第39講 晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)1．下面是一些晶體的結(jié)構(gòu)示意圖。(1)下列關(guān)于晶體的說(shuō)法正確的是________(填字母)。A．晶體的形成與晶體的自范性有關(guān)B．可以用X-射線衍射儀區(qū)分晶體和非晶體C．石蠟是非晶體，但有固定的熔點(diǎn)D．晶胞就是晶體(2)圖甲表示的是晶體的二維平面示意圖，a、b中可表示化學(xué)式為AX3的化合物的是________(填“a”或“b”)。(3)圖乙表示的是金屬銅的晶胞。①該晶胞“實(shí)際”擁有的銅原子數(shù)是________，銅原子的配位數(shù)為_(kāi)_______。②該晶胞稱(chēng)為_(kāi)_______(填字母)。A．六方晶胞B．體心立方晶胞C．面心立方晶胞(4)圖丙為鈦酸鋇晶體的晶胞結(jié)構(gòu)，該晶體經(jīng)X-射線衍射儀分析得出，重復(fù)單元為立方體，頂點(diǎn)位置被Ti4＋所占據(jù)，體心位置被Ba2＋所占據(jù)，棱心位置被O2－所占據(jù)。①寫(xiě)出該晶體的化學(xué)式_____________________________________________________________。②若將Ti4＋置于晶胞的體心，Ba2＋置于晶胞頂點(diǎn)，則O2－處于立方體的________位置。③Ti4＋的氧配位數(shù)和Ba2＋的氧配位數(shù)分別為_(kāi)_______________。解析：(1)在一定條件下，物質(zhì)能形成具有幾何形狀的晶體，這個(gè)過(guò)程與晶體的自范性有關(guān)，A項(xiàng)正確；區(qū)別晶體與非晶體最可靠的方法是對(duì)固體進(jìn)行X-射線衍射實(shí)驗(yàn)，B項(xiàng)正確；非晶體沒(méi)有固定的組成，沒(méi)有固定的熔點(diǎn)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；晶體是由數(shù)量龐大的晶胞無(wú)隙并置而成的，D項(xiàng)錯(cuò)誤。(2)a中每個(gè)黑球周?chē)?個(gè)白球，而每個(gè)白球周?chē)?個(gè)黑球，故黑球與白球數(shù)目之比為1∶2，b中每個(gè)黑球周?chē)?個(gè)白球，而每個(gè)白球周?chē)?個(gè)黑球，故黑球與白球數(shù)目之比為1∶3，a所示物質(zhì)的化學(xué)式為AX2、b所示物質(zhì)的化學(xué)式為AX3。(3)①根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)和均攤法知，該晶胞中Cu原子個(gè)數(shù)＝8×＋6×＝4；在銅的晶胞中，頂點(diǎn)上的銅原子被8個(gè)晶胞共有，每個(gè)晶胞中與1個(gè)頂點(diǎn)上銅原子距離最近的銅原子數(shù)是3，每個(gè)面上的銅原子被2個(gè)晶胞共有，所以銅原子的配位數(shù)是3×8×＝12。②晶胞中銅原子位于頂點(diǎn)和面心，即該晶胞稱(chēng)為面心立方晶胞，C項(xiàng)正確。(4)①由晶胞結(jié)構(gòu)可知，Ba2＋位于體心，數(shù)目為1，Ti4＋位于頂點(diǎn)，數(shù)目為8×＝1，O2－位于棱心，數(shù)目為12×＝3，故該晶體的化學(xué)式為BaTiO3。②根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti4＋周?chē)?個(gè)O2－，若Ti4＋位于晶胞的體心，Ba2＋位于晶胞的頂點(diǎn)，則O2－處于立方體的面心。③根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti4＋周?chē)?個(gè)O2－，所以Ti4＋的氧配位數(shù)為6；立方晶胞12條棱上的12個(gè)O2－均與體心Ba2＋等距，所以Ba2＋的氧配位數(shù)為12。答案：(1)AB　(2)b　(3)①4　12?、贑(4)①BaTiO3?、诿嫘摹、?、122．(1)KIO3晶體是一種性能良好的非線性光學(xué)材料，具有鈣鈦礦型的立方結(jié)構(gòu)，邊長(zhǎng)為a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分別處于頂角、體心、面心位置，如圖所示。K與O間的最短距離為_(kāi)___________nm，與K緊鄰的O個(gè)數(shù)為_(kāi)___________。(2)在KIO3晶胞結(jié)構(gòu)的另一種表示中，I處于各頂角位置，則K處于________位置，O處于________位置。解析：(1)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，位于頂角的K和位于相鄰面心的O之間的距離最短，且剛好等于晶胞面對(duì)角線長(zhǎng)度的一半，因此最短距離＝≈1.414×≈0.315(nm)。求與K緊鄰的O個(gè)數(shù)，即求頂角周?chē)嫘牡膫€(gè)數(shù)，其實(shí)也就是面心立方最密堆積的配位數(shù)為12。(2)若將體心的位置設(shè)定為頂角，原本頂角的位置變成了體心，面心的位置變成了棱心。因此K位于體心位置，O位于棱心位置。答案：(1)0.315　12　(2)體心　棱心3．用晶體的X-射線衍射法對(duì)Cu的測(cè)定得到以下結(jié)果：Cu的晶胞為面心立方最密堆積(如圖)，已知該晶體的密度為9.00 g·cm－3，晶胞中該原子的配位數(shù)為_(kāi)_________；Cu的原子半徑為_(kāi)_______________cm(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)為NA，要求列式計(jì)算)。解析：設(shè)晶胞的邊長(zhǎng)為a cm，則a3·ρ·NA＝4×64。a＝，面對(duì)角線為a，面對(duì)角線的為Cu原子半徑r＝×  cm≈1.28×10－8 cm。答案：12　×  cm≈1.28×10－84．金紅石(TiO2)是含鈦的主要礦物之一。其晶胞結(jié)構(gòu)(晶胞中相同位置的原子相同)如圖所示。(1)A、B、C、D 4種微粒，其中氧原子是________(填字母)。(2)若A、B、C的原子坐標(biāo)分別為A(0，0，0)、B(0.69a，0.69a，c)、C(a，a，c)，則D的原子坐標(biāo)為D(0.19a，__________，__________)；鈦氧鍵的鍵長(zhǎng)d＝__________(用代數(shù)式表示)。解析：(1)根據(jù)均攤原則，晶胞中共有原子8×＋4×＋3＝6，晶胞中相同位置的原子相同，根據(jù)鈦氧原子比是1∶2，可知氧原子是B、D。(2)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，若A、B、C的原子坐標(biāo)分別為A(0，0，0)、B(0.69a，0.69a，c)、C(a，a，c)，則D原子坐標(biāo)是(0.19a，0.81a，0.5c)；根據(jù)圖示，d2＝2×(0.31a)2，則d＝0.31×a。答案：(1)B、D　(2)0.81a　0.5c　0.31×a5.某種磁性氮化鐵的結(jié)構(gòu)如圖所示，F(xiàn)e為_(kāi)_______堆積，N隨機(jī)排列在Fe構(gòu)成的正四面體空隙中，空隙的占有率為，則該化合物的化學(xué)式為_(kāi)_______。其中鐵原子最近的鐵原子的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______；氮化鐵晶胞底邊長(zhǎng)為a nm，高為c nm，則這種磁性氮化鐵的晶體密度為_(kāi)_______g·cm－3(用含a、c和NA的計(jì)算式表示)。解析：根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)，可知Fe為六方最密堆積；根據(jù)均攤法在氮化鐵晶胞中，含有氮原子數(shù)為2，鐵原子數(shù)為2×＋12×＋3＝6，所以氮化鐵的化學(xué)式為Fe3N；其中鐵原子最近的鐵原子的個(gè)數(shù)為12，若晶胞底邊長(zhǎng)為a nm，高為c nm，則晶胞的體積是a2c nm3，所以這種磁性氮化鐵的晶體密度為 g·cm－3＝ g·cm－3。答案：六方最密　Fe3N　12　6．甲烷是重要的清潔能源，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞參數(shù)為a nm。(1)常溫常壓下不存在甲烷晶體。從微粒間相互作用的角度解釋，其理由是__________________________________________________________________________________________________________________________。(2)甲烷分子的配位數(shù)為_(kāi)_______。(3)A分子中碳原子的坐標(biāo)參數(shù)為(0，0，0)，則B分子中碳原子的坐標(biāo)參數(shù)為_(kāi)_______。(4)甲烷晶體的密度為_(kāi)_______g·cm－3。解析：(4)晶胞中甲烷分子個(gè)數(shù)＝8×＋6×＝4，晶胞體積V＝(a×10－7 cm)3，ρ＝＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3。答案：(1)甲烷是分子晶體，分子間作用力很小，導(dǎo)致其熔、沸點(diǎn)低于常溫　(2)12　(3)(－0.5a，0.5a，a)(4)7．(1)碳的某種晶體為層狀結(jié)構(gòu)，可與熔融金屬鉀作用。鉀原子填充在各層之間，形成間隙化合物，其常見(jiàn)結(jié)構(gòu)的平面投影如圖①所示，則其化學(xué)式可表示為________。(2)圖②為碳的一種同素異形體C60分子，每個(gè)C60分子中含有σ鍵的數(shù)目為_(kāi)_______。(3)圖③為碳的另一種同素異形體金剛石的晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為(0，0，0)，B為(12，0，12)，C為(12，12，0)；則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為_(kāi)_______。(4)立方氮化硼晶體的結(jié)構(gòu)與金剛石相似，硬度與金剛石相當(dāng)，晶胞邊長(zhǎng)為361.5 pm。立方氮化硼晶胞的密度是________________________________g·cm－3(列出計(jì)算式即可，設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)。解析：(1)可以取三個(gè)鉀原子形成的小三角形為計(jì)算單位，其完全占有的碳原子數(shù)是4，占有的鉀原子數(shù)為×3＝，故碳原子數(shù)和鉀原子數(shù)之比是4∶＝8∶1，化學(xué)式表示為KC8。(2)每個(gè)碳原子形成3個(gè)σ鍵，每個(gè)σ鍵為2個(gè)碳原子共有，平均每個(gè)碳原子形成1.5個(gè)σ鍵，則一個(gè)C60分子中含有σ鍵個(gè)數(shù)為1.5×60＝90。(3)D與周?chē)?個(gè)原子形成正四面體結(jié)構(gòu)，D與頂點(diǎn)A的連線處于晶胞體對(duì)角線上，過(guò)面心B、C及上底面面心原子的平面且平行側(cè)面將晶胞2等分，同理過(guò)D原子的平行于側(cè)面的平面將半個(gè)晶胞2等分，可知D到各坐標(biāo)平面的距離均為棱長(zhǎng)的1/4，由題意可知，晶胞棱長(zhǎng)為24，故D坐標(biāo)為(6，6，6)。(4)金剛石晶胞中碳原子數(shù)目為4＋8×＋6×＝8，立方氮化硼結(jié)構(gòu)與金剛石相似，其晶胞與金剛石晶胞含有相同原子總數(shù)，由氮化硼化學(xué)式BN可推知，一個(gè)晶胞中含有4個(gè)B原子、4個(gè)N原子，晶胞質(zhì)量為4×g，晶胞的體積是(361.5×10－10)3 cm3，故立方氮化硼晶胞的密度為4× g÷(361.5×10－10)3 cm3＝ g·cm－3。答案：(1)KC8　(2)90　(3)(6，6，6)(4)  

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