電壓
U＝Ux＝IxRx
Rx＝eq \f(I0R0,Ix)
1.斷開開關(guān)S，測出電流為I0，即得出電源電壓U＝U0＝I0R0
2.閉合開關(guān)S，測出總電流為I，即通過Rx的電流為(I－I0)，則電源電壓U＝Ux＝(I－I0)Rx
Rx＝eq \f(I0R0,I－I0)
電源、開關(guān)、導(dǎo)線、電流表、已知最大阻值為R0的滑動變阻器，測Rx的電阻
1.將滑動變阻器調(diào)到最小值，測出電流為I1
2.將滑動變阻器調(diào)到最大值，測出電流為I2
Rx＝eq \f(I2R0,I1－I2)
電源、開關(guān)、導(dǎo)線、電壓表、定值電阻R0，測Rx的電阻
思路指引
1.閉合開關(guān)，測出電阻Rx的電壓Ux
2.將電壓表拆下，接在R0兩端，測出R0兩端的電壓為U0
Rx＝eq \f(UxR0,U0)
1.閉合開關(guān)，電壓表測出總電壓U
2.斷開開關(guān)，電壓表測出Rx的電壓為Ux，即R0的電壓為(U－Ux)
(說明：Ix＝I0＝eq \f(U－Ux,R0))
Rx＝eq \f(UxR0,U－Ux)
電源、開關(guān)、導(dǎo)線、電壓表、已知最大阻值為R0的滑動變阻器，測Rx的電阻
1.將滑動變阻器調(diào)到最小值，電壓表測出總電壓U
2.將滑動變阻器調(diào)到最大值，電壓表測出Rx的電壓為Ux
Rx＝eq \f(UxR0,U－Ux)
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
電壓U/V
1.0
1.6
1.8
電流 I/A
0.32
0.56
電阻Rx/Ω
3.13
3.21
電阻的平均值Rx/Ω

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