祁東縣2022年上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題有唯一正確答案）1．計(jì)算的值為（    ）A．－1 B．0 C．1 D．3.142．將直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的表達(dá)式為（    ）A． B． C． D．3．我們八年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)課本厚度約為0.0085米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A．米 B．米 C．米 D．米4．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分交AD于點(diǎn)E．若AB＝3，BC＝5，則ED＝（    ）A．3 B．2 C．8 D．55．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（    ）A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）B．函數(shù)圖象位于第一、三象限C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，6．如果分式中的a、b都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么該分式的值（    ）A．不變 B．縮小2倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍7．要使矩形ABCD為正方形，需要添加的條件是（    ）A．AB＝BC B．AD＝BC C．AB＝CD D．AC＝BD8．?dāng)?shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們的一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按3：3：4計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、80分、100分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是（    ）A．90分 B．91分 C．92分 D．93分9．2022年6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施，全線運(yùn)營(yíng)后高鐵將通過(guò)清華園隧道穿越北京市城市核心區(qū)，如圖所示，當(dāng)高鐵勻速通過(guò)清華園隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，高鐵在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與高鐵進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（    ）A．  B．C． D．10．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（    ）A．， B．，C．， D．，11．如圖，在菱形ABCD中，，E為AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF垂直于AB交AC于點(diǎn)F，連接DF，則等于（    ）A．55° B．60° C．65° D．70°12．如圖，四邊形OABF中，，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過(guò)點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF．若，，則k的值為（    ）A．6 B．8 C．12 D．16二、填空題（每小題3分，共18分）13．要使分式有意義，則x的取值范圍是______．14．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則______（“>”或“<”或“＝”）．15．若一組數(shù)據(jù)1，3，a，2，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．16．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且，過(guò)O作交BC于點(diǎn)E．若的周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)為______．17．如圖，直線與相交于點(diǎn)M，則關(guān)于x，y的方程組的解是______．18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是9，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD上，CF＝4，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)、處，當(dāng)點(diǎn)落在BC邊上時(shí)，則線段AE的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中．20．（6分）如圖，B、E分別是線段AC、DF上的點(diǎn)，，，求證：．21．（8分）有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺(tái)收割速度為0.5公頃/時(shí)的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來(lái)收割．（1）求收割的面積y（公頃）與收割時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求收割完這塊麥田需用的時(shí)間．22．（8分）為了解某市八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a＝______，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？23．（8分）如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，，．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的周長(zhǎng)．24．（8分）冰墩墩（如圖）是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．某商店第一次用1200元購(gòu)進(jìn)冰墩墩手辦若干個(gè)，第二次又用相同價(jià)格購(gòu)進(jìn)冰墩墩飾扣若干個(gè)，已知每個(gè)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是冰墩墩手辦進(jìn)價(jià)的，購(gòu)進(jìn)冰墩墩手辦數(shù)量比飾扣少了10個(gè)．（1）求冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若冰墩墩飾扣的售價(jià)要比冰墩墩手辦的售價(jià)少30元，且銷售完畢后獲利不低于1100元，問(wèn)每個(gè)冰墩墩手辦的售價(jià)至少是多少元？25．（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，直線AB交x軸于點(diǎn)D，的面積等于3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）點(diǎn)P是直線AB圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若CP把分成面積比等于2：3的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（12分）已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出m的值；（2）若點(diǎn)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與O，B重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于點(diǎn)M，交CE于點(diǎn)N．當(dāng)四邊形NEDM是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，t為何值時(shí)，以點(diǎn)C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？2022年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)參考答案一、            選擇題（每小題3分，共36分.每小題有唯一正確答案）題 號(hào)123456789101112答 案CDCBCAABDBDA二、填空題（每小題3分，共18分）  13.                     14.                 15.         16. 16                      17.               18. 2三、解答題（共66分）19. (本小題滿分6分) 解：


，
當(dāng)時(shí)，
原式
．(本小題滿分6分) 證明：，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
．(本小題滿分8分) 解：．把代入中，得．解得，即收割完這塊麥田需要．答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為．收割完這塊麥田需要．22. (本小題滿分8分)（1） ，補(bǔ)全條形圖如圖所示：                      （2）  ，
人．
故“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的學(xué)生人數(shù)大約有人．23.(本小題滿分8分)解：四邊形是菱形，理由如下：
，，
四邊形是平行四邊形，
四邊形是矩形，
，
四邊形是菱形；
在中，，，，
，
．
菱形的周長(zhǎng)． (本小題滿分8分)解：設(shè)每個(gè)冰墩墩手辦進(jìn)價(jià)是元，則每個(gè)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是元，
根據(jù)題意可得：，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，也符合題意，
元，
答：每個(gè)冰墩墩飾扣的進(jìn)價(jià)是元；
設(shè)每個(gè)冰墩墩手辦的售價(jià)為元，則每個(gè)冰墩墩飾扣的售價(jià)為元，
根據(jù)題意得：，
解得，
答：每個(gè)冰墩墩手辦的售價(jià)至少是元． 
25. (本小題滿分10分) 解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)的解析式為，
把點(diǎn)、兩點(diǎn)代入得：，，
、，
一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，
，
解這個(gè)方程組，得，
一次函數(shù)的解析式為；
或；
軸，
，
當(dāng)時(shí)，，，
，
，
如圖：過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，過(guò)作交于，

設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則其縱坐標(biāo)為，
，，
當(dāng)時(shí)，
，
解得；
當(dāng)時(shí)，
，
解得．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或．
26．(本小題滿分12分)解：直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
四邊形是菱形，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
．
經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸，
可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)在直線上，直線的解析式為，
，得，
同理點(diǎn)在直線上，直線的解析式為，
，得，
軸，
，
四邊形是平行四邊形，
，
是直線與軸交點(diǎn)，直線的解析式為，
，
又，
，
，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為
是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，
要使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，只需是一個(gè)等腰三角形．當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)B與P重合，∴當(dāng)時(shí)，，，
，
綜上所述，，，時(shí)，均為等腰三角形，
即，，時(shí)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．
 

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