若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
A. B. C. D. 如圖，在矩形中，，，是對角線上兩點(diǎn)，，過點(diǎn)，分別作的垂線，與邊分別交于點(diǎn)，若，，則( )
A. B. C. D. 已知關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值等于( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共8小題，共16分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則的值可以是______寫出一個(gè)即可．
擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是______．小明的期中數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，期末數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，將期中和期末按照：的比例計(jì)算，得到總評成績，則小明的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)?/span>______分．如圖，平行四邊形中，，的平分線分別交于點(diǎn)，，，，則的長等于______．
南宋數(shù)學(xué)家楊輝在田畝比類乘除算法中提出這樣一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，只云闊與長共六十步，問闊及長各幾步？”其大意是：矩形面積為八百六十四平方步，寬和長共六十步，問寬和長各幾步？若設(shè)寬為步，則根據(jù)題意可列方程為______．已知一元二次方程的兩根分別為，，則的值等于______．如圖，過菱形的頂點(diǎn)作，垂足為，為延長線上一點(diǎn)，連接，分別與菱形的邊，相交于點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，連接，若，則的周長等于______．
三、解答題（本大題共8小題，共64分）解方程：
；
．市陽光體育運(yùn)動會志愿者參加跳繩、踢毽子、乒乓球、籃球個(gè)項(xiàng)目的培訓(xùn)，小花和小朵每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)項(xiàng)目參加培訓(xùn)，
小花選擇籃球項(xiàng)目參加培訓(xùn)的概率為______；
求小花和小朵恰好選到同一項(xiàng)目參加培訓(xùn)的概率．為增強(qiáng)學(xué)生的防疫意識，學(xué)校擬選拔一支代表隊(duì)參加市級防疫知識競賽，甲、乙兩支預(yù)選隊(duì)每隊(duì)各人參加了學(xué)校舉行的選拔賽，選拔賽滿分為分．現(xiàn)對甲、乙兩支預(yù)選隊(duì)的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：
甲隊(duì)名學(xué)生的競賽成績是：，，，，，，，，，
甲、乙兩隊(duì)學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表：組別甲隊(duì)乙隊(duì)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差在甲、乙兩隊(duì)學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表中，______，______；
學(xué)校準(zhǔn)備從甲，乙兩支預(yù)選隊(duì)中選取成績前名包括第名的學(xué)生組成代表隊(duì)參加市級比賽，小聰?shù)某煽冋檬羌滓覂申?duì)中某一隊(duì)成績的中位數(shù)，但他卻落選了，請判斷小聰所屬的隊(duì)伍，并說明理由．為了滿足師生的閱讀需求，某校圖書館的藏書從年底到年底兩年內(nèi)由萬冊增加到萬冊．
求這兩年藏書的年平均增長率；
該校期望年底藏書量達(dá)到萬冊，按照中藏書的年平均增長率，上述目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎？請通過計(jì)算說明．如圖，在四邊形中，與交于點(diǎn)，，，平分．
求證：四邊形是菱形；
為上一點(diǎn)，連接，若，求菱形的面積．
學(xué)校體育器材室擬購進(jìn)甲、乙兩種實(shí)心球．某公司給出這兩種實(shí)心球的銷售方法為：甲種實(shí)心球的銷售單位：元與銷售量單位：個(gè)的函數(shù)關(guān)系如圖所示；乙種實(shí)心球元個(gè)．
求與之間的函數(shù)關(guān)系；
若學(xué)校體育器材室擬購買這兩種實(shí)心球共個(gè)，且每種均不少于個(gè)，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的方案，并說明理由．
如圖，在正方形中，，為上的動點(diǎn)，連接并延長交正方形的邊于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．
連接，求證：≌；
當(dāng)時(shí)，求的長；
連接，請直接寫出的最小值．
定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，若，則稱點(diǎn)，互為正等距點(diǎn)，
叫做點(diǎn)，的正等距．特別地，一個(gè)點(diǎn)與它本身互為正等距點(diǎn)，且正等距為例如，點(diǎn)，互為正等距點(diǎn)，兩點(diǎn)的正等距為在平面直角坐標(biāo)系中，，，，互為正等距點(diǎn)．
當(dāng)時(shí)，求的值；
若點(diǎn)在直線上，且，兩點(diǎn)的正等距等于，求的值；
若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是中心對稱圖形；
B.是中心對稱圖形；
C.不是中心對稱圖形；
D.不是中心對稱圖形；
故選：．
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．
此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．
2.【答案】 【解析】解：、射擊一次，子彈中靶，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；
B、把鐵塊扔到水中，鐵塊浮起，是不可能事件，故B不符合題意；
C、隨機(jī)買一張電影票，座位號是偶數(shù)號，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，故D符合題意；
故選：．
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的定義，逐一判斷即可解答．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】 【解析】解：在平行四邊形中，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，即可求出答案．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】 【解析】解：要想知道哪支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊，通常需要比較他們身高的方差，
故選：．
根據(jù)方差的意義求解即可．
本題主要考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
5.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
解得．
故選：．
把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，求出的值即可．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：
，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，
答：的值約為；
故選：．
在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．
本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．
7.【答案】 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
，
解得：．
故選：．
根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于，求出的值即可．
此題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：，，，
根據(jù)勾股定理得：，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，
，
，
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并利用勾股定理進(jìn)行求解即可．
本題主要考查勾股定理及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：延長，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，
，
四邊形是矩形，
，，
四邊形是矩形，
，，
，
，
，，
，
，
，
≌，
，，
，
，
，
，
故選：．
延長，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，得，，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得，求出的長，最后由勾股定理可得結(jié)論．
此題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
代入一次函數(shù)解析式得：，
，
解得；
當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
代入一次函數(shù)解析式得：，
解得．
故選：．
由一次函數(shù)的性質(zhì)，分和時(shí)兩種情況討論求解．
此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論．
11.【答案】 【解析】解：根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，
故點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故答案為：．
根據(jù)平面內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，結(jié)合題意易得答案．
本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．
12.【答案】答案不唯一 【解析】解：正比例函數(shù)為常數(shù)，且的圖象經(jīng)過第二、四象限，
，
可以等于．
故答案為：答案不唯一．
先根據(jù)正比例函數(shù)為常數(shù)，且的圖象經(jīng)過第二、四象限得出的取值范圍，進(jìn)而可而得出結(jié)論．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，先根據(jù)題意得出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意知，擲一次骰子個(gè)可能結(jié)果，而奇數(shù)有個(gè)，
所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：．
故答案為：．
擲一次骰子有、、、、、這六個(gè)結(jié)果，奇數(shù)點(diǎn)為、、，進(jìn)而利用概率公式求出即可．
此題考查了概率公式，要明確：如果在全部可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事件的基本事件有個(gè)，不構(gòu)成事件的事件有個(gè)，則出現(xiàn)事件的概率為：．
14.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，小明的數(shù)學(xué)總評成績?yōu)?/span>分，
故答案為：．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．
15.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
，
同理可得，
，
故答案為：．
由平行四邊形的性質(zhì)可得，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，，即可求解．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】 【解析】解：依題意，得：，
故答案為：．
根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合矩形田地的面積為平方步，即可得出關(guān)于的一元二次方程．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】 【解析】解：一元二次方程的兩根分別為，，
，，
，
．
故答案為：．
先利用一元二次方程的解的定義得到，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根，則，．
18.【答案】 【解析】解：如圖，連接，
四邊形是菱形，
，，，，，
，，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
在中，由勾股定理得：，
，
在中，由勾股定理得：，
，
，
的周長．
連接，證≌，得，則，再證，則，然后由菱形的性質(zhì)得，，，進(jìn)而由勾股定理得，，則，即可解決問題．
本題考查菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：，
，
，
，
，
，或，
，；
，
，
，
或，
，． 【解析】利用解一元二次方程配方法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
利用解一元二次方程因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解一元二次方程配方法，解一元二次方程因式分解法，熟練掌握解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】 【解析】解：小花選擇籃球項(xiàng)目參加培訓(xùn)的概率為，
故答案為：；
把跳繩、踢毽子、乒乓球、籃球個(gè)項(xiàng)目分別記為、、、，
畫樹狀圖如下：
共有種等可能的結(jié)果，其中小花和小朵恰好選到同一項(xiàng)目參加培訓(xùn)的結(jié)果有種，
小花和小朵恰好選到同一項(xiàng)目參加培訓(xùn)的概率為．
直接由概率公式求解即可；
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中小花和小朵恰好選到同一項(xiàng)目參加培訓(xùn)的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查了用樹狀圖求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，正確畫出樹狀圖是解決本題的關(guān)鍵．
21.【答案】 【解析】解：將甲隊(duì)名學(xué)生的競賽成績重新排列為：，，，，，，，，，，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，，
故答案為：、；
小聰應(yīng)該屬于乙隊(duì)．
理由：甲隊(duì)的中位數(shù)為分高于乙隊(duì)的中位數(shù)分，
小聰?shù)某煽冋檬潜娟?duì)成績的中位數(shù)，卻不是甲、乙兩隊(duì)成績的前名，
小聰應(yīng)該屬于乙隊(duì)．
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；
根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可．
此題考查了中位數(shù)，眾數(shù)以及方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義．
22.【答案】解：設(shè)這兩年藏書的年平均增長率為，
依題意得：，
解得：，不合題意，舍去．
答：這兩年藏書的年平均增長率為．
萬冊，
，
按照中藏書的年平均增長率，上述目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)． 【解析】設(shè)這兩年藏書的年平均增長率為，利用該校圖書館年底的藏書量該校圖書館年底的藏書量這兩年藏書的年平均增長率，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
利用該校圖書館年底的藏書量該校圖書館年底的藏書量藏書的年平均增長率，即可求出該校圖書館年底的藏書量，將其與萬冊比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】證明：，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
，
平行四邊形是菱形；
解：由可知，四邊形是菱形，
，
，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
菱形的面積． 【解析】先證四邊形是平行四邊形，得，再證，得，即可得出結(jié)論；
由菱形的性質(zhì)和勾股定理得，則，再由勾股定理得，則，然后由菱形面積公式計(jì)算即可．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理等知識，熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，
把代入得，，
所以；
當(dāng)時(shí)，設(shè)，
把和代入得，
，
解得，
即，
所以與的關(guān)系式為；
設(shè)總費(fèi)用為元，
由題意得，，
，隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，最少，
此時(shí)乙種實(shí)心球是個(gè)，
答：購買甲種實(shí)心球個(gè)，乙種實(shí)心球個(gè)，才能使總費(fèi)用最少，最少是元． 【解析】分別利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式即可；
設(shè)總費(fèi)用為元，根據(jù)題意求出關(guān)于的關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最少的費(fèi)用即可．
本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
25.【答案】證明：四邊形為正方形，
，，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，
，
，
在和中
，
≌ ；
解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，
在中，，，根據(jù)勾股定理可得：
；
解：如圖，過點(diǎn)作，
四邊形為正方形，
，，平分和，
，
根據(jù)解析可知，≌，
，
，
，
點(diǎn)在上，
延長到點(diǎn)，使，連接交于點(diǎn)，
，，
，
此時(shí)最小，
過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，
，，，
≌ ，
，，
，
，
，
即最小值為． 【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出，，，利用即可證明≌；
根據(jù)正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用勾股定理求解即可；
過點(diǎn)作，結(jié)合推出點(diǎn)在上，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，此時(shí)最小，利用證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，進(jìn)而得到，根據(jù)勾股定理求解即可．
此題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理并作出合理的輔助線推出的最小值是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】解：，，，互為正等距點(diǎn)，
，
，
，
；
由題意可知，與的正等距等于的點(diǎn)為或，
若在直線上，
，解得；
若在直線上，
，解得；
綜上，的值為或．
由可知，
，在直線上，
設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，則，如圖，
，
，
，
解得或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為或． 【解析】根據(jù)互為正等距點(diǎn)的定義，可得，即，把代入即可求得的值；
由正等距的定義可得出與的正等距等于的點(diǎn)為或，分別代入直線解析式即可得出結(jié)論；
由可知，即可得出，在直線上，利用三角形面積公式得到
，解得或，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)為或．
本題屬于新定義類問題，涉及待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解互為正等距點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．
相關(guān)試卷
2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：
這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)：
這是一份2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共19頁。試卷主要包含了【答案】D，【答案】C，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）：
這是一份2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共19頁。試卷主要包含了【答案】D，【答案】C，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
期末專區(qū)
- 精品推薦
-
[精] 2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
-
[精] 2021-2022學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
-
[精] 2021-2022學(xué)年江蘇省南通市海安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
-
江蘇省南通市如皋市開發(fā)區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）
-
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)
-
2021-2022江蘇省南通市如皋市八上期中數(shù)學(xué)試卷
-
[精] 2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
-
[精] 2021-2022學(xué)年江蘇省常州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷-（Word解析版）
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
二維碼已過期
刷新
微信掃碼，快速注冊
手機(jī)號注冊
注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
注冊成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號
打開微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對1定制服務(wù)
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費(fèi)福利
返回
頂部
頂部