1.2二次函數(shù)的圖象（2）學案課題 1.2二次函數(shù)的圖象（2）單元第一單元學科數(shù)學年級九年級上冊學習目標1．掌握二次函數(shù)y＝a(x＋m)2(a≠0)型的圖象及其特征；2．掌握二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)型的圖象及其特征；重點掌握二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)型的圖象及其特征；難點二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的平移運用數(shù)形結(jié)合思想． 教學過程導入新課 【引入思考】議一議    想一想 思考：二次函數(shù)y=ax2的圖象及其特點？ 二次函數(shù)y＝a(x-m)2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?那么 y＝a(x-m)2+k的圖象呢？ 我們開始一起去研究！  新知講解試一試：在同一坐標系中作出下列二次函數(shù)： , 如表 描點畫圖 請比較所畫三個函數(shù)的圖象,它們有什么共同的特征?                                                            。那么我們是否可以由我們學過的拋物線平移得到呢？觀察由圖知向右平移      個單位得到.頂點(0,0)向右平移2個單位得到       。對稱軸:  直線x=0向右平移2個單位得到直線      。向左平移      個單位得到頂點(0,0)向左平移2個單位得到   。對稱軸:  直線x=0向左平移2個單位得到   。  提煉概念  總結(jié)：二次函數(shù)y=a(x- m)2的圖象和性質(zhì).平移：                       y=a(x- m)2 a＞0時，開口________, 最 ____ 點是頂點; a＜0時，開口________, 最 ____ 點是頂點; 對稱軸是 _____________， 頂點坐標是 __________。 典例精講  例2  對于二次函數(shù)請回答下列問題(1)  把函數(shù)的圖象作怎樣的平移變換，就能得到函數(shù) 的圖象。(2)說出函數(shù)的圖象的頂點坐標和對稱軸。試一試： 用描點法在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象： 想一想函數(shù)由函數(shù)的圖象怎樣平移得到的？函數(shù)由函數(shù)的圖象怎樣平移得到的？歸納性質(zhì)： 課堂練習鞏固訓練 1．將拋物線y＝2x2向上平移3個單位，再向右平移2個單位，所得到的拋物線為(　　)A．y＝2(x＋2)2＋3       B．y＝2(x－2)2＋3C．y＝2(x－2)2－3       D．y＝2(x＋2)2－3  填寫下表：3.(1)將如圖所示的圖象向左平移2個單位，寫出平移后的拋物線表達式；(2)將如圖所示的圖象向右平移3個單位，寫出平移后拋物線的表達式．  4．已知函數(shù)y＝(x＋1)2－4.(1)指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(2)若將該拋物線先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；(3)原拋物線經(jīng)過怎樣的平移后頂點在原點？ 答案：引入思考 2，（2,0），x=2,  2, (-2,0）， x=-2提煉概念 (向上，低；向下，高；直線x=m,(m,0)典例精講   例2 解：（1）函數(shù)的圖象向右平移4個單位，就得到函數(shù) 的圖象。（2）函數(shù)的圖象的頂點坐標是（4,0），對稱軸是直線x=4.性質(zhì)歸納：一般地函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖象，函數(shù)y=ax2的圖象只是位置不同，　　(1)可以由y=ax2的圖象先向右（當m＜0）或向左（當m＞0）平移∣m∣個單位，再向上（當k＞0）或向下（當k＜0）平移∣k∣個單位得到，　　(2)頂點坐標是（-m，k），對稱軸是直線x＝-m，　　(3)圖象在x軸的上方還是下方，開口方向向上還是向下等性質(zhì)由y=ax2來決定的。鞏固訓練  B2.解：向下y軸(0，0)向上y軸(0，5)向下直線x＝－4(－4，0)向上直線x＝－2(－2，－7)         3.解：向左平移2個單位的圖象如圖中y1；向右平移3個單位的圖象，如圖中y2.∵原拋物線頂點為點(0，0)且過點(3，2)，∴設(shè)其表達式為y＝ax2(a≠0)，且2＝a×32.∴a＝，∴y＝x2.(1)向左平移2個單位后：y＝(x＋2)2；(2)向右平移3個單位后：y＝(x－3)2.4.解：(1)頂點(－1，－4)，開口向上，對稱軸為直線x＝－1；　(2)y＝(x－1)2；　(3)y＝(x＋1)2－4向右平移1個單位，再向上平移4個單位．  課堂小結(jié)1．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2(a≠0)型的圖象及其特征平移：(1)一般地，函數(shù)y＝a(x＋m)2(a≠0)的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象只是位置不同，它可由y＝ax的圖象________________________________得到．特征：函數(shù)y＝a(x＋m)2的圖象的頂點坐標是_______，對稱軸是直線___________．圖象的開口方向與函數(shù)y＝ax2的圖象_________．向右(當m<0)或向左(當m>0)平移|m|個單位，（-m，0）,x=-m,相同  2．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的圖象及其特征平移：一般地，函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的圖象，可以由函數(shù)y＝ax2的圖象___________________________________得到．頂點：拋物線的頂點坐標為_____________．對稱軸：直線____________．開口方向：拋物線y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的開口與拋物線y＝ax2的開口________，當a>0，開口向上，當a<0，開口向下．最大(小)值：當a>0時拋物線有最低點，當x＝－m時函數(shù)有最小值k；當a<0時，拋物線有最高點，當x＝－m時函數(shù)有最大值k.向右(當m<0)或向左(當m>0)平移|m|個單位，再向上(當k>0)或向下(當k<0)平移|k|個單位．(－m，k)，x=-m,相同．       

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1.2 二次函數(shù)的圖象

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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