同步學典（8）生活中的圓周運動1、如圖,當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/4,如果要使汽車在橋面行駛至橋頂時,對橋面的壓力為零,則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢獮?   )A.15m/s       B.20m/s       C.25m/s       D.30m/s2、為了行駛安全和減少對鐵軌的磨損，火車轉彎處軌道平面與水平方向會有一個夾角，若火車以規(guī)定的速度行駛，則轉彎時輪緣與鐵軌無擠壓。已知某轉彎處軌道平面與水平方向間的夾角為α，轉彎半徑為R，規(guī)定行駛速率為v；另一轉彎處軌道平面與水平方向間的夾角為β，轉彎半徑為，規(guī)定行駛速率為，則下列說法正確的是（   ）A. B. C.  D.
 3、火車以60m/s的速率轉過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過了約10°.在此10s時間內,火車(   )A.運動路程為600m  B.加速度為零
C.角速度約為1rad/s  D.轉彎半徑約為3.4km4、如圖所示,照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動,已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m,假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍,則運動的汽車(   ) A.所受的合力可能為零 B.只受重力和地面的支持力作用
C.最大速度不能超過25m/s D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供5、如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖.演員騎摩托車在一個圓桶形結構的內壁上飛馳,做勻速圓周運動.圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托,在離地面不同高度處進行表演的運動軌跡.不考慮車輪受到的側向摩擦,下列說法中正確的是(   )

A.在a軌道上運動時角速度較大
B.在a軌道上運動時線速度較大
C.在a軌道上運動時摩托車對側壁的壓力較大
D.在a軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力較大6、“水流星”是在一根彩繩兩端各系一只玻璃碗,內盛彩色水,演員甩繩舞弄,晶瑩的玻璃碗飛快地旋轉飛舞,在豎直面內做圓周運動,而碗中之水不灑點滴。下列說法正確的是(   )A.玻璃碗到最高點時,水對碗底的壓力一定為零B.玻璃碗到最高點時,玻璃碗的速度可以為零C.若玻璃碗轉動時能經過圓周最高點,則在最高點和最低點繩子對碗拉力之差隨轉動線速度增大而增大D.若玻璃碗轉動時能經過圓周最高點,則在最高點和最低點碗對水彈力之差與繩長無關7、如圖所示,在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓軌道,外圓光滑,內圓粗糙.一質量為m的小球從軌道的最低點以初速度向右運動,球的直徑略小于兩圓間距,球運動的軌道半徑為R,不計空氣阻力.設小球過最低點時重力勢能為零, 下列說法正確的是(   )
 A.若小球在同心圓軌道內運動過程中,機械能一定減小
B.若經過足夠長時間,小球最終的機械能可能為
C.若使小球始終做完整的圓周運動,則一定不小于
D.若小球第一次運動到最高點時速度大小為0,則一定大于8、如圖所示,當汽車通過拱橋頂點的速度為10時,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/span>,如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時,不受摩擦力作用,則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢獮?)(   ) A.15  B.20  C.25  D.309、有一輛質量為1000kg的汽車靜止在一座半徑40m的圓弧形拱橋頂部．（取g＝10m/s2）求：（1）此時汽車受到圓弧形拱橋的支持力．（2）如果汽車以6m/s的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？10、如圖所示為常見的高速公路出口匝道，某汽車在AB段做勻減速直線運動，在BC段做水平面內的勻速圓周運動，圓弧段最高限速，已知汽車與匝道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，AB段長度L＝200m，汽車在出口A的速度為.(1)若汽車到達B點速度恰好為36km/h，求汽車在AB段運動時加速度的大小;(2)為保證行車安全(車輪不打滑)，求水平圓弧段BC半徑R的最小值。                    答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：根據(jù)牛頓第二定律得：，即：
解得：；
當摩擦力為零時，支持力為零，有：，
解得：．
故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B． 2答案及解析：答案：B 解析：火車轉彎需要的向心力來源于火車的重力和軌道的支持力，即，聯(lián)立解得，選項B正確。 3答案及解析：答案：AD解析：在此10s時間內,火車運動路程,選項A正確;火車在彎道上做曲線運動,所受合力不為零一定有加速度,選項B錯誤;火車勻速轉過,角速度,選項C錯誤;由,可得轉彎半徑約為3.4km,選項D正確。 4答案及解析：答案：C解析：汽車在水平路面上做勻速圓周運動,合外力時刻指向圓心,拐彎時靠靜摩擦力提供向心力,因此排除選頊ABD,選項C正確。 5答案及解析：答案：B解析：重力和彈力的合力提供向心力,彈力不變,C錯;D錯;由公式可知,半徑增大線速度增大,角速度減小,A對. 6答案及解析：答案：D解析：玻璃碗到最高點時,水對碗底的壓力大于或等于零,當時,水對碗底的壓力為零;當時,水對碗底的壓力大于零,故A錯誤;玻璃碗在最高點的最小速度為,故B錯誤;設玻璃碗在最低點速度為,在最高點速度為,根據(jù)向心力公式,最低點有,最高點有,根據(jù)動能定理,有,聯(lián)立得,與繩長無關,故C錯誤,D正確。 7答案及解析：答案：BD解析：A. 若小球運動的速度較大，小球運動過程中不與內圓接觸，與外圓接觸，則運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，故A錯誤。B. 若初速度比較小，小球在運動過程中一定與內圓接觸，機械能不斷減少，經過足夠長時間，小球最終在圓心下方運動，最大的機械能為mgR，故B正確。C. 若小球在運動過程中機械能守恒,有兩種情況：1,能達到最高點時,根據(jù)得, ,根據(jù)機械能守恒知, 解得,可知一定不小于。2，小球最高點在圓心以下位置的情況，此過程也是機械能守恒的，有：，解得：故C錯誤。D. 如果內圓光滑,小球在運動過程中不受摩擦力,小球在運動過程中機械能守恒,如果小球運動到最高點時速度為0,由機械能守恒定律得：,小球在最低點時的速度由于內圓粗糙,小球在運動過程中要克服摩擦力做功,則小球在最低點時的速度一定大于，故D正確。故選：BD. 8答案及解析：答案：B解析：當汽車速度為時,根據(jù)題意有: ,根據(jù)牛頓第二定律, ,整理可以得到: 。當摩擦力為零時,也就是支持力為零,則根據(jù)牛頓第二定律,有,則,所以選項B正確。 9答案及解析：答案：（1）10000N（2）9100N；（3）20m/s 解析：（1）由二力平衡得，F＝mg＝10000N     方向豎直向上。（2）汽車受重力G和拱橋的支持力F，根據(jù)牛頓第二定律有                     得 根據(jù)牛頓第三定律，汽車對拱橋的壓力為9100N          （3） 汽車只受重力作用，則有  得   10答案及解析：答案：(1) 對AB段有     解得            則汽車在AB段運動的加速度的大小為(2)汽車在BC段做勻速圓周運動，靜摩擦力提供向心力      當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，半徑R最小即        聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)得R＝50m     解析：     

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4 生活中的圓周運動

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