如圖甲，在量筒中注入適量的水，讀出量筒的示數；
如圖乙，將空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，讀出量筒的示數；
如圖丙，將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數。
（1）空瓶漂浮時浮力______重力，沉底后浮力______重力；（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）______mL，空瓶材質所占體積為______mL；
（3）空瓶材質的密度為______。（水的密度）
【答案】 （1）= ＜ （2）74 4 （3）
【解析】（1）根據物體浮沉條件，空瓶漂浮時浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。
（2）如圖丙，量筒分度值為，則將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數。則空瓶材質所占的體積為
（5）空瓶漂浮時浮力等于重力，則空瓶重力為
則空瓶材質的密度為
2. （2024天津）喜歡篆刻的津津同學購買了一塊練習用的印章石料，他想知道這塊石料的密度，于是從家中找到如圖所示的器材和足夠長的細線、足量的水（水的密度為）。請你從中選用合適的器材，幫他設計一個測量該石料密度的實驗方案。要求：
（1）寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量；
（2）寫出石料密度的數學表達式（用已知量和測量量表示）。
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】（1）①用電子秤稱出石料的質量；
②將盛有適量水的玻璃杯放到電子秤上，讀出示數；
③用細線系住石料浸沒在水中（不與杯底或側壁接觸），讀出示數。
（2） 石料浸沒水中排開水的質量
由可得，石料的體積
石料的密度
故石料的密度為：。
3. （2024重慶A）“混放是垃圾，分類是資源”，垃圾分類收集逐漸成為市民的好習慣。小吳同學在家里收集到一個廢舊水龍頭，同學們想通過測量密度知道它是由什么材料制成的。
（1）小吳將天平放在水平桌面上，游碼移到零刻度線，發(fā)現天平的左盤較高，應將平衡螺母向________調節(jié)，直至指針對準分度盤的________刻度線。將水龍頭放在天平左盤，向右盤加減砝碼并移動游碼，天平平衡時如圖甲所示，測得水龍頭質量為________g；然后用溢水杯、水、小燒杯、細線和天平測出水龍頭的體積并算出密度；
（2）小欣提出用彈簧測力計測量密度更方便。她先用彈簧測力計測出水龍頭的重力；然后將水龍頭浸沒在水中靜止，發(fā)現彈簧測力計的示數減小了2小格，這是因為水龍頭受到豎直向________的浮力，此時彈簧測力計的示數如圖乙所示為________N；小欣計算出水龍頭的密度是________；
（3）同學們對實驗進行交流評估，認為________同學測得的密度誤差較大，主要原因是________。
【答案】 （1） 左 中央 181.4 （2）上 1.4 4.5 （3）小欣 見解析
【解析】（1）天平的左盤較高，說明天平右端下沉，應將平衡螺母向左調節(jié)，直至指針對準分度盤的中央刻度線。
由圖甲可知，游碼的分度值為0.2g，游碼的示數為1.4g，則測得水龍頭質量為
（2）將水龍頭浸沒在水中靜止，水龍頭會受到水的浮力，方向豎直向上。
由圖乙可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，示數為1.4N。
由題意可知，水龍頭放入水中后彈簧測力計的示數減小了2小格，則水龍頭的重力為1.8N，水龍頭的質量為
根據稱重法測浮力可知，水龍頭受到的浮力為
根據阿基米德原理可知，水龍頭的體積等于其排開水的體積，為
水龍頭的密度為
（3）在進行實驗測量時，儀器越精確，讀出的數據越準確，最終的實驗結果誤差越小。根據兩位同學的測量儀器可知，天平的讀數比彈簧測力計的讀數更準確，即小欣同學根據彈簧測力計的示數得出的水龍頭的質量和體積誤差較大，因此小欣同學測得的密度誤差較大。
4. 橡（2024山東煙臺）皮泥可以被捏成各種形狀，深受同學們喜歡。學習了力學知識后，小紅利用家中的量杯、茶壺和墊塊，測出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不計），操作過程如下：
①如圖，把茶壺的一側墊起并裝滿水，將橡皮泥輕輕放入茶壺中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，從茶壺中取出橡皮泥，將量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壺重新加滿水，將橡皮泥捏成空心碗放入壺中，讓其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。
（1）操作①是為了獲得橡皮泥的______，操作③是為了獲得橡皮泥的______；
（2）假設操作①量杯中水的體積為，操作③量杯中水的體積為，水的密度為，請寫出橡皮泥密度的表達式______；
（3）如果操作③中茶壺里的水有少量進入橡皮泥捏成的空心碗中，則橡皮泥密度的測量結果______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】 （1）體積 質量 （2） （3） 不變
【解析】（1）操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水體積為橡皮泥體積。
操作③中橡皮泥浮在水面上靜止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排開水得重力，就可有G=mg得橡皮泥質量。
（2）操作③中橡皮泥所受浮力為
因為浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥質量為
所以橡皮泥密度為
（3）茶壺里的水有少量進入橡皮泥捏成的空心碗中，會使浮力變大，但溢出水的不變，密度的測量結果不變。
5. （2024四川瀘州）在某屆瀘州市青少年科技創(chuàng)新大賽中，小明制作的“桿秤液體密度計”如圖甲所示，選取了一根質量不計的硬質輕桿，P為提掛點，P點的左側端點A處懸掛透明塑料杯，右側懸掛秤砣，不計細線質量。將相同體積不同密度的待測液體加入杯中，根據杠桿平衡條件可知，杠桿平衡時，秤砣懸掛點到P點的距離與待測液體的密度成一次函數關系，即可在杠桿上均勻標出刻度線來測量液體密度。其制作與測量過程中進行了如下操作：
（1）距離左端點A處10cm的位置制作提掛點P；用天平稱得空塑料杯質量如圖乙所示，則空塑料杯質量為________g；右側秤砣采用50g鉤碼拴上細線制成；
（2）將空塑料杯懸掛在A點，調節(jié)右側秤砣細線位置，使杠桿在水平位置平衡，此時細線位置處標記為“”，此刻度線到提掛點P距離為________cm；
（3）將100mL密度為的水倒入塑料杯中，在液面處作標記，調節(jié)秤砣細線位置使杠桿再次在水平位置平衡，并在此時秤砣細線位置處標記為“1”，此刻度線到提掛點P的距離為________cm；將“0”到“1”刻度線之間均分10等份，則該密度計的分度值為________；按該分度值在杠桿上均勻畫出刻度線，即桿秤密度計制作完成；
（4）用制作好的密度計測量某一液體密度時，將100mL的液體倒入空塑料杯中，秤砣細線位置如圖丙所示，則待測液體密度為________；
（5）制作好的密度計不僅能夠測出液體的密度，還可以測算某些固體的密度。某次測量時，小明將石塊放入空塑料杯中，杠桿平衡時，秤砣細線在“0.5”刻度處，再向杯中加水至100mL標記處（石塊浸沒），杠桿再次平衡時，秤砣細線在“1.3”刻度處，則小石塊的密度為________。
【答案】 （1） 25 （2） 5 （3） 25 0.1 （4）0.8 （5） 2.5
【解析】（1）物體質量等于砝碼質量加上游碼對應刻度，即空燒杯質量為
（2）把APB看作杠桿，P為支點，A點受力為
B點受力為
根據杠桿平衡條件，有
此刻度線到提掛點P距離為
（3）100mL密度為的水倒入塑料杯中，水的質量為
A點受力為
根據杠桿平衡條件，有
此刻度線到提掛點P距離為
“0”到“1”之間共20cm，將“0”到“1”刻度線之間均分10等份，每份2cm，則該密度計的分度值為0.1g/cm3。
（4）如圖丙所示，則待測液體密度為0.8g/cm3。
（5）秤砣細線在“0.5”刻度處，此刻度線到提掛點P距離為15cm，將石塊放入空塑料杯中，杠桿平衡時，秤砣細線在“0.5”刻度處，可得
則石塊重力為
則石塊質量為
秤砣細線在“1.3”刻度處，此刻度線到提掛點P距離為31cm，向杯中加水至100mL標記處（石塊浸沒），杠桿再次平衡時，秤砣細線在“1.3”刻度處，可得
則加入水的重力為
則加入水的體積為
則石塊體積為
所以石塊密度為

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