1、通過(guò)計(jì)算，找乘積是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)
下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，哪兩個(gè)數(shù)的乘積等于1？
找乘積是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，可以觀察分子和分母的特征，要使它們盡量可以約分。不難找出里面一共有3對(duì)乘積是1的分?jǐn)?shù)。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，“互為倒數(shù)”的意思是互相是對(duì)方的倒數(shù)，也就是說(shuō)倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，而不能說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
（1）你能找出 和 的倒數(shù)嗎？
（2）觀察上面互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分子和分母的位置發(fā)生了什么變化？
（3）5的的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？0有倒數(shù)嗎？為什么？
（1）根據(jù)倒數(shù)的意義探究求倒數(shù)的方法
通過(guò)觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母，可以發(fā)現(xiàn)它們的分子分母剛好互換位置。
（2）探究1和0的倒數(shù)
因?yàn)?與1的乘積等于1，所以1的倒數(shù)是1。
因?yàn)?乘任何數(shù)都是0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
（2）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分子和分母的位置剛好互換。
（3）5的倒數(shù)是 ；1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?與任何數(shù)相乘都是0，不存在與0相乘等于1的數(shù)，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：
（1）找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母互換位置。
（2）找非0整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看作是1的分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母的位置。
（3）1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)。
典型題型一：倒數(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用
【例題1】?jī)蓚€(gè)非0自然數(shù)的倒數(shù)的和為 ，這兩個(gè)自然數(shù)分別為( )和 ( )。
完全解答： 2 3
已知兩個(gè)數(shù)的和，則較大的那個(gè)數(shù)不小于和的一半，可以把這一點(diǎn)作為解題的突破口。
2 3
典型題型二：利用倒數(shù)的性質(zhì)比較大小
【例題2】已知 ，并且a、b、c都不等于0，把a(bǔ)、b、c這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列。
還可以根據(jù)題干中的等式，假設(shè)得數(shù)等于1，就可以先分別求出a、b、c的值，再比較大小。
本題可以根據(jù)積與乘數(shù)的關(guān)系來(lái)判斷未知乘數(shù)之間的大小，也可以根據(jù)倒數(shù)的意義求出各未知乘數(shù)，并比較各未知乘數(shù)的大小。
思路導(dǎo)引：每條線(xiàn)上三個(gè)數(shù)的乘積都是1，即每條線(xiàn)上三個(gè)數(shù)字的分子、分母都能完全約分，且其中有一個(gè)數(shù)填在中間。
不管是兩個(gè)數(shù)的乘積是1還是三個(gè)數(shù)的乘積是1 ，都說(shuō)明所有分子的因數(shù)和所有分母的因數(shù)可以完全約分，最終分子、分母都變成1，以此為突破口來(lái)思考問(wèn)題，會(huì)讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。
1、說(shuō)出下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、同學(xué)們參觀天文館，六年級(jí)去了154人，五年級(jí)去的人數(shù)是六年級(jí)的 ，四年級(jí)去的人數(shù)是五年級(jí)的 。四年級(jí)去了多少人？
答：四年級(jí)去了112人。
3、星光小學(xué)科技節(jié)一共收到120件科技作品，其中有 的作品獲獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)?wù)极@獎(jiǎng)總數(shù)的 。獲一等獎(jiǎng)的作品有多少件？
答：獲一等獎(jiǎng)的作品有60件。

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二 分?jǐn)?shù)乘法

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年級(jí)： 六年級(jí)上冊(cè)

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