學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
如圖是一個(gè)常見的道路警示反光錐實(shí)物圖，與它類似的幾何圖形是( )
A. 長(zhǎng)方體
B. 正方體
C. 球
D. 圓錐
隨著張吉懷高鐵在2021年建成通車，昔日飽受交通制約的湘西州，也迎來了便捷的現(xiàn)代化快速交通．在湘西州花垣縣，還有一個(gè)現(xiàn)代化的交通大工程一一湘西機(jī)場(chǎng)正在建設(shè)．建設(shè)機(jī)場(chǎng)多余的土方呈圓錐形，土方的底面直徑為100米，高度為50米．現(xiàn)在用卡車將土方運(yùn)送到15公里外的垃圾池進(jìn)行填平，已知垃圾池是規(guī)則的正方體，并且土方剛好填滿垃圾池．請(qǐng)問垃圾池的底面邊長(zhǎng)大約是多少米(π取3)( )
A. 50B. 60C. 70D. 40
以下說法中不正確的是( )
A. 反向延長(zhǎng)射線ABB. 延長(zhǎng)直線AB
C. 延長(zhǎng)線段AB到CD. 畫線段AB等于1cm
如圖，已知四條線段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是( )
A. a
B. b
C. c
D. d
如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是( )
A. A′B′>ABB. A′B′=AB
C. A′B′∠BOC，那么下列說法正確的是( )
A. ∠COD>∠AOB
B. ∠AOB>∠COD
C. ∠COD=∠AOB
D. ∠AOB與∠COD的大小關(guān)系不能確定
如圖是用七巧板拼成的正方形桌面，一個(gè)小球在桌面上自由地滾動(dòng)，它最終停在黑色區(qū)域的概率是( )
A. 14
B. 18
C. 316
D. 23
下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭公交車，他選擇P→C路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是( )
A. 兩點(diǎn)之間線段最短B. 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
C. 兩點(diǎn)確定一條直線D. 垂線段最短
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ．
若A地位于B地的北偏東40°方向，則B地位于A地的______方向．
如圖，∠AOC=40°，∠AOD=25°，OC是∠AOB的平分線，那么∠DOB=______．
已知一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的14，這個(gè)角的度數(shù)是 ．
三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）
如圖，你能看到哪些立體圖形?
如圖，將甲、乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合．如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺是直的嗎?為什么?
如圖，已知A是直線BC外一點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列作圖并填空：
(1)作線段AC，射線BA．
(2)過點(diǎn)C作CD⊥BC，交射線BA于點(diǎn)D．
(3)在(1)，(2)的前提下，不再添加字母和線條，圖中共有______條線段．
如圖，在平面內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)A，B，C．
(1)作直線AB，射線AC，線段BC；
(2)用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD；
(3)比較AB+AD與BD的大小，并指出判斷的依據(jù)．
如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=12AB，再延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD=12AC，AB=8cm．
(1)在圖中作出點(diǎn)C和點(diǎn)D，并求出線段CD的長(zhǎng)；
(2)若點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，試求出線段BE的長(zhǎng)．
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，我國對(duì)釣魚島的巡航已經(jīng)常態(tài)化．如圖，甲、乙兩艘海警船同時(shí)從位于南北方向的海岸線上某港口P出發(fā)，各自沿一固定方向?qū)︶烎~島巡航，若甲船每小時(shí)航行12海里，乙船每小時(shí)航行16海里，它們離開港口2小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距40海里，如果知道甲船沿北偏東75°方向航行，你知道乙船沿哪個(gè)方向航行嗎？請(qǐng)說明理由．
如圖，回答下列問題：
(1)比較∠FOD與∠FOE的大?。?br>(2)借助三角板比較∠DOE與∠BOF的大?。?br>(3)借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大?。?br>如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，從點(diǎn)O引出一條射線OC，使∠AOC=60°，射線OA、OB同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．
(1)若兩條射線OA、OB旋轉(zhuǎn)方向相反，在兩射線均旋轉(zhuǎn)一周之內(nèi)，射線OA、OB同時(shí)與射線OC重合，則射線OA與OB旋轉(zhuǎn)的速度之比為______；
(2)若兩條射線OA、OB同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OA每秒旋轉(zhuǎn)1°，射線OB每秒旋轉(zhuǎn)5°，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，0∠COD．
故選：B．
根據(jù)角的加減法則進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行比較．
本題屬于角的比較和運(yùn)算，做題時(shí)需要細(xì)心觀察，才能發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC中都包含∠BOD．
10.【答案】C
【解析】解：觀察圖形可知，黑色區(qū)域的面積是正方形桌面的316，
故它最終停在黑色區(qū)域的概率是316．
故選：C．
先求出黑色區(qū)域的面積是正方形桌面的分率，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
本題考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】B
【解析】解：對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角．滿足條件的只有第三個(gè)圖形．
故選：B．
根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，據(jù)此即可判斷．
本題主要考查對(duì)頂角的定義，理解定義是關(guān)鍵．
12.【答案】D
【解析】解：某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭公交車，他選擇P→C路線，用幾何知識(shí)解釋其道理是因?yàn)榇咕€段最短，
故選：D．
垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．
此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，實(shí)際問題中涉及線路最短問題時(shí)，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個(gè)中去選擇．
13.【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線
【解析】
【分析】
本題考查了要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．此題較簡(jiǎn)單，識(shí)記的內(nèi)容．由直線公理可直接得出答案．
【解答】
解：兩點(diǎn)確定一條直線．
14.【答案】南偏西40°
【解析】解：如圖，∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，
∴B地位于A地的南偏西40°方向，
故答案為：南偏西40°．
根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出答案．
本題考查了方向角，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】55°
【解析】解：∵∠AOC=40°，∠AOD=25°，
∴∠COD=∠AOC?∠AOD=40°?25°=15°，
∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠COB=12∠AOB=40°，
∴∠DOB=∠DOC+∠BOC=15°+40°=55°．
故答案為：55°．
因?yàn)椤螩OD=∠AOC?∠AOD，再利用角平分線的性質(zhì)求得∠AOC=∠COB=12∠AOB，最后再根據(jù)∠DOB=∠DOC+∠BOC即可得解．
本題考查了角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，這條射線叫這個(gè)角的平分線．
16.【答案】60°
【解析】
【分析】
本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義、一元一次方程的應(yīng)用、角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，正確列出方程，解方程是關(guān)鍵.設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的14，即可列出方程，求得x的值．
【解答】
解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，
根據(jù)題意得：90?x=14(180?x)，
解得：x=60．
答：這個(gè)角的度數(shù)是60度．
故答案為60°．
17.【答案】解：由題意可得：
從圖中能看到長(zhǎng)方體、圓柱、球等．
【解析】本題主要考查了立體圖形，解決題目的關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體、圓柱、球等立體圖形的幾何特征，培養(yǎng)學(xué)生從具體圖形中找出幾何圖形的能力．
18.【答案】解：乙尺不是直的，
因?yàn)槿绻页呤侵钡模敲催^兩點(diǎn)A，B就有兩條直線了，這是不可能的．
【解析】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．
直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論．
19.【答案】6
【解析】解：(1)如圖，線段AC、射線BA為所作；
(2)如圖，CD為所作；

(3)圖中的線段有：線段AD、線段AB、線段BD、線段CD、線段BC、線段AC，共有6條線段．
故答案為：6．
(1)(2)根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；
(3)利用線段的表示方法寫出圖中所有線段即可．
本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線、射線、線段．
20.【答案】解：(1)如圖，直線AB，射線AC和線段BC為所作；
(2)如圖，AD為所作；

(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷AB+AD>BD．
【解析】(1)(2)根據(jù)幾何語言畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；
(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行判斷．
本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了直線、射線和線段．
21.【答案】解：(1)如圖，

∵AB=8cm，
∴BC=12AB=4cm，AC=AB+BC=12cm，
∵AD=12AC，
∴AD=6cm，
∴CD=DA+AC=6+12=18(cm)；
(2)如圖，

∵點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，
∴CE=12CD=9cm，
∴BE=CE?BC=9?4=5(cm)．
【解析】(1)依據(jù)AB=8cm，使BC=12AB，AD=12AC，即可得到AC=12cm，AD=6cm，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)；
(2)依據(jù)BC=4cm，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，可得CE=9cm，依據(jù)BE=CE?BC進(jìn)行計(jì)算即可．
本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．
22.【答案】解：由題意可得：∠APQ=75°，PQ=12×2=24(海里)，PR=16×2=32(海里)，
在△PQR中，∵PQ2+PR2=242+322=1600，
QR2=402=1600，
∴PQ2+PR2=QR2，
∴△PQR是直角三角形，且∠QPR=90°，
∴∠BPR=180°?∠APQ?∠QRP=180°?75°?90°=15°，
∴乙船沿南偏東15°方向航行．
【解析】直接利用勾股定理逆定理得出△PQR是直角三角形，進(jìn)而得出方向角．
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確得出△PQR是直角三角形是解題關(guān)鍵．
23.【答案】解：(1)∵OD在∠FOE的內(nèi)部，
∴FOD45°，∠BOF∠BOF；(3)用量角器度量得∠AOE=30°，∠DOF=30°，則∠AOE=∠DOF．
【解析】此題考查了角的大小比較，解題的關(guān)鍵是會(huì)用量角器估算角的大小，是一道基礎(chǔ)題．
(1)根據(jù)OD邊在∠FOE內(nèi)部，即可得出∠FOD∠DOF；
(3)用量角器量出角的度數(shù)，再比較大小即可．
24.【答案】解：(1)1：2或5：4；
(2)①當(dāng)0

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