一、選擇題（本大題共10小題，共30分）
下列二次根式中，最簡二次根式是( )
A. ?2B. 12C. 15D. a2
已知實數(shù)x，y滿足|x?4|+(y?8)2=0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是( )
A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不對
如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，則AC等于( )
A. 13B. 13C. 5D. 5
在安全教育知識黨賽中，某校對學(xué)生成績進(jìn)行了抽樣調(diào)查被抽取的7名學(xué)生的成績?nèi)缦?單位：分)：85，92，93，87，95，94，92，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 92，92B. 92，93C. 93，92D. 87，92
若關(guān)于x的函數(shù)y=(m?1)x|m|?5是一次函數(shù)，則m的值為( )
A. ±1B. ?1C. 1D. 2
如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)E.若∠BDC=62°，則∠DEF的度數(shù)為( )
A. 31°
B. 28°
C. 62°
D. 56°
點(diǎn)A(?5,y1)和B(?2,y2)都在直線y=?3x+2上，則y1與y2的關(guān)系是( )
A. y1≤y2B. y1=y2C. y1y2
如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC于BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. AB=CD，AD=BCB. AB//CD，AD=BC
C. AB//CD，AD//BCD. OA=OC，OB=OD
要從y=43x的圖象得到直線y=4x+23，就要將直線y=43x( )
A. 向上平移23個單位B. 向下平移23個單位
C. 向上平移2個單位D. 向下平移2個單位
如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm2和16cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為( )
8?43B. 16?83C. 83?12D. 4?23
二、填空題（本大題共5小題，共15分）
?52的倒數(shù)是______．
若a0時，y隨x的增大而增大；②它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,?2)，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)的表達(dá)式______ ．
如圖，正方形ABCD的邊長為3，E為AD的中點(diǎn)，連接BE、BD、CE，則圖中陰影部分的面積是______ ．
三、解答題（本大題共8小題，共55分）
計算題：
(1)6×(3+2)?23．
(2)415÷3?20+515．
先化簡，再求值：(a?3)(a+3)?a(a?6)，其中a=5+12．
一架云梯長25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7m．
(1)這個梯子的頂端A距地面有多高？
(2)如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動了4m嗎？
已知x=2?3，y=2+3，求下列代數(shù)式的值：
(1)x2+2xy+y2；
(2)x2?y2．
如圖，在?ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．
(1)求證：四邊形BFDE是矩形；
(2)已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度．
已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過M(?2,?3)，N(1,3)兩點(diǎn)．
(1)求這個一次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)圖象與x軸、y軸交點(diǎn)分別是A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
(3)求此函數(shù)圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面積．
某校開展“環(huán)保知識”問卷活動，問卷共10道題，每題10分，為了解問卷情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生問卷的得分，根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中m的值為______；
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
劇院舉行新年專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的90%付款.某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽音樂會．
(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人)，付款總金額為y(元)，分別表示這兩種方案；
(2)請計算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購票方案．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；
B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；
C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；
D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；
故選：A．
檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
2.【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意得，x?4=0，y?8=0，
解得x=4，y=8，
①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，
∵4+4=8，
∴不能組成三角形；
②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，
能組成三角形，周長=4+8+8=20．
所以，三角形的周長為20．
故選：B．
先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．
3.【答案】B
【解析】解：
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD=AB2?BD2=52?42=3，
在Rt△ACD中，由勾股定理可得AC=AD2+CD2=32+22=13，
故選：B．
在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD，則在Rt△ACD中，由勾股定理可求得AC．
本題主要考查勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理求直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】A
【解析】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：85，87，92，92，93，94，95，97，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是92，眾數(shù)是92，
故選：A．
先把數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列，再得出中位數(shù)和眾數(shù)即可．
本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義及求法，能熟記中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y=(m?1)x|m|?5是一次函數(shù)，
∴|m|=1，m?1≠0，
解得：m=?1．
故選：B．
直接利用一次函數(shù)的定義得出m的值進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
6.【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD//BC，∠ADC=90°，
∵∠BDE=90°?∠BDC=90°?62°=28°，
∵AD//BC，
∴∠CBD=∠BDE=28°，
∵矩形ABCD沿對角線BD折疊，
∴∠FBD=∠CBD=28°，
∴∠DEF=∠FBD+∠BDE=28°+28°=56°．
故選：D．
先利用互余計算出∠BDE=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠BDE=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計算∠DEF的度數(shù)，于是得到結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足該函數(shù)的解析式．
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A(?5,y1)和B(?2,y2)分別代入直線方程y=?3x+2，分別求得y1與y2的值，然后進(jìn)行比較．
【解答】
解：根據(jù)題意，得
y1=?3×(?5)+2=17，即y1=17，
y2=?3×(?2)+2=8；
∵8y2．
故選D．
8.【答案】B
【解析】解：∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
∴A正確；
∵一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，
∴B不正確；
∵兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，
∴C正確；
∵對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，
∴D正確；
故選：B．
由平行四邊形的定義和判定定理，容易得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的定義、平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．
9.【答案】A
【解析】解：新直線解析式為：y=43x+23，
∵原直線解析式為y=43x，
∴是向上平移23個單位得到的，
故選：A．
把新直線解析式整理得：y=43x+23，比例系數(shù)不變，只常數(shù)項改變，那么是進(jìn)行了上下平移．原來直線解析式的常數(shù)項是0，從0到23，是向上平移23個單位．
用到的知識點(diǎn)為：兩個直線解析式的比例系數(shù)相同，這兩條直線平行，可通過上下平移得到；上下平移直線解析式，看常數(shù)項是如何平移的即可，上加，下減．
10.【答案】C
【解析】解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：12=23(cm)，16=4(cm)，
故圖中空白部分的面積為：23(4?23)=(83?12)cm2．
故選：C．
直接根據(jù)題意表示出正方形的邊長，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確表示出正方形邊長是解題關(guān)鍵．
11.【答案】?25
【解析】解：?52的倒數(shù)是?25，
故答案為：?25．
根據(jù)倒數(shù)定義可得答案．
此題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．
12.【答案】?a
【解析】解：∵a

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