華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試范圍：第十一.十二.十三章；考試時(shí)間：120分鐘；總分120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是(    )A.  B.  C.  D. 若與互為相反數(shù)，則的絕對(duì)值為  (    )A.  B.  C.  D. 若滿足，則的值為(    )A.  B.  C. 或 D. 或如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則在點(diǎn)和點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)計(jì)算下列各式；；；，正確的有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)已知，，，都是正數(shù)，如果，，那么，的大小關(guān)系是(    )A.  B.  C.  D. 不確定將多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，在四邊形中，，，像這樣，經(jīng)過不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．對(duì)于如圖的箏形，可以證明它具有的性質(zhì)是(    )
A. 各對(duì)鄰邊分別相等 B. 對(duì)角線互相平分
C. 兩組對(duì)角分別相等 D. 對(duì)角線互相垂直如圖，在中，以為圓心以任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則是的角平分線，其依據(jù)是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，在和中，，，補(bǔ)充一個(gè)條件后，能直接應(yīng)用“”判定≌的是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，在中，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，且點(diǎn)在上，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 如圖，在中，，，以為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，連接，則線段的長為  (    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，，按此規(guī)定，          ．用“”表示一種新運(yùn)算：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，都有例如，那么      ，      ．如圖，由四張大小相同的矩形紙片拼成一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形．如果大正方形的面積為，小正方形的面積為，則矩形的寬為______．
 如圖，在正方形方格中，各正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中是格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你找出方格中所有與全等，且以為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形．這樣的三角形共有______個(gè)除外．
   三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是由于，所以的整數(shù)部分為，將減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分為解答下列問題：
的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
如果的小數(shù)部分為；的整數(shù)部分為，求的值；
已知，出其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，且，滿足假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即，且．
求，的值；
如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，若射出的光束交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，請(qǐng)寫出在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中與的數(shù)量關(guān)系并證明．
如圖，若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)秒，燈射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，直接寫出燈轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)兩燈的光束互相平行．我們用表示不大于的最大整數(shù)，的值稱為數(shù)的相對(duì)小數(shù)部分．如，的相對(duì)小數(shù)部分為．
______，的相對(duì)小數(shù)部分______的相對(duì)小數(shù)部分______．
設(shè)的相對(duì)小數(shù)部分為，求的值．
設(shè)的相對(duì)小數(shù)部分為，為有理數(shù)．若的值為有理數(shù)，求的值．第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)會(huì)徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計(jì)數(shù)符號(hào)寫出的八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制是以作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有共個(gè)基本數(shù)字．八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)是，表示的舉辦年份．
八進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)是______；
小華設(shè)計(jì)了一個(gè)進(jìn)制數(shù)，換算成十進(jìn)制數(shù)是，求的值．
如圖所示，甲是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線剪開分成四個(gè)完全一樣的小長方形，然后拼成如圖乙的一個(gè)正方形．
用含有和的代數(shù)式表示出圖甲的面積為______．
用含有和的代數(shù)式表示出圖乙中陰影部分的面積為______．
觀察圖乙，寫出、、三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為______．
根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，，求的值．
兩個(gè)邊長分別為和的正方形如圖放置圖，其未疊合部分陰影面積為；若在圖中大正方形的右上角再擺放一個(gè)邊長為的小正方形如圖，兩個(gè)小正方形疊合部分陰影面積為．
用含，的代數(shù)式分別表示，；
若，，求的值；
若，求圖中陰影部分的面積．
 
已知：如圖，，，是的角平分線，若，求的面積．
在中，，，的垂直平分線分別交和于點(diǎn)、．
求證：；
連接，若，求的長．
如圖，已知中，．
請(qǐng)用基本尺規(guī)作圖：作的角平分線交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接不寫作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡；
在所作的圖形中，求證：，請(qǐng)完成下面的證明過程：
證明：平分，
______．
在與中

≌，
______，，，
______且，
，，
______．
，．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義，由與最接近的整數(shù)是，可得結(jié)論．
【解答】
解：，
，
，
，
與最接近的整數(shù)是，
當(dāng)取最小值時(shí)，的值是．
故選D．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查絕對(duì)值，相反數(shù)的概念以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，首先利用相反數(shù)的定義得到，然后由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，的值，進(jìn)而得出的絕對(duì)值的值．
【解答】
解：由題意可得，
，，
，，
，
故選B．  3.【答案】 【解析】略
 4.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了無理數(shù)的估算和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．根據(jù)比大比小，比大比小，即可得出、兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
【解答】
解：，，
、兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有，，，，共有個(gè)；  5.【答案】 【解析】【分析】
此題考查整式的運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．
根據(jù)整式的運(yùn)算法則解答即可．
【解答】
解：，故原式錯(cuò)誤；
，故原式正確；
因?yàn)?/span>，所以，，故原式正確；
，故原式錯(cuò)誤，
所以正確的有個(gè)，
故選C．  6.【答案】 【解析】解：設(shè)，，
，，，都是正數(shù)，
，
則，
  ，
，
而，
，
．
故選A．
首先設(shè)輔助字母簡(jiǎn)化計(jì)算過程，然后利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算即可解決問題．
本題主要考查了多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，計(jì)算有點(diǎn)麻煩，解題要有耐心．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是因式分解的知識(shí)，掌握提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．
先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可得到答案．
【解答】
解：．
故選B．  8.【答案】 【解析】解：，
點(diǎn)在線段的垂直平分線上，
，
點(diǎn)在線段的垂直平分線上，
垂直平分線段．
箏形的或垂直平分線段．
故選：．
根據(jù)線段的垂直平分線的定義即可判定垂直平分線段進(jìn)而可以解決問題．
本題考查等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
 9.【答案】 【解析】解：如圖，連接，．

由作圖可知，   ，
在和中，
，
≌．
故選：．
根據(jù)證明三角形全等即可．
本題考查尺規(guī)作圖和全等三角形的判定的結(jié)合，掌握?qǐng)A的半徑不變是本題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出≌，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，，，符合全等三角形的判定定理，能推出≌，故本選項(xiàng)符合題意；
C.，，，符合全等三角形的判定定理不是，能推出≌，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.，，，符合全等三角形的判定定理不是，能推出≌，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．
本題考查了全等三角形的判定定理和平行線的性質(zhì)，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有，，，，兩直角三角形全等還有．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得到，然后根據(jù)，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后三角形內(nèi)角和，即可得到的度數(shù)．
【解答】
解：將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，，

，，，
，
，
，
，
，，
，
即的度數(shù)為，
故選C．  12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．由等腰三角形的性質(zhì)得出，由三角形內(nèi)角和定理得出，由作圖得出，得出，證出，得出即可．
【解答】解：，，
，
，
以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)，
，
，
，
，
，
   13.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
．
故答案是：．
根據(jù)平方運(yùn)算先估算出的值，即可解答．
本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】，
，
．
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)矩形的長為，寬為，則有，，
所以，，
所以，
即矩形的為，
故答案為：．
根據(jù)圖形的面積，設(shè)矩形的長為，寬為，得出，，進(jìn)而得到，，求出即可．
本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．
 16.【答案】 【解析】解：如圖所示：

方格中所有與全等，且以為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形有，，，，，共個(gè)，
故答案為：．
根據(jù)全等三角形的判定定理畫出和全等的三角形，再得出答案即可．
本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有，，，，兩直角三角形全等還有等．
 17.【答案】解：，
，
的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，
故答案為：，；
，，
，，
，，
；
，
，
，
，，
，
的相反數(shù)為． 【解析】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．
估算無理數(shù)的大小即可得出答案；
估算無理數(shù)的大小得到，的值，代入代數(shù)式求值即可；
估算無理數(shù)的大小，得到，的值，代入代數(shù)式求值，再求相反數(shù)即可．
 18.【答案】解：、滿足，
，且，
，；
與的數(shù)量關(guān)系是：．
證明如下：設(shè)燈射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，
，
，
，
，
，
，
：：，
即；
設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行，
當(dāng)時(shí)，
，
解得；
當(dāng)時(shí)，
，
解得；
當(dāng)時(shí)，
，
解得不合題意，
綜上所述，當(dāng)秒或秒時(shí)，兩燈的光束互相平行． 【解析】根據(jù)，可得，且，進(jìn)而得出、的值；
設(shè)燈射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，根據(jù)，，可得與的數(shù)量關(guān)系；
設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進(jìn)行討論：在燈射線轉(zhuǎn)到之前，在燈射線轉(zhuǎn)到之后，分別求得的值即可．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解，解題時(shí)注意：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均等于．
 19.【答案】    【解析】解：表示不大于的最大整數(shù)，，
，的相對(duì)小數(shù)部分，
的小數(shù)部分為，
故答案為：，，；
由題意得：，，
；
由題意得：，
，
若使結(jié)果是有理數(shù)，則，
此時(shí)．
根據(jù)新定義的意義，結(jié)合無理數(shù)的估算，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可；
利用新定義表示出，再代入代數(shù)式求值；
表示出的小數(shù)部分，再根據(jù)的結(jié)果為有理數(shù)，進(jìn)而確定的值，再代入求值即可．
本題考查平方差公式，新定義的概念的理解以及無理數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，準(zhǔn)確理解新定義的意義和兩個(gè)無理數(shù)的積為有理數(shù)的特征是解決問題的關(guān)鍵．
 20.【答案】 【解析】解：

．
故八進(jìn)制數(shù)字換算成十進(jìn)制是．
故答案為：；
依題意有：，
解得，舍去．
故的值是．
根據(jù)已知，從個(gè)位數(shù)字起，將二進(jìn)制的每一位數(shù)分別乘以，，，，再把所得結(jié)果相加即可得解；
根據(jù)進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法得到關(guān)于的方程，解方程即可求解．
本題主要考查因式分解的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是弄清各個(gè)進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法．
 21.【答案】    ． 【解析】解：圖甲中大長方形的長為，寬為，面積為：．
故答案為：．
圖乙中陰影部分是邊長為的正方形，其面積為：．
故答案為：．
圖乙中陰影正方形的面積還可以表示為：．
．
故答案為：．
．
用長方形面積公式計(jì)算．
找到陰影正方形的邊長即可．
用等面積法求解．
用中關(guān)系求解．
本題考查完全平方公式的幾何背景，通過等面積法得到代數(shù)恒等式是求解本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即，
是長為，高為的長方形的面積，即；
，，




；
，




． 【解析】可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即，是長為，高為的長方形的面積，即；
將，變形為，再代入計(jì)算即可；
由，可得到，由圖看得出，整體代入計(jì)算即可．
本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．
 23.【答案】解：，，
，
是的角平分線，
，
又，
，，
，
的面積． 【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得到和的度數(shù)，從而得到，在直角三角形中求出和的長度即可得到答案．
本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出和的長度是解決問題的關(guān)鍵．
 24.【答案】證明：如圖，連接．

，，
．
是線段的垂直平分線，
．
．
．
又在中，，
．
，即．
解：如圖，連接、．

由知，．
，
．
又，，，
．
在和中，

≌．
．
由知，
是等邊三角形．
．
在中，，，
．
．
是直角三角形，
．
． 【解析】如圖，連接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，由是線段的垂直平分線，得．
根據(jù)含有度角的直角三角形的性質(zhì)，得，進(jìn)而解決此題．
如圖，連接、，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由，，，得根據(jù)等邊三角形的判定，由和，得是等邊三角形．，推斷出欲求，需求再根據(jù)勾股定理，進(jìn)而解決此題．
本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)、含有度角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)、含有度角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵．
 25.【答案】       【解析】解：圖形如圖所示：

證明：平分，
，
在與中
，
≌，
，，，
且，
，
，
，
，
．
故答案為：，，，．
根據(jù)要求作出圖形即可；
根據(jù)證明≌，推出，，再證明，可得結(jié)論．
本題考查作圖基本作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
 

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華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷（標(biāo)準(zhǔn)難度）（含答案解析）

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華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷（標(biāo)準(zhǔn)難度）（含答案解析）

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