義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）六年級上冊《比的化簡》教學(xué)設(shè)計一、[教材分析]《比的化簡》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。二、[設(shè)計理念] 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。三、[教學(xué)目標(biāo)]1、在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、促進(jìn)知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。4、體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。四、[教學(xué)重點(diǎn)] 正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。五、[教學(xué)難點(diǎn)] 教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。六、[教學(xué)手段]1、教學(xué)方法：嘗試法2、學(xué)習(xí)方法：。正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比3、教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖片、小黑板七、[媒體說明]課件八、[教學(xué)時間]兩課時九、[教學(xué)過程]（一）情境引入老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？你們需要老師提供什么信息？根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：          蜂蜜         水  （1）號杯：2小杯         18小杯（2）號杯：30毫升        270毫升你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？隨學(xué)生回答板書：                （1）號杯     2：18蜂蜜與水的比                （2）號杯    30：270（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性。）（二）探索新知1、體會化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/930：270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：930：270=30÷270=30/270=1/9=1：9說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？小結(jié)：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）2、理解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。）3、化簡比的方法。1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42          120：60交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動：出示小黑板：化簡比：0.7：0.8         2/5：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡比？（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。4、看書質(zhì)疑。（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗到知識的相通性。）（三）鞏固、提高1、化簡比：(帶※的為選做)（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）21：24     0.3：1.5  4/5：5/7   1：4/5   0.12：6    0.4：1/42、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。）（四）總結(jié)回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.（五）作業(yè):課本第52頁試一試.十、板書設(shè)計： 板書：比的化簡化簡             蜂蜜與水的比              最簡單的整數(shù)比（1）號杯    2：18=2÷18=2/18=1/9=           1：9（2）號杯    30：270=30÷270=30/270=1/9=     1：9                  一樣甜 

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2 比的化簡

版本： 北師大版

年級： 六年級上冊

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