2021-2022學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）副標題題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列是二元一次方程組的是(    )A.  B.
C.  D. 若，下列不等式一定不成立的是(    )A.  B.  C.  D. 下列命題是真命題的是(    )A. 三角形的一個外角大于任何一個內角
B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C. 等腰三角形一邊上的高與這條邊上的中線、角平分線重合
D. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等在一個不透明的盒子里，裝有個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球次，其中次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖，已知，下列所給條件不能證明≌的是(    )
 A.  B.
C.  D. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(    )A.  B.
C.  D. 將飛鏢隨意投擲在如圖所示的靶子上，飛鏢落在陰影部分的概率是(    )A.
B.
C.
D.
 如圖，某海域中有，，三個小島．其中在的南偏西方向，在的南偏東方向，且，到的距離相等，則小島相對于小島的方向是(    )
A. 北偏東 B. 北偏西 C. 南偏西 D. 南偏西中國清代算書御制數(shù)理精蘊中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩我國古代貨幣單位；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹兩，牛每頭兩，根據題意可列方程組為(    )A.  B.
C.  D. 如圖，在中，，根據尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結論錯誤的是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，幾條線段首尾順次連接，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 兩塊平面鏡和如圖放置，從點處向平面鏡射出一束平行于的光線，經過兩次反射后入射光線與平面鏡的夾角始終與反射光線與平面鏡的夾角相等，光線與平面鏡垂直，則兩平面鏡的夾角的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）已知是關于、的二元一次方程的解，則的值為______．如圖，直線，，則的度數(shù)是______．
 關于，的二元一次方程組的解滿足，則的值是______ ．小明在自家的院子里種下一棵小樹苗，隨著一天天過去，小樹苗也一天天長高．小明詳細記錄了小樹苗的生長過程，發(fā)現(xiàn)小樹苗的高度與時間之間的關系如圖所示，則小樹苗栽下個月時的高度是______．
如圖，，一塊含的直角三角板的頂點在直線上，邊與相交于點若，則的度數(shù)是______．
如圖，直線與相交于點，則關于的不等式組的解集為______．
如圖，在中，，，垂直平分交于，若，則______．
若關于的一元一次不等式有且只有一個正整數(shù)解，則的取值范圍為______． 三、解答題（本大題共7小題，共60.0分）解方程組：；
解不等式組：．如圖，中，，，分別是，的中點，，交于點．
求證：．
在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共個．小亮做摸球試驗，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率請估計：當的值越來越大時，摸到白球的頻率將會接近______；精確到
假如你摸球一次，摸到白球的概率摸到白球______，摸到黑球的概率摸到黑球______；
請估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少個？如圖，中，，現(xiàn)要過的某一頂點將其分割成一個等腰三角形和一個直角三角形．
請用尺規(guī)作圖的方法畫出這條分割線保留痕跡，不寫作法，并指出分割線；
若，，求分割出的等腰三角形的面積．
某學生用品商店購進一批，兩種型號的計算器進行銷售，其進價與標價如表： 型型進價元標價元該商店購進了型和型計算器共個，若型計算器按標價進行銷售，而型計算器打九折銷售，則銷售完這批計算器后可獲利元，求該商店購進的，兩種型號的計算器數(shù)量分別為多少？列方程組解答
由于新學年開學前熱銷，很快將兩種計算器銷售完．該商店計劃再次購進這兩種計算器個，在不打折的情況下，請問如何進貨，使這批計算器銷售完時獲利最多且不超過進貨價的？如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸交于，兩點，與正比例函數(shù)交于點，．
求一次函數(shù)的表達式；
求的面積；
在線段上是否存在點，使是以為底的等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
如圖，和是等邊三角形，點，分別在，上，且，連接與交于點，連接．
求證：
；
平分．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、為二次，不滿足二元一次方程組的定義，故此選項不符合題意；
B、不是整式，不滿足二元一次方程組的定義，故此選項不符合題意；
C、有三個未知數(shù)，不滿足二元一次方程組的定義，故此選項不符合題意；
D、滿足二元一次方程組的定義，故此選項符合題意．
故選：．
首先明確二元一次方程組中含有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，且方程組中的兩個方程都是整式方程；根據二元一次方程組的定義，對照四個選項，選出符合條件的即可．
本題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解題的關鍵．
 2.【答案】 【解析】解：，
，原變形正確，故本選項不符合題意；
B.，
，原變形正確，故本選項不符合題意；
C.，
，原變形錯誤，故本選項符合題意；
D.，
，原變形正確，故本選項不符合題意；
故選：．
根據不等式的性質解答即可．
本題考查了不等式的性質．解題的關鍵是熟練掌握不等式的性質：不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
 3.【答案】 【解析】解：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故A是假命題，不符合題意；
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故B是假命題，不符合題意；
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的角平分線重合，故C是假命題，不符合題意；
角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，是真命題，符合題意；
故選：．
根據三角形內角和定理的推論，平行線性質，等腰三角形性質，角平分線性質逐項判斷．
本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握教材上相關的定理．
 4.【答案】 【解析】解：共摸了次，其中次摸到黑球，
有次摸到白球，
摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為：，
口袋中黑球和白球個數(shù)之比為：，
個．
故選：．
根據共摸球次，其中次摸到黑球，則摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為：，由此可估計口袋中黑球和白球個數(shù)之比為：；即可計算出白球數(shù)．
本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．
 5.【答案】 【解析】解：、添加可利用判定≌，故此選項不合題意；
B、添加可利用定理判定≌，故此選項不合題意；
C、添加可利用定理判定≌，故此選項不合題意；
D、添加不能判定≌，故此選項符合題意．
故選：．
根據題目所給條件，再加上公共邊，然后再結合判定定理分別進行分析即可．
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、．
注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
 6.【答案】 【解析】解：
解不等式得：；
解不等式得：．
則不等式組的解集是：

故選：．
首先解不等式組中的每個不等式，然后再數(shù)軸上表示即可．
把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．
 7.【答案】 【解析】解：圓形靶子被分成個面積相等的區(qū)域，其中陰影部分區(qū)域為個，
故飛鏢落在陰影部分的概率是．
故選：．
根據幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率．
 8.【答案】 【解析】解：如圖，由題意得，，，
，
，
，
，
，
，
，
小島在小島的北偏東，
故選：．
根據方向角的定義以及等腰三角形的性質進行計算即可．
本題考查方向角，理解方向角的定義，掌握平行線的性質，等腰三角形的性質以及三角形內角和定理是正確解答的前提．
 9.【答案】 【解析】解：馬四匹、牛六頭，共價四十八兩，
；
馬三匹、牛五頭，共價三十八兩，
．
可列方程組為．
故選：．
利用總價單價數(shù)量，結合“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論．
本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．
 10.【答案】 【解析】解：根據尺規(guī)作圖的痕跡可得，，是的平分線，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
不是的垂直平分線，故不能證明，
綜上所述：，，不符合題意，符合題意，
故選：．
由尺規(guī)作圖的痕跡可得，，是的平分線，根據同角的余角相等可判斷，根據角平分線的性質可判斷，證得≌可判定，由于不是的垂直平分線，不能證明．
本題考查作圖基本作圖，全等三角形的判定和性質，角平分線的性質，直角三角形的性質，解題的關鍵是根據尺規(guī)作圖的痕跡可判斷出，是的平分線．
 11.【答案】 【解析】解：如圖可知，，
又，
，
又，
，
又，
．
故選：．
首先求出，然后證明出，最后結合求出的度數(shù)．
本題主要考查了三角形內角的外角，解答本題的關鍵是求出，此題難度不大．
 12.【答案】 【解析】解：設，
，
，
由題意得：
，
是的一個外角，
，
由題意得：
，
，
，
，
，
，
，
故選：．
設，根據平行線的性質可得，根據題意可得，，再利用三角形的外角可得，然后利用垂直定義可得，從而利用直角三角形的兩個銳角互余進行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．
 13.【答案】 【解析】解：把代入方程，得
，
解得．
故答案為：．
把方程的解代入方程，得到一個含有未知數(shù)的一元一次方程，解方程可得答案．
本題考查了二元一次方程的解，解題關鍵是把方程的解代入方程，關于和的方程轉變成是關于的一元一次方程，求解即可．
 14.【答案】 【解析】解：如圖：

，
，
，
，
故答案為：．
先利用平行線的性質可得，再利用平角定義，進行計算即可解答．
本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．
 15.【答案】 【解析】解：，
由得，
，
，
，
解得．
故答案為：．
將兩式作差，得到，然后得到求解．
本題考查解二元一次方程組，解題關鍵是利用整體思想求解．
 16.【答案】 【解析】解：

，
即小樹苗栽下個月時的高度是．
故答案為：．
根據題意可得小樹苗平均每月增高，進而得出小樹苗栽下個月時的高度．
本題考查了函數(shù)的圖象，仔細觀察圖象，得出小樹苗平均每月增高是解題的關鍵．
 17.【答案】 【解析】解：如圖，

由題意得：，
，是的外角，
，
，
．
故答案為：．
由題意可得，由三角形的外角性質可求得，再結合平行線的性質可得．
本題主要考查平行線的性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．
 18.【答案】 【解析】解：一次函數(shù)的圖象過點，
，解得，
，
將代入，得，
解得，
解得．
故答案為：．
先將點代入，求出的值，再將點坐標代入，求出，進而解不等式組即可．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想方法，準確確定出的值，是解答本題的關鍵．
 19.【答案】 【解析】解：垂直平分，
，
，
，
，
．
故答案為．
根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得，再根據等邊對等角可得，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出，再根據直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半可得
本題考查的是直角三角形的性質，線段垂直平分線的性質，掌握在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．
 20.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
一元一次不等式有且只有一個正整數(shù)解，
，
，
，
故答案為：．
先解一元一次不等式可得，然后根據題意可得，進行計算即可解答．
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
 21.【答案】解：原方程組整理得：
，
得：
，
得：
，
解得，，
把代入中得：
，
解得：，
原方程組的解為：；
，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式組的解集為：． 【解析】先將原方程組進行化簡整理，然后再利用加減消元法，進行計算即可解答；
按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答．
本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．
 22.【答案】證明：，
，
、分別是、的中點，
，，
，
又，
≌，
，
． 【解析】由等腰三角形的性質得，再由“”可證≌，得，進而可得．
本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，證明≌是本題的關鍵．
 23.【答案】     【解析】解：當的值越來越大時，摸到白球的頻率將會接近，
故答案為：；
根據頻率估計概率可得，摸到白球的概率摸到白球，摸到黑球的概率摸到黑球，
故答案為：，；
黑球：個，
白球：個．
黑球有個，白球有個．
根據次數(shù)很大時，頻率會趨于穩(wěn)定可得答案；
利用次數(shù)很大時，頻率估計概率可得答案；
黑球個數(shù)球的總數(shù)得到黑球的概率．
本題主要考查了利用頻率估計概率，熟練掌握大量反復實驗下頻率穩(wěn)定值即概率是解題的關鍵．
 24.【答案】解：如圖，即是分割線．

解：由題意，的垂直平分線交于點，
，
設，則，，
在中，，
，
即，，解得，，
，
等腰的面積． 【解析】作線段的垂直平分線交于點，連接，線段即為所求；
設，則，，利用勾股定理求出，可得結論．
本題考查作圖復雜作圖，線段的垂直平分線，勾股定理，三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
 25.【答案】解：設該商店購進型計算器個，型計算器個，
根據題意，得，
解得，
答：該商店購進，兩種型號的計算器數(shù)量分別為個和個；
設該商店再次購進型計算器個，則購進型計算器個，這批計算器的總利潤為元，
，
，
解得，
，
隨的增大而增大，
時，最大，此時購進型計算器個，
答：該商場再次購進型計算器個，型計算器個，獲利最多且不超過進貨價的． 【解析】設該商場購進型計算器個，型計算器個，利用該商場購進這兩種計算器共個和銷售完這批計算器后可以獲利元列方程組，然后解方程組即可；
設該商場購進型計算器個，這批計算器的總利潤為元，則購進型計算器個，利用利潤的意義得到，再根據銷售完這批計算器時獲利最多且不超過進貨價的可確定的范圍，然后根據一次函數(shù)的性質解決問題．
本題考查了一次函數(shù)的實際應用，二元一次方程組的應用以及不等式的應用，根據題意得出有關等量關系是解決問題的關鍵．
 26.【答案】解：，
點的坐標為，
將代入，
，
點坐標為，
一次函數(shù)的圖象過，，
，
解得，，，
一次函數(shù)的表達式為；
令，則，
點的坐標為，，
的面積；
存在，理由如下：
作的垂直平分線交軸于點，與直線的交點即為點，
，
即，
，
點的坐標為 【解析】求出、點坐標，再用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；
的面積；
作的垂直平分線交軸于點，與直線的交點即為點，再求點坐標即可．
本題考查一次函數(shù)的圖象及性質，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質，等腰三角形的性質是解題的關鍵．
 27.【答案】證明：和是等邊三角形，
，，
在和中，
，
≌，
；
作于點，，交的延長線于點，

，
和是等邊三角形，
，，，
，，
，，
≌
，

，
在和中，
，
≌，
，
點在的平分線上，
即平分． 【解析】由“”可證≌，可得；
由“”可證≌，可得，由角平分線的判定定理可得結論．
本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是解題的關鍵．
 

相關試卷

2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）：

這是一份2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）：

這是一份2023-2024學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）：

這是一份2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）

2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）
2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）

2022-2023學年山東省煙臺市芝罘區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）（含解析）
2019-2020學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）新人教版

2019-2020學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）新人教版
2020-2021學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）（word版無答案）

2020-2021學年山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）（word版無答案）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部