一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向任務(wù)驅(qū)動(dòng)　斜著拋出去的鉛球,在運(yùn)動(dòng)過程中速度變化嗎?提示:速度方向變化,是變速運(yùn)動(dòng)。1.曲線運(yùn)動(dòng):運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)。2.曲線運(yùn)動(dòng)的速度:(1)方向:質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在該點(diǎn)的切線方向。(2)由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變化,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。
二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件任務(wù)驅(qū)動(dòng)　物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力與速度的方向關(guān)系如何?提示:合力方向與速度方向不在同一條直線上。1.動(dòng)力學(xué)角度:當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向_______________時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)學(xué)角度:當(dāng)物體的加速度方向與它的速度方向_______________時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
【主題一】曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向 【任務(wù)1】曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的定性分析 【生活情境】2020年初,受新冠肺炎疫情影響,“水城之眼”摩天輪停止對(duì)外開放。該摩天輪地處聊城南部新城行政商務(wù)中心,位于國家級(jí)風(fēng)景區(qū)——東昌湖南岸,總建筑面積約8萬平方米,地下1層,地上13層,共14層,項(xiàng)目設(shè)備總高130 m,是亞洲三大摩天輪之一。
【問題探究】摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轎廂中的游客速度變化嗎?提示:速度方向時(shí)刻在發(fā)生變化,所以游客做變速運(yùn)動(dòng)。
【任務(wù)2】曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的實(shí)驗(yàn)探究【實(shí)驗(yàn)情境】
【問題探究】(1)觀察墨跡的方向,墨跡方向代表了什么?提示:墨跡方向代表墨滴飛出時(shí)的速度方向。(2)將墨跡反向延長到陀螺邊緣,觀察兩者關(guān)系,這說明了什么?提示:說明墨滴的速度方向與陀螺邊緣相切。
【結(jié)論生成】1.切線:如圖所示,當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時(shí),這條割線就叫作曲線A點(diǎn)的切線。
2.曲線運(yùn)動(dòng)的方向:質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。3.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。
【典例示范】如圖所示的曲線為某同學(xué)拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn)),A、B、C為曲線上的三點(diǎn),關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向,說法正確的是(　　)A.為AB的方向　　　　 B.為BD的方向C.為BC的方向D.為BE的方向
【解析】選B。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡上經(jīng)過該點(diǎn)的切線方向,鉛球?qū)嶋H沿ABC方向運(yùn)動(dòng),故它在B點(diǎn)的速度應(yīng)沿切線BD的方向,B正確。
【規(guī)律方法】曲線運(yùn)動(dòng)中判斷某點(diǎn)速度方向的步驟(1)確定物體運(yùn)動(dòng)軌跡的方向。(2)確定該點(diǎn)的切線方向。(3)畫出帶箭頭的切線,箭頭指向?yàn)樵擖c(diǎn)的速度方向。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.假如在彎道上高速行駛的賽車的后輪突然脫離賽車,則關(guān)于脫離賽車后的車輪的運(yùn)動(dòng)情況,以下說法正確的是(　　)A.仍然沿著賽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B.沿著與彎道垂直的方向飛出C.沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng),離開彎道D.上述情況都有可能
【解析】選C。賽車沿彎道行駛,任一時(shí)刻賽車上任何一點(diǎn)的速度方向都是賽車運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向。被甩出的后輪的速度方向就是軌跡在甩出點(diǎn)的切線方向。選項(xiàng)C正確。
2.某質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的曲線abcde運(yùn)動(dòng),則在a、b、c、d、e各點(diǎn)上,質(zhì)點(diǎn)速度方向大致相同的兩點(diǎn)是(　　)A.a點(diǎn)與c點(diǎn)　　　B.b點(diǎn)與d點(diǎn)C.c點(diǎn)與e點(diǎn)　　D.b點(diǎn)與e點(diǎn)
【解析】選B。如圖所示由題意知質(zhì)點(diǎn)沿曲線由a向e運(yùn)動(dòng),由各點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向沿切線方向可知b、d兩點(diǎn)的速度方向大致相同,B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,下列說法中正確的是(　　)A.運(yùn)動(dòng)物體的加速度不變,則其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定不變B.做直線運(yùn)動(dòng)的物體,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能不變C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也可能不變D.物體的位置在不斷變化,則其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定在不斷變化
【解析】選B。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括速度的大小和方向,物體的加速度不為零,速度一定會(huì)發(fā)生變化,即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)發(fā)生變化,故A錯(cuò)誤;做直線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度可能不變,所以其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能不變,故B正確;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度一定會(huì)發(fā)生變化,所以其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也一定會(huì)發(fā)生變化,故C錯(cuò)誤;物體的位置在不斷變化,速度可能不變,則其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也可能不變,故D錯(cuò)誤。
【主題二】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【任務(wù)1】對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的條件的定性分析【生活情境】拋出去的籃球在空中劃出一道弧線。
【問題探究】籃球?yàn)槭裁床皇茄刂本€飛出的?提示:籃球的受力方向向下,與運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上。
【任務(wù)2】對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的實(shí)驗(yàn)探究【實(shí)驗(yàn)情境】一個(gè)在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的鋼球,從旁側(cè)給它一個(gè)力,例如在鋼球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放一塊磁鐵,觀察鋼球的運(yùn)動(dòng)。
【問題探究】鋼球軌跡彎曲的方向與其受力方向有什么關(guān)系?提示:軌跡彎向受力的一方。
【結(jié)論生成】1.產(chǎn)生曲線運(yùn)動(dòng)的條件:當(dāng)物體所受的合力方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng),與其受到的合力大小是否變化無關(guān)。
2.曲線運(yùn)動(dòng)中合力的方向與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系:物體在做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),它所受的合力總是指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè),物體的加速度也指向該曲線的凹側(cè)(如圖)。
【典例示范】在足球場(chǎng)上罰任意球時(shí),運(yùn)動(dòng)員踢出的足球,在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門。守門員“望球莫及”,軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向,下列說法中正確的是(　　)A.合力的方向與速度方向在一條直線上B.合力的方向沿軌跡切線方向,速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合力方向指向軌跡內(nèi)側(cè),速度方向沿軌跡切線方向D.合力方向指向軌跡外側(cè),速度方向沿軌跡切線方向
【解析】選C。在曲線運(yùn)動(dòng)中,物體所受合力的方向總是指向軌跡的凹側(cè),速度方向沿軌跡的切線方向,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
【規(guī)律方法】確定曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的方法(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,運(yùn)動(dòng)方向不斷改變,運(yùn)動(dòng)軌跡處在運(yùn)動(dòng)方向與合力方向構(gòu)成的夾角之間,且偏向合力所指的一側(cè)。(2)若物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng),物體的運(yùn)動(dòng)軌跡越來越接近力的方向,但不會(huì)與力的方向相同。
【素養(yǎng)訓(xùn)練】(多選)如圖所示,物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B,這時(shí)突然使它受的力反向,大小不變,即由F變?yōu)?F,在此力的作用下,關(guān)于物體以后的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是(　　)A.物體不可能沿曲線BQ運(yùn)動(dòng)B.物體不可能沿直線BO運(yùn)動(dòng)C.物體不可能沿曲線BP運(yùn)動(dòng)D.物體不可能沿原曲線由B返回A運(yùn)動(dòng)
【解析】選A、B、D。物體受力方向與速度方向不在一條線上時(shí),物體將做曲線運(yùn)動(dòng),力的方向是指向軌跡彎曲一側(cè)的,AB曲線向下彎曲,說明力F沿某一方向指向AB彎曲一側(cè)。如果物體從B點(diǎn)開始不受力的作用,則它將從B點(diǎn)開始沿BO方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);若力F反向,曲線要向上彎曲,物體可能沿BP運(yùn)動(dòng);F反向后,曲線BQ不在F與速度方向的夾角內(nèi),故不可能沿BQ運(yùn)動(dòng);同理,物體不可能沿原曲線由B返回A運(yùn)動(dòng)。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的說法中,正確的是(　　)A.物體做曲線運(yùn)動(dòng),一定受到了力的作用B.物體做勻速運(yùn)動(dòng),一定沒有力作用在物體上C.物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化,一定受到了力的作用D.物體受到摩擦力作用,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定會(huì)發(fā)生改變
【解析】選A、C。物體做曲線運(yùn)動(dòng),一定受到與速度不在同一直線上的力的作用,A對(duì);勻速運(yùn)動(dòng)的物體所受合力為零,并不是不受力的作用,B錯(cuò)誤;力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,C對(duì);受摩擦力作用仍可能處于平衡狀態(tài),D錯(cuò)誤。
1.速度方向不斷變化。2.質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)速度方向，沿曲線切線方向。
1.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（a不變）2.變加速曲線運(yùn)動(dòng)（a改變）
動(dòng)力學(xué)：合外力與速度不共線運(yùn)動(dòng)學(xué)：加速度與速度不共線
軌跡：始終夾在合外力與速度的方向之間，合外力指向凹側(cè)速率：銳角時(shí)，速率增加；鈍角時(shí)，速率減小；直角時(shí)，速率不變。
1.2020年新冠肺炎疫情期間,中國人民響應(yīng)國家號(hào)召,居家隔離,在隔離期間開展了豐富的娛樂活動(dòng),陀螺便是其中的一項(xiàng),如圖所示的陀螺,從上往下看(俯視),若陀螺立在某一點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)滴一滴墨水到陀螺上,則被甩出的墨水徑跡可能是圖中的哪一個(gè)(　　)
【解析】選D。陀螺的邊緣上的墨水沿切線方向飛出,所以A、B錯(cuò)誤;陀螺立在某一點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),所以墨水滴的運(yùn)動(dòng)方向要與順時(shí)針方向前方一致,故C錯(cuò)誤,D正確。
2.如圖所示,高速攝像機(jī)記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術(shù)師的發(fā)牌過程,虛線是飛出的撲克牌的軌跡,則圖中撲克牌所受合力F與速度v關(guān)系正確的是(　　)
【解析】選A。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向沿切線方向,而受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的內(nèi)側(cè),故只有A正確。
3.一個(gè)物體在相互垂直的兩個(gè)恒力F1和F2的作用下,由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后,突然撤去F2,則物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)A.物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.物體沿F1的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
【解析】選A。物體在相互垂直的兩個(gè)恒力F1和F2的作用下,由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),其速度方向與F合的方向一致,經(jīng)過一段時(shí)間后,撤去F2,F1與v不在同一直線上,故物體必做曲線運(yùn)動(dòng);由于F1恒定,由a= 可知,加速度恒定,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),A正確。
4.如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下在xOy平面內(nèi)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的軌跡,且在A點(diǎn)時(shí)的速度vA與x軸平行,則恒力F的方向可能是(　　)A.沿+x方向　　　　　 B.沿-x方向C.沿+y方向 D.沿-y方向
【解析】選D。根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向軌跡凹側(cè)的特點(diǎn),且在A點(diǎn)速度方向沿+x方向,可以推知恒力F的方向不可能沿+x方向,但可以沿-y方向,所以選項(xiàng)D正確。
5.(1)在砂輪上磨刀具,從刀具與砂輪接觸處因摩擦而脫落的熾熱的微粒,剛脫離時(shí)具有的速度方向有什么特點(diǎn)?為什么?(2)某人騎自行車以恒定速率通過一段水平彎道,自行車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么?請(qǐng)說明理由。

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