2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

這是一份2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共19頁。試卷主要包含了【答案】D，【答案】C，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
絕密★啟用前2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  一、選擇題（本題共10小題，共20分） 的算術(shù)平方根等于(    )A.  B.  C.  D. 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是(    )A. 調(diào)查某批次醫(yī)用口罩的合格率
B. 新冠疫情期間檢測地鐵乘客的體溫
C. 了解某校八年級(jí)一班學(xué)生的視力情況
D. 調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量下列圖形中，與是同位角的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若，則的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 若，下列不等式不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 如果，是關(guān)于，的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )A.  B.  C.  D. 若方程組中的，滿足，則的取值范圍(    )A.  B.  C.  D. 在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記錄著這樣一個(gè)問題：“今有甲乙二人持錢不知錢數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文：“現(xiàn)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為；而甲把自己的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為問甲、乙各有多少錢？”設(shè)甲持錢數(shù)為，乙持錢數(shù)為，可列方程組(    )A.  B.
C.  D. 如圖，射線與射線平行，點(diǎn)在射線上，，為常數(shù)，且，為射線上的一動(dòng)點(diǎn)不包括端點(diǎn)，將沿翻折得到，連接，則最大時(shí)，的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共8小題，共16分） 寫一個(gè)比小的無理數(shù)為______．已知點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距為，到點(diǎn)的坐標(biāo)為______．已知的兩條邊長分別為，，且周長為偶數(shù)，則其第三邊長等于______．為了解某校八年級(jí)男生的體能情況，從該校八年級(jí)抽取名男生進(jìn)行分鐘跳繩測試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為：：：由此估計(jì)該校八年級(jí)分鐘跳繩次數(shù)在次以上含次的人數(shù)占全體男生人數(shù)的百分比是______．
如圖，為響應(yīng)國家新能源建設(shè)，某市公交站亭裝上了太陽能電池板．當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光平行光線與水平線最大夾角為，如圖，電池板與最大夾角時(shí)刻的太陽光線相垂直，此時(shí)電池板與水平線夾角為，要使，需將電池板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，則等于______．
已知、滿足若，則的取值范圍為______．某興趣小組外出登山，乘坐纜車的費(fèi)用如表所示：乘坐纜車方式乘坐纜車費(fèi)用單位：元人往返單程已知小組成員每個(gè)人都至少乘坐一次纜車，去程時(shí)有人乘坐纜車，返程時(shí)有人乘坐纜車，他們乘坐纜車的總費(fèi)用是元，該小組共有______人．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，，，有如下定義：若，，且，則稱點(diǎn)為，的“倍和點(diǎn)”，如，為點(diǎn)，的“倍和點(diǎn)”已知點(diǎn)，，若點(diǎn)為點(diǎn)，的“倍和點(diǎn)”，且的面積等于，則的值等于______．三、解答題（本題共8小題，共64分） 解方程組：；
解不等式組：．已知的平方根是，的立方根是．
求，的值；
求的算術(shù)平方根．加強(qiáng)勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，為了解學(xué)生參加各項(xiàng)勞動(dòng)的情況，某市對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中問題“你每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間單位：是多少”設(shè)置了五個(gè)選項(xiàng)：，，，，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類所在扇形的圓心角是______；
若該市共有七年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于的人數(shù)．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，定義一種新運(yùn)算：，其中，等式右邊是通常的加減運(yùn)算．如：若關(guān)于的不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍．如圖，在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)，為射線與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．平移線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．
根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
若不增加其他條件，圖中與相等的角有______．
體育器材室有，兩種型號(hào)的實(shí)心球，只型球與只型球的質(zhì)量共千克，只型球與只型球的質(zhì)量共千克．
每只型球、型球的質(zhì)量分別是多少千克？
現(xiàn)有型球、型球的質(zhì)量共千克，則型球，型球各有多少只？如圖，中，，平分交的邊于點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)向直線的右邊作射線，使，作的平分線交射線于點(diǎn)．

如圖，，點(diǎn)與點(diǎn)重合，求的度數(shù)；
若，
如圖，點(diǎn)在的延長線上，求的度數(shù)用含有的式子表示；
點(diǎn)在直線上滑動(dòng)，當(dāng)存在時(shí)，其度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說明理由；若變化，請(qǐng)直接用含的式子表示的度數(shù)．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長方形的邊在軸上，頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，為的中點(diǎn)，交軸于點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度，順時(shí)針沿長方形的邊運(yùn)動(dòng)一周后回到點(diǎn)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，連接，．
點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求的面積用含有的式子表示；
在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的算術(shù)平方根為．
故答案為：．
故選：．
如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．
本題考查的是算術(shù)平方根的概念，掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：、調(diào)查某批次醫(yī)用口罩的合格率，適宜采用抽樣調(diào)查，符合題意；
B、新冠疫情期間檢測地鐵乘客的體溫，適宜采用全面調(diào)查，不符合題意；
C、了解某校八年級(jí)一班學(xué)生的視力情況，適宜采用全面調(diào)查，不符合題意；
D、調(diào)查神舟十四號(hào)載人飛船各零部件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查，不符合題意；
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 3.【答案】 【解析】解：、與不是同位角，故A不符合題意；
B、與不是同位角，故B不符合題意；
C、與是同位角，故C符合題意；
D、與不是同位角，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)同位角的特征，“”型判斷即可．
本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，熟練掌握它們的特征是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：如圖，
，
，
直尺的對(duì)邊平行，
．
故選：．
由平角的定義可求得的度數(shù)，再由兩直線平行，同位角相等求得的度數(shù)．
此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：、不等式的兩邊都加，不等號(hào)的方向不變，故A正確，不符合題意；
B、不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向改變，故B正確，不符合題意；
C、不等式的兩邊都除以，不等號(hào)的方向不變，故C正確，不符合題意；
D、如，，，；故D錯(cuò)誤，符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．
此題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握其性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：把代入方程，得，
解得，
故選：．
把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．
此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右都成立的未知數(shù)的值．
 7.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在軸上，
，
解得，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故選：．
根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，得出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，求得，代入求得橫坐標(biāo)為，從而求得點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，是解答本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：，
兩式相加，得：，
則，
，
，
解得：，
故選：．
將方程組中兩方程相加可得，即，由得，解之即可．
本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)甲的錢數(shù)為，乙的錢數(shù)為，
依題意得，．
故選：．
設(shè)甲的錢數(shù)為，人數(shù)為，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，，
，
由折疊性質(zhì)知，，
的長度為定值，
當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，如圖，

由折疊知，，
，
，
故選：．
由于為定值，所以當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，即可求出答案．
本題考查了折疊性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是確定為定值．
 11.【答案】答案不唯一 【解析】解：負(fù)數(shù)小于正數(shù)，
比小的無理數(shù)為，
故答案為：答案不唯一．
根據(jù)負(fù)數(shù)小于正數(shù)，寫一個(gè)負(fù)無理數(shù)即可．
本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，無理數(shù)，掌握負(fù)數(shù)小于正數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第三象限，
，，
又點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故答案為：．
根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，以及點(diǎn)到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)第三邊長度為，根據(jù)題意得：
，
即，
當(dāng)周長為偶數(shù)時(shí)，第三邊長度為．
故答案為：．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．進(jìn)而得到第三邊的取值范圍，再根據(jù)題目要求確定出具體數(shù)值即可．
此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．
 14.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：
分鐘跳繩次數(shù)在次以上含次的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比是：．
故答案為：．
根據(jù)分鐘跳繩次數(shù)在次以上含次的人數(shù)是第三、第四小組，再求出第三、第四小組的頻率之和即可．
此題考查了頻數(shù)分布直方圖．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻數(shù)分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)圖．
 15.【答案】 【解析】解：電池板與最大夾角時(shí)刻的太陽光線相垂直，
與水平線的夾角為：，
要使，需要與水平線的夾角為，
所以需將電池板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：．
故答案為：．
利用平行線的性質(zhì)和判定求解．
本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
解得，
故答案為：．
由已知等式變形得，代入不等式，解之可得．
本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握化歸思想的運(yùn)用和解一元一次不等式的能力．
 17.【答案】 【解析】解：設(shè)該小組共有人，則乘坐纜車往返的有人，乘坐纜車單程的有人，
依題意得：，
解得：，
該小組共有人．
故答案為：．
設(shè)該小組共有人，則乘坐纜車往返的有人，乘坐纜車單程的有人，根據(jù)他們乘坐纜車的總費(fèi)用是元，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
根據(jù)題意得，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
，，
，
點(diǎn)到的距離為，且，
，
解得舍或，
故答案為：．
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，所以，先由，，求得，而點(diǎn)到直線的距離可表示為，且，于是可列方程，解方程求出的值即可．
此題考查圖形與坐標(biāo)、新定義問題的求解等知識(shí)與方法，正確理解定義并且用代數(shù)式表示點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：，
將代入，得：，
解得，
將代入，得：，
原方程組的解是；
，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
故原不等式組的解集是． 【解析】利用代入消元法可以解答此方程組；
先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集．
本題考查解一元一次不等式組、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法和會(huì)用代入消元法解二元一次方程組．
 20.【答案】解：由題意得，
；
由可得，所以，的算術(shù)平方根為． 【解析】根據(jù)平方根以及立方根的定義解決此題；
根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．
本題主要考查立方根、平方根、算術(shù)平方根，熟練掌握立方根、平方根、算術(shù)平方根是解決本題的關(guān)鍵
 21.【答案】 【解析】解：本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：人，
故選擇的人數(shù)為：人，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類所在扇形的圓心角是；
故答案為：；
人，
答：估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間不少于的有人．
根據(jù)選擇的人數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
用乘所占比例即可；
利用樣本估計(jì)總體即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 22.【答案】解：由題意得：即，
，
該不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，即整數(shù)解，，，
，
解得．
故的取值范圍是． 【解析】已知不等式利用題中的新定義化簡，根據(jù)解集中恰有個(gè)整數(shù)解，確定出的范圍即可．
此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式的解法及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】，， 【解析】解：如圖；
，
，
，
，
，
，
即相等的角有，，，
故答案為：，，．
連接與格點(diǎn)，與網(wǎng)格交于點(diǎn)；
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出答案．
本題考查了坐標(biāo)與平移，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：設(shè)每只型球的質(zhì)量為千克，每只型球的質(zhì)量為千克，
依題意得：，
解得：．
答：每只型球的質(zhì)量為千克，每只型球的質(zhì)量為千克．
設(shè)型球有只，型球有只，
依題意得：，

又，均為正整數(shù)，
．
答：型球有只，型球有只． 【解析】設(shè)每只型球的質(zhì)量為千克，每只型球的質(zhì)量為千克，根據(jù)“只型球與只型球的質(zhì)量共千克，只型球與只型球的質(zhì)量共千克”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)型球有只，型球有只，根據(jù)兩種球的總質(zhì)量為千克，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．
 25.【答案】解：
過點(diǎn)作于點(diǎn)，
則，
，
的平分線，平分，
，，
所以．

過點(diǎn)作于點(diǎn)，
由知：，，

有變化．
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，由得：
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，由得： 【解析】利用平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求解；
利用的結(jié)論求解；
結(jié)合以上兩問得出結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，綜合思考是解題的關(guān)鍵．
 26.【答案】   【解析】解：矩形中，，，，
，，
為的中點(diǎn)，
，
，
．
故答案為：，；
當(dāng)在線段上時(shí)，由題意知，，

，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，

，
綜上所述，點(diǎn)在線段上時(shí)，的面積為或．
，，
，，
，
分五種情況：
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，由知，
；
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，
，
；
當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，
，
；
當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，，
，
，
，
點(diǎn)不在線段上，不合題意舍去，
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，
，
，
綜上所述，的值為或或或．
由矩形的性質(zhì)可求出答案；
當(dāng)在線段上時(shí)，由題意知，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，由三角形面積公式可求出答案；
分五種情況，當(dāng)點(diǎn)在線段上或線段上或線段上或線段上或線段上，由三角形面積公式可求出答案．
本題是四邊形綜合題目，考查了一元一次方程的解法，矩形的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．