2021-2022學(xué)年福建省漳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版B卷） 題號(hào)一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共10小題，共40分）若分式有意義，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 將直線向上平移個(gè)單位后得到直線，則直線經(jīng)過的點(diǎn)是(    )A.  B.  C.  D. 如圖是某市月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是(    )
A.  B.  C.  D. 若點(diǎn)在軸上，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知雙曲線在二、四象限內(nèi)，則直線的大致圖象是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)沿著過點(diǎn)的某條直線對(duì)折后與點(diǎn)重合，折痕所在的直線與交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，在中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )
 A. 四邊形是平行四邊形
B. 若，則
C. 若，則四邊形為菱形
D. 若，則 二、填空題（本大題共6小題，共18分）計(jì)算：______．甲和乙兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則______的成績(jī)較為穩(wěn)定．填“甲”或“乙”
平行四邊形的對(duì)角線和交于點(diǎn)，其周長(zhǎng)為，且的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為______．如圖，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)、在軸上，且軸于點(diǎn)，的面積為，，則______．
 如圖，在菱形中，邊的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為______．
 如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，，，將沿折疊得到，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接現(xiàn)給出以下結(jié)論：
；
；
；
．
其中正確的結(jié)論是______寫出所有正確結(jié)論的序號(hào) 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分）解方程：． 四、解答題（本大題共8小題，共78.0分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且．
求證：．
先化簡(jiǎn)再求值：，其中．如圖，雙曲線經(jīng)過的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)．
求的值．
求直線的函數(shù)表達(dá)式．
網(wǎng)課期間，為提高教學(xué)質(zhì)量，某校對(duì)所有班級(jí)進(jìn)行線上教學(xué)評(píng)比，最終決定從甲、乙兩班中選出一個(gè)線上教學(xué)先進(jìn)班集體，下表是這兩個(gè)班級(jí)在四個(gè)方面的得分單位：分．班級(jí)課堂質(zhì)量線上答疑作業(yè)提交師生互動(dòng)甲班乙班已知甲班在四個(gè)方面得分的中位數(shù)為分，乙班在四個(gè)方面得分的平均數(shù)為分．
填空：______，______；
如果以上四個(gè)方面的重要性之比為：：：，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷，哪個(gè)班級(jí)被選為線上教學(xué)先進(jìn)班集體？如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)．
在邊上求作點(diǎn)，使得；要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法
在的條件下，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，求證：四邊形是菱形．
某企業(yè)準(zhǔn)備購(gòu)買一批防護(hù)服贈(zèng)送一線抗疫人員，經(jīng)了解，購(gòu)進(jìn)套甲種防護(hù)服和套乙種防護(hù)服需要元，購(gòu)進(jìn)套甲種防護(hù)服和套乙種防護(hù)服需要元．
求甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每套各多少元？
實(shí)際購(gòu)買時(shí)，廠家推出優(yōu)惠方案：購(gòu)買甲種防護(hù)服超過套時(shí)，超過的部分按原價(jià)的折付款，乙種防護(hù)服沒有優(yōu)惠．該企業(yè)打算購(gòu)買這兩種防護(hù)服共套，已知甲種防護(hù)服的數(shù)量超過套，但不超過乙種防護(hù)服的數(shù)量的倍．
求該企業(yè)所花的費(fèi)用元與甲種防護(hù)服的數(shù)量套的函數(shù)關(guān)系式；
求該企業(yè)所花費(fèi)用的最小值．已知直線．
求當(dāng)和時(shí)，兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
若反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)和另外一點(diǎn)．
求的值；
若、均為整數(shù)，求的值．【性質(zhì)探究】
如圖，在中，，，點(diǎn)在斜邊上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．
直線與的位置關(guān)系為______；
若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，請(qǐng)?zhí)骄烤€段與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

【拓展應(yīng)用】
如圖，已知點(diǎn)是正方形的邊上任意一點(diǎn)，以為邊作正方形，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接若，，求的長(zhǎng)．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：分式有意義的條件是分母不等于，
由題意得：，
故選：．
根據(jù)分式有意義的條件可知，直接可以得到答案．
此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．
 2.【答案】 【解析】解：小數(shù)在小數(shù)點(diǎn)左邊有個(gè)，故可用科學(xué)記數(shù)法表示為，
故選：。
絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定。
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定。
 3.【答案】 【解析】解：原式．
故選：．
原式分子分解因式后，約分即可得到結(jié)果．
此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．
 4.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，


，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：將直線向上平移個(gè)單位得到直線，則直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，
將代入得：
，
即過．
故選：．
根據(jù)解析式“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)解析式“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為．
故選：．
根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．
本題考查了眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖．
 7.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在軸上，
，
解得．
故選：．
直接利用軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)橫坐標(biāo)為得出的值．
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：雙曲線在二、四象限內(nèi)，
，
，
直線經(jīng)過第一、二、三象限，
故選：．
根據(jù)雙曲線的圖象可得，進(jìn)一步即可判斷直線的圖象．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，
，，
點(diǎn)沿著過點(diǎn)的某條直線對(duì)折后與點(diǎn)重合，
，
，
，
，
故選：．
由矩形的性質(zhì)得出，，由折疊的性質(zhì)得出，求出的長(zhǎng)，則可得出答案．
本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：、為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
四邊形和四邊形都是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、，，
，
平行四邊形是矩形
，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、，，
，
平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C不符合題意；
D、，，
，故選項(xiàng)D符合題意；
故選：．
證四邊形和四邊形是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)可得，可證四邊形是矩形，得，然后證平行四邊形是菱形，進(jìn)而由直角三角形的性質(zhì)得，即可得出結(jié)論．
本題考查了菱形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)等知識(shí)，證明≌是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算．冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．
【解答】
解：故答案為．
根據(jù)冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．  12.【答案】甲 【解析】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，波動(dòng)較小的是甲，
所以甲的成績(jī)穩(wěn)定；
故答案為：甲．
根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和方差的意義即可得出答案．
此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖與方差，熟練掌握方差的意義，波動(dòng)越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，
周長(zhǎng)為，
，
的周長(zhǎng)．
，
；
故答案為：．
直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出，再利用已知求出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，正確得出的值是解題關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
又軸，點(diǎn)在雙曲線的圖象上，
，而，
，
故答案為：．
根據(jù)三角形面積公式以及反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義進(jìn)行計(jì)算即可
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，理解反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義是正確解答的前提，求出三角形的面積是解決問題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：在菱形中，
．
．
垂直平分．
，．
在中，
．
故答案為：．
根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直平分可得，然后在中，利用勾股定理求出的長(zhǎng)．
本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)直角三角形中已知各邊的長(zhǎng)利用勾股定理求未知邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：如圖，連接，

四邊形是正方形，
，
，
由翻折可知：，
，，，
，，，
≌，
，，
，故正確；
由翻折可知：，
由得，≌，
，
，故正確；
設(shè)，則，，
在中，
，
即，
解得：，
，
，故正確；
，，
，
，故錯(cuò)誤；
故答案為：．
連接，先得出≌，再利用得出，正確；由翻折的性質(zhì)得出，，得出正確；可以證明，，可得正確；得出，求出的面積可得錯(cuò)誤．
本題考查了翻折變換，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及三角形的面積計(jì)算等知識(shí)，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：方程的兩邊同乘，得
，
解得．
檢驗(yàn)：把代入．
原方程的解為：． 【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
本題考查了分式方程的解法，注：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
 18.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
在和中，
，
≌，
． 【解析】證≌，即可得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：當(dāng)時(shí)，
原式

 【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．
本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 20.【答案】解：將點(diǎn)代入，
得；
，雙曲線為．
點(diǎn)在雙曲線上，
，
解得，
點(diǎn)為．
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意，
得，
解這個(gè)方程組，得，
直線的函數(shù)表達(dá)式為． 【解析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代人反比例函數(shù)的解析式求得的值即可；
求得點(diǎn)的坐標(biāo)后利用待定系數(shù)法確定直線的解析式即可．
考查了反比例函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解并正確的使用待定系數(shù)法，難度不大．
 21.【答案】   【解析】解：甲班在四個(gè)方面得分的中位數(shù)為分，
，
解得；
乙班在四個(gè)方面得分的平均數(shù)為分，
，
解得；
故答案為：；；
甲班得分：．
乙班得分：，
，
甲班被選為線上教學(xué)先進(jìn)班集體．
根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法即可得出答案；
分布求出兩個(gè)班的得分，再比較大小即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)、理解加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：如圖，點(diǎn)即為所求；


證明：四邊形是矩形，
，，
，
又，
在和中，
，
≌，
，
四邊形是平行四邊形．
由得，
平行四邊形是菱形． 【解析】作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；
根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形證明即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
 23.【答案】解：設(shè)甲種防護(hù)服每套元，乙種防護(hù)服每套元．
根據(jù)題意得：，
解得，
答：甲種防護(hù)服每套元，乙種防護(hù)服每套元；
根據(jù)題意得：
．
與的函數(shù)關(guān)系式是；
甲種防護(hù)服的數(shù)量超過套，但不超過乙種防護(hù)服的數(shù)量的倍，
，
解得，
，且，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，取得最小值為元，
答：該企業(yè)所花費(fèi)用的最小值為元． 【解析】設(shè)甲種防護(hù)服每套元，乙種防護(hù)服每套元，可得：，即可解得甲種防護(hù)服每套元，乙種防護(hù)服每套元；
根據(jù)題意得與的函數(shù)關(guān)系式是；
由甲種防護(hù)服的數(shù)量超過套，但不超過乙種防護(hù)服的數(shù)量的倍，可得，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可得該企業(yè)所花費(fèi)用的最小值為元．
本題考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能列出方程組和函數(shù)關(guān)系式．
 24.【答案】解：當(dāng)時(shí)，直線為．
當(dāng)時(shí)，直線為．
解方程組得點(diǎn)的坐標(biāo)為．
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，解得．
，
反比例函數(shù)為．
點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
．
、均為整數(shù)，
，或，或，或，．
當(dāng)，時(shí)，，解得，
當(dāng)，時(shí)，，解得，
當(dāng)，時(shí)，，解得，
當(dāng)，時(shí)，與點(diǎn)重合，不合題意，舍去．
的值為或或． 【解析】根據(jù)的兩個(gè)值列出方程組，解方程組就可以得的坐標(biāo)；
由的坐標(biāo)就可以求出的值，再把代入反比例函數(shù)，就可以求出的值．
本題考查了函數(shù)與方程和方程組的關(guān)系，根據(jù)題意列方程和方程組是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】 【解析】解：，
，，
，
由旋轉(zhuǎn)可知，≌，
，
，
，即；
延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，

將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
，，，
又，
≌，
．
延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，
，，
≌，
，，
，即．
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，四邊形是平行四邊形，
，，．
如圖，連接、，

四邊形和四邊形為正方形，
，，，
又，
≌，
可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．
，，
，．
由中可知，
．
由題意得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得，又因?yàn)?/span>，所以結(jié)論是垂直；
延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，先證明≌，所以延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，再證≌，所以，，所以，即再根據(jù)條件證明四邊形是平行四邊形，即可解答；
連接，，證明≌，由可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，由勾股定理求出答案；
本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，熟練掌握正方形和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．
 

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2021-2022學(xué)年福建省漳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（北師大版B卷）(解析版)

2021-2022學(xué)年福建省漳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（北師大版B卷）(解析版)
2021-2022學(xué)年福建省漳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（北師大版B卷）（Word解析版）

2021-2022學(xué)年福建省漳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（北師大版B卷）（Word解析版）
2021-2022學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）（Word解析版）

2021-2022學(xué)年福建省漳州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（華師大版A卷）（Word解析版）
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