祁東縣2022年上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共6頁(yè)，共3大題。滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題有唯一正確答案）1．下列是一元一次方程的是（    ）A． B．  C．  D．2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）A．    B．C．    D．3．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（    ）A．若，則    B．若，則C．若，則    D．若，則4．如圖，在中，，，AD為中線，則與的周長(zhǎng)之差為（    ）A．1    B．2    C．3    D．45．只用一種正六邊形地磚密鋪地板，則能圍繞在正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的正六邊形地磚有（    ）A．3塊    B．4塊    C．5塊    D．6塊6．代入法解方程組時(shí)，代入正確的是（    ）A．       B．C．       D．7．x與3的和的一半是負(fù)數(shù)，用不等式表示為（    ）A．  B．  C．  D．8．下列各組數(shù)中，既是方程的解，又是方程的解是（    ）A．   B．   C．   D．9．如圖，在中，以C為中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到，邊ED、AC相交于點(diǎn)F，若，則∠EFC的度數(shù)為（    ）A．60°    B．65°    C．72.5°    D．115°10．如圖①②，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量為10g，則物體M的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（    ）A． B． C．  D．11．如圖，在中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，，，∠B的度數(shù)為（    ）A．66°    B．68°    C．50°    D．60°12．為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對(duì)某山區(qū)貧困村的實(shí)際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只．在準(zhǔn)備配發(fā)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得但不足3只．則這批種羊共（    ）A．55只    B．72只    C．83只    D．89只二、填空題（每小題3分，共18分）13．方程的解為______．14．若，則______（填“＞”或“＜”）．15．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，若它的第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為______．16．《九章算術(shù)》中的方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩、y兩，則列方程組為______．17．如圖，若，，，則AF的長(zhǎng)是______．18．如圖，在中，，cm，cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)______秒，的面積等于8．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（6分）解方程：（1）；  （2）．20．（6分）已知和是方程的兩組解，求m、n的值．21．（8分）解下列不等式或不等式組．（1）      （2）22．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍．（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）這個(gè)多邊形一共有多少條對(duì)角線？23．（8分）“高遠(yuǎn)”中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉，購(gòu)置相同的籃球，相同的足球若干個(gè)．若購(gòu)進(jìn)籃球20個(gè)，足球15個(gè)共需4000元；若購(gòu)進(jìn)籃球10個(gè)，足球20個(gè)共需3000元．（1）求每個(gè)籃球、足球分別為多少元？（2）高遠(yuǎn)中學(xué)購(gòu)進(jìn)籃球、足球共40個(gè)若購(gòu)進(jìn)籃球、足球的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，求至少購(gòu)進(jìn)足球多少個(gè)？24．（8分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；（2）求出的面積．25．（10分）航天創(chuàng)造美好生活，每年4月24日為中國(guó)航天日．學(xué)習(xí)了一元一次方程以后，小悅結(jié)合中國(guó)航天日給出一個(gè)新定義：若是關(guān)于x的一元一次方程的解，是關(guān)于y的方程的一個(gè)解，且，滿足，則關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，當(dāng)時(shí)，滿足，所以關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“航天方程”．（1）試判斷關(guān)于y的方程是否是關(guān)于x的一元一次方程的“航天方程”？并說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值．26．（12分）如圖1，已知直線，且MN和GH之間的距離為1，小明同學(xué)制作了兩個(gè)直角三角形硬紙板ACB和DEF，其中，，，，．小明利用這兩塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究：（1）如圖1，點(diǎn)A在MN上，邊BC在GH上，邊DE在直線AB上．①將直角三角形DEF沿射線BA的方向平移，當(dāng)點(diǎn)F在MN上時(shí)，如圖2，求∠AFE的度數(shù)；②將直角三角形DEF從圖2的位置繼續(xù)沿射線BA的方向平移，當(dāng)以A、D、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，如圖3、圖4，求∠FAN度數(shù)；（2）將直角三角形ABC如圖5放置，若點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)C在MN和GH之間（不含MN，GH上），邊BC和AB與直線GH分別交于D，K．在繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè)，，則m的取值范圍為______．2022年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題有唯一正確答案）題號(hào)123456789101112答案DBDBABCABCAC二、填空題（每小題3分，共18分）13．  14．＞  15．8  16．  17．5  18．2或或三、解答題（共66分）19．（本小題滿分6分）解：（1），，，；（2），，，，．20．（本小題滿分6分）解：把和代入方程得：，解得：21．（本小題滿分8分）解：（1）去分母，得，去括號(hào)、移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得．（2）解不等式①得；解不等式②得．所以原不等式組無(wú)解．22．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，解得，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6；（2）這個(gè)多邊形一共有條對(duì)角線．23．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)每個(gè)籃球需要x元，每個(gè)足球需要y元，依題意得：，解得：．答：每個(gè)籃球需要140元，每個(gè)足球需要80元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)足球m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球個(gè)，依題意得：，解得：．答：至少購(gòu)進(jìn)足球10個(gè)．24．（本小題滿分8分）解：（1）如圖所示：（2）的面積：．25．（本小題滿分10分）解：（1）是，理由如下：，解得：，，解得：或，∵，∴關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“航天方程”；（2），解得：，，解得：或，∵關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“航天方程”，①當(dāng)時(shí)，解得：；②當(dāng)時(shí)，解得：，綜上，a的值為101或109．26．（本小題滿分12分）解：（1）①，∴，∵，∴，∵，∴；②由題意可知，或，如圖2-1，當(dāng)時(shí)，∵，∴，∵，∴，∴；如圖2-2，當(dāng)時(shí)，∴∠FAN的度數(shù)為15°或45°；（2）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵邊BC和AB與直線GH分別交D于，K，∴，∴，∴，
 

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