
什么樣的運(yùn)動(dòng)叫簡諧運(yùn)動(dòng)?
如果物體的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖像(x-t 圖像)是一條正弦曲線,這樣的振動(dòng)是一種簡諧運(yùn)動(dòng)。
簡諧運(yùn)動(dòng)另一種表述:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng),叫簡諧運(yùn)動(dòng)。
小球、秋千、鐘擺的擺動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)呢?
一.單擺------理想化模型
1.單擺:如果細(xì)線的長度不可改變,細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略,球的直徑與線的長度相比也可以忽略,這樣的裝置就叫作單擺。
2.特點(diǎn):理想化模型①繩子不可伸縮、質(zhì)量可以忽略不計(jì)②繩長比物體的直徑大很多③物體可以看做質(zhì)點(diǎn)④空氣等阻力忽略不計(jì)
二.用什么方法探究單擺的振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)?
方法一:分析單擺位移與時(shí)間的關(guān)系是否滿足正弦關(guān)系方法二:分析單擺的回復(fù)力,看其與位移是否成正比并且方向相反
方法一:分析單擺位移與時(shí)間的關(guān)系是否滿足正弦關(guān)系
墨擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)噴出的墨跡圖像滿足正弦函數(shù)
單擺位移與時(shí)間的關(guān)系滿足正弦關(guān)系
方法二:分析單擺的回復(fù)力,看其與位移是否成正比并且方向相反
單擺擺長為 l、擺球質(zhì)量為 m。將擺球拉 離平衡位置 O 后釋放,擺球沿圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。
近似處理:1.如果角 θ 很小,用弧度表示的 θ 與它的正弦 sinθ近似相等2.圓弧看成直線,即弧長p=x
結(jié)論:單擺在擺角很小(擺角小于5°)的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)
三.單擺的周期-----單擺周期與哪些因素有關(guān)
猜想:單擺的周期可能與擺長、擺球質(zhì)量、振幅有關(guān)
為了研究單擺周期與什么因素有關(guān),我們采取控制變量法
實(shí)驗(yàn)表明:單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺長有關(guān),擺長越長,周期越大;單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)
單擺周期與擺長之間有什么定量的關(guān)系呢?
荷蘭物理學(xué)家惠更斯確定了計(jì)算單擺周期的公式
四.拓展-----等效擺
四.拓展-----等效重力加速度
單擺一端系于傾角為θ的光滑斜面上,產(chǎn)生回復(fù)力的是mgsinθ的切向分力,
等效重力加速度為g`=gsinθ
一.單擺------理想化模型 彈簧振子---理想化模型二.單擺的回復(fù)力三.單擺的周期
例1:在如圖所示的裝置中,可視為單擺的是( )
例2:關(guān)于單擺,下列說法中正確的是( ) A.?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力 B.?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)時(shí),加速度相等 C.?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí),所受的合力為零 D.?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí),加速度為零
例3:一單擺做小角度擺動(dòng),其振動(dòng)圖像如圖所示,以下說法正確的是( )
例4:如圖甲所示,一單擺做小角度擺動(dòng),從某次擺球由左向右通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),相對平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。對于這個(gè)單擺的振動(dòng)過程,下列說法正確的是( )
A.單擺的擺長約為1.0 mB.單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x=8sin(πt)cmC.從t=0.5 s到t=1.0 s的過程中,擺球的重力勢能逐漸增大D.從t=1.0 s到t=1.5 s的過程中,擺球所受回復(fù)力逐漸減小
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