7+7+7+7+7+7+7+7
0.3+0.3=0.9
一、分數(shù)與整數(shù)相乘的意義和計算方法
（1）小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？
可以列出加法算式，也可以列出乘法算式。
比較加法算式和乘法算式，可以發(fā)現(xiàn)乘法算式比較簡便。
下圖中的涂色部分表示做3朵綢花需要的綢帶的長度。
兩種計算方法所得結果相等
方法一是先計算，再約分；方法二和方法三都是先約分，再計算。
（2）小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？
，有三種不同的計算方法：
分數(shù)與整數(shù)相乘，表示幾個幾分之幾相加的和。
計算時，用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。如果整數(shù)與分數(shù)的分母可以約分，那么可以先約分再計算。
二、“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題
小星做了10朵綢花，其中 是紅花， 是綠花。
可以把10朵綢花平均分成2份，其中的1份就是紅花。
可以把10朵綢花平均分成5份，其中的1份就是10÷5，而綠花占其中的2份。
都是把10平均分成2份，求其中的1份。
雖然運算不同，但意義卻是相同的。
都是把10平均分成5份，求其中的2份。
“已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾個幾分之幾是多少”的實際問題和“已知一個數(shù)求這個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，其解題思路和解題方法完全相同，即用一個數(shù)乘幾分之幾。
三、“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的實際問題
六年級同學為國慶晚會準備了三種顏色的綢花，各種花的朵數(shù)用下圖表示，其中黃花有50朵。
①從圖中可以看出，
表示黃花朵數(shù)的直條平均分成了10份，
表示紅花朵數(shù)的直條比表示黃花朵數(shù)的直條多1份。
答：紅花比黃花有5朵。
答：綠花比黃花少20朵。
解決“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”的實際問題，其數(shù)量關系式為單位“1”×一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的幾分之幾=一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少。單鍵是找準單位“1”。
誰的幾分之幾，就是把誰看成單位“1”。
跟誰比較，就是把誰看成單位“1”。
【例題1】用鐵絲做一個棱長 米的正方體框架，至少需要多長的鐵絲？
典型題型一：分數(shù)與整數(shù)相乘的約分技巧
一個正方體有12條棱，根據(jù)“棱長總和=棱長×12”，這可以求出棱長總和，即鐵絲的長度。
計算分數(shù)與整數(shù)相乘，先約分再計算比較方便。
計算分數(shù)與整數(shù)相乘時，先約分再計算比較簡便，一般用分母與整數(shù)的最大公因數(shù)約分最簡便，這樣可以避免最終結果沒有化成最簡分數(shù)。
【例題2】算一算，并把結果和整數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
典型題型二：分數(shù)與整數(shù)相乘，積與整數(shù)的大小關系
思路導引：先根據(jù)分數(shù)與整數(shù)相乘的方法進行計算，計算好后把結果和整數(shù)進行比較，我們細致觀察這些分數(shù)的特點，就會發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
完全解答：8 18 20 32 30 44
發(fā)現(xiàn)：分數(shù)與整數(shù)相乘，當分數(shù)的分母是整數(shù)的因數(shù)時，所得的積也是一個整數(shù)；并且當分數(shù)小于1時，所得的積小于整數(shù)，當分數(shù)大于1時，所得的積大于整數(shù)。
一個不是0的數(shù)，與真分數(shù)相乘，積總是小于原來的數(shù)；一個不是0的數(shù)，與大于1的假分數(shù)相乘，積總是大于原來的數(shù)。
【例題3】學校有男生400人，女生比男生多 ，男生比女生少多少人？
典型題型三：數(shù)量比多少與分率比多少的差別
思路導引：男生比女生少的人數(shù)，比的是數(shù)量，所以女生比男生多同樣的人數(shù)，只要計算女生比男生多多少人就行了。
答：男生比女生少20人。
解答這類問題時要弄清楚甲比乙多的具體數(shù)量就是乙比甲多的具體數(shù)量。如果是甲比乙多幾分之幾，并不意味著乙比甲少幾分之幾。解題時要注意辨別。
【例題4】 里最小應填幾？
典型題型四：運用轉化法解決分數(shù)乘法的大小比較
完全解答：4 5
解答這類問題時,要結合分數(shù)大小比較的知識來判斷。
十字相乘法，轉化為比較9×29與12×28的大小。
進而轉化為比較3×29與4×28的大小。
3×29與4×28相比，3+29=4+28，所以3×29

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二 分數(shù)乘法

版本： 蘇教版

年級： 六年級上冊

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