第二單元第6課時(shí)：購物中的數(shù)學(xué)問題  年級(jí)： 六年級(jí)     教材版本：人教版  一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生能綜合應(yīng)用“折扣”知識(shí)解決生活中各種“促銷”問題，從而更加深入地認(rèn)識(shí)不同促銷方式的數(shù)學(xué)含義；能根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合實(shí)際對(duì)各種促銷方式進(jìn)行合理選擇，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“折扣”問題，而且有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。他們?cè)诟S家人購物的過程中見過一些促銷方式，比如：折上折、每滿100元減50元、買二送一、滿100元返30元優(yōu)惠券等等，這些都是學(xué)習(xí)本課的基礎(chǔ)。然而，學(xué)生對(duì)這些促銷方式的認(rèn)識(shí)僅僅停留在表面，大部分學(xué)生并沒有獨(dú)自購物的經(jīng)驗(yàn)，所以存在著一些認(rèn)識(shí)上的偏差。例如：“每滿100元減50元”、“買一送一”，學(xué)生往往會(huì)認(rèn)為相當(dāng)于打五折；還有的學(xué)生很難將這些促銷方式與“折扣”問題建立聯(lián)系，不能正確理解它們的數(shù)學(xué)含義。所以他們對(duì)“購物中的數(shù)學(xué)問題”的學(xué)習(xí)是有一定難度的。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，采用以下教學(xué)策略：1.在情境中產(chǎn)生疑問。教學(xué)中，利用學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生自主提問、探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的研究興趣。2.在討論中解決問題。教學(xué)中，學(xué)生對(duì)相同問題出現(xiàn)了不同的想法，教師通過組織學(xué)生之間的互動(dòng)，在不斷的討論、辨析中解決問題。3.在對(duì)比中理解含義。將不同促銷方式進(jìn)行比較，讓學(xué)生感受到促銷方式雖多，但萬變不離其宗，它們都能在弄清含義的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化成折扣。 4.在反思中感悟價(jià)值。在解決問題后，學(xué)生通過對(duì)過程和結(jié)果的回顧與反思，再次深入剖析，發(fā)現(xiàn)并提出新問題，通過對(duì)折扣的觀察、比較，進(jìn)行購物的選擇，從而提高解決問題的能力和反思能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)情境中，能綜合應(yīng)用“折扣”知識(shí)解決生活中的購物問題，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固“折扣”的計(jì)算方法，并能根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)促銷方案進(jìn)行合理選擇。2．在分析、對(duì)比、反思、辨析的過程中，選擇多種促銷方式中更優(yōu)惠的方案，提高分析問題、解決問題的能力。3．體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的現(xiàn)實(shí)意義，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 三、教學(xué)過程（一）談話引入同學(xué)們，我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過“折扣”問題。比如：打八折就表示“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%”。除了直接打幾折，生活中還有沒有其他的促銷方式呢？今天我們繼續(xù)研究“購物中的數(shù)學(xué)問題”。（二）新知講授王阿姨想買一條原價(jià)230元的裙子。恰好這款裙子正在搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)打五折銷售，在B商場(chǎng)按“每滿100元減50元”的方式銷售。1.根據(jù)信息，提出問題根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？學(xué)生提問：在哪個(gè)商場(chǎng)買更省錢？引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)論：生1:兩種促銷方式相同，每滿100元減50元就是打五折。生2:兩種促銷方式不同。2.分析題意，解決問題這兩種促銷方式是否一樣呢？學(xué)生通過計(jì)算“在A、B兩個(gè)商場(chǎng)買，各應(yīng)付多少錢？”來比較兩種促銷方式是否相同。在計(jì)算的過程中，明確“每滿100元減50元”這種促銷方式的含義，計(jì)算時(shí)要看原價(jià)中滿了幾個(gè)100元，每滿1個(gè)100元，就要從原價(jià)中減1個(gè)50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。計(jì)算后得出結(jié)論：王阿姨在A商場(chǎng)買這條裙子更省錢。通過計(jì)算現(xiàn)價(jià)，證明這兩種促銷方式是不同的。接著引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出這條裙子在B商場(chǎng)買，相當(dāng)于打了五七折，從而再次證明這兩種促銷方式是不同的。3.啟發(fā)思考，反思質(zhì)疑（1）由結(jié)果引發(fā)思考根據(jù)計(jì)算結(jié)果你們又能想到什么呢？學(xué)生質(zhì)疑：這兩種促銷方式是不是在任何時(shí)候折扣都不同呢？研究方式：學(xué)生提議可以多設(shè)幾個(gè)原價(jià)，算算折扣有什么不同。經(jīng)過討論，設(shè)出了這樣一些原價(jià)。原價(jià)/元50100120190200260300……（2）在對(duì)比中理解含義學(xué)生根據(jù)原價(jià)，按照“每滿100元減50元”的促銷方式，算出現(xiàn)價(jià)，再計(jì)算出折扣。A商場(chǎng)：五折原價(jià)/元50100120190200260300……折扣五折五折五折五折五折五折五折五折B商場(chǎng)：每滿100元減50元原價(jià)/元50100120190200260300……折扣沒有折扣五折五八折七四折五折六二折五折……（3）在觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察兩個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1：打五折，無論原價(jià)是多少，折扣都是五折，但每滿100元減50元，只有原價(jià)是整百數(shù)時(shí)，折扣才是五折，其他的折扣都比五折高。原價(jià)不到100元最不劃算，沒有任何優(yōu)惠。生2：原價(jià)從一個(gè)整百數(shù)到另一個(gè)整百數(shù)之間，折扣越來越高。（4）在反思中感悟價(jià)值總結(jié)：這兩種促銷方式，當(dāng)原價(jià)是整百數(shù)時(shí)，折扣是相同的，而其他情況，打五折更加優(yōu)惠。學(xué)生感想：再和家人去購物，就會(huì)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題了！（三）鞏固提升1.練習(xí)一某品牌的旅游鞋在搞促銷活動(dòng)，在A商場(chǎng)按“每滿200元減40元”的方式銷售，在B商場(chǎng)打八折銷售。王阿姨想買一雙原價(jià)450元的旅游鞋。在哪個(gè)商場(chǎng)買更省錢呢？（1）分析、解決問題學(xué)生先獨(dú)立完成，然后呈現(xiàn)學(xué)生作品和想法。①通過計(jì)算現(xiàn)價(jià)得出結(jié)論。②通過比較折扣得出結(jié)論。這件商品原價(jià)中400元的部分，相當(dāng)于打八折，而零頭50元的部分不優(yōu)惠。綜合在一起考慮，折扣肯定比B商場(chǎng)的八折高。所以一定是在B商場(chǎng)買更省錢。小結(jié)：對(duì)比兩種促銷方式，“每滿100元減50元”是在原價(jià)是整百的時(shí)候最優(yōu)惠，相當(dāng)于打五折；“每滿200元減40元”是在原價(jià)是200的倍數(shù)時(shí)最優(yōu)惠，相當(dāng)于八折。（2）反思提升再遇到這種“每滿多少元減多少元”的活動(dòng)，怎樣才能享受到最低的折扣？生1：像剛才的兩種情況，我們就盡可能把原價(jià)湊成100的倍數(shù)或者200的倍數(shù)，如果“滿70元減多少元”，就盡可能把原價(jià)湊成70的倍數(shù)，以此類推，就能讓折扣最低。生2：這是商家的小伎倆，你為了折扣低去湊錢，這樣他們賺的錢就更多了。小結(jié)：為了享受到更低的折扣，可以適當(dāng)?shù)臏愬X，但也要看實(shí)際需要，理性消費(fèi)。2.練習(xí)二老師想為同學(xué)購買獎(jiǎng)品，需要買22支原價(jià)是20元/支的鋼筆，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)銷售這款鋼筆。在哪個(gè)商場(chǎng)買更優(yōu)惠？甲商場(chǎng)每買3支送1支。乙商場(chǎng)打七八折。丙商場(chǎng)折上折，在八折的基礎(chǔ)上打九五折。（1）提出問題學(xué)生提問：什么是折上折？在八折基礎(chǔ)上再打九五折怎么計(jì)算？折上折，就是在第一次打折的基礎(chǔ)上再打一次折，在八折的基礎(chǔ)上再打九五折，就是第一次打八折，八折后的價(jià)格再打九五折。計(jì)算時(shí)，我們先用原價(jià)乘80%，乘得的積再乘95%。（2）解決問題先獨(dú)立解決，然后集體匯報(bào)。學(xué)生作品呈現(xiàn)：①比較現(xiàn)價(jià)②比較折扣學(xué)生觀察、比較后發(fā)現(xiàn)，第二種方法甲商場(chǎng)的折扣算錯(cuò)了，通過正確計(jì)算出甲商場(chǎng)的折扣，發(fā)現(xiàn)還是在丙商場(chǎng)買最優(yōu)惠。小結(jié)：把其他促銷方式轉(zhuǎn)化成折扣時(shí)，應(yīng)該具體問題具體分析。3.了解其他的促銷方式生活中，你還見過其他的促銷方式嗎？（1）買第二件商品半價(jià)。（2）買一送十，但贈(zèng)品和商品不同。（3）每滿100元返30元優(yōu)惠券。無論促銷方式如何變化，我們都可以把它們轉(zhuǎn)化成折扣。（四）總結(jié)和作業(yè)1.總結(jié)希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能夠繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)并解決更多的數(shù)學(xué)問題！2.作業(yè)（1）數(shù)學(xué)書第15頁第13題和第14題。（2）商店想賣一款大衣，大衣的進(jìn)貨價(jià)格是380元，原定售價(jià)是560元。請(qǐng)你幫商店設(shè)計(jì)一個(gè)促銷方案，要求：既要吸引消費(fèi)者，也不能讓商店賠本。 

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5 數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問題）

版本： 人教版

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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