蘇科版初中數(shù)學八年級上冊期末測試卷考試范圍：全冊；考試時間：120分鐘；總分120分學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項:
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，≌，，，則的長為(    )
 A.  B.  C.  D. 不能確定在正方形方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點，以格點的連線為邊的三角形叫做格點三角形．如圖是的正方形方格紙，以點，為兩個頂點作格點三角形，使所作的格點三角形與全等，這樣的格點三角形最多可以畫出(    )
 A. 個 B. 個 C. 個 D. 個下列各組圖形中，右邊的圖形與左邊的圖形成軸對稱的有(    )
A. 組 B. 組 C. 組 D. 組如圖，直線是四邊形的對稱軸，點是直線上的點，下列判斷錯誤的是(    )A.
B.
C.
D. 疫情期間，小穎在家學習，一天，她從窗戶向外望，看到一人為快速從處到達居住樓處，直接從邊長為米的正方形草地中穿過示意圖如圖，為保護草地，小穎計劃在處立一個標牌：“少走米，踏之何忍”已知，兩處的距離為米，那么標牌上處的數(shù)字是(    )
 A.  B.  C.  D. 勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書周髀算經(jīng)中早有記載如圖，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖的方式放置在最大正方形內若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出(    )
A. 直角三角形的面積 B. 最大正方形的面積
C. 較小兩個正方形重疊部分的面積 D. 最大正方形與直角三角形的面積和的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 新華社電訊：我國利用世界唯一的“藍鯨號”，在南海實現(xiàn)了可燃冰即天然氣水合物的安全可控開采．據(jù)介紹，“藍鯨號”擁有臺設備，約根管路，約個報驗點，電纜拉放長度約千米．其中準確數(shù)是．(    )A.  B.  C.  D. 如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點平移線段，使點落在點處，則點的對應點的坐標為(    )A.
B.
C.
D. 已知點，，則，兩點相距(    )A. 個單位長度 B. 個單位長度 C. 個單位長度 D. 個單位長度已知直線與直線的交點坐標為，則不等式組的解集為(    )A.  B.  C.  D. 周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離單位：與他所用的時間單位：之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法中正確的是(    )A. 小濤家離報亭的距離是
B. 小濤從家去報亭的平均速度是
C. 小濤從報亭返回家中的平均速度是
D. 小濤在報亭看報用了
 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，≌，，點在線段上，點在線段延長線上，則           
 如圖所示，點關于直線、的對稱點分別為、，連接，交于，交于，若的周長，則為          ．
 我國南朱著名數(shù)學家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題目：“問今有沙田一塊，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為丈，丈，丈，問這塊沙田面積有多大？題中的“丈”是我國市制長度單位，丈尺則該沙田的面積為______平方丈．大于且小于的整數(shù)是          ． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）如圖，點、在上，，，．
求證：．
如圖，已知，，和相交于點．

 求證：判斷的形狀，并說明理由．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為，四邊形的四個頂點都在小正方形的頂點上，點在邊上，且點在小正方形的頂點上，連接．
 在圖中畫出，使與關于直線對稱，與是對稱點求與四邊形重疊部分的面積．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是，點，，，是網(wǎng)格線的交點．
求證：；
四邊形的面積為______．
如圖，城心公園的著名景點在大門的正北方向，游客可以從大門沿正西方向行至景點，然后沿筆直的賞花步道到達景點；也可以從大門沿正東方向行至景點，然后沿筆直的臨湖步道到達大門的正北方的景點，繼續(xù)沿正北方向行至景點點，，，，在同一平面內，其中米，米，米，米．
求，兩點的距離；
為增強游客的游覽體驗，提升公園品質，將從大門修建一條筆直的玻璃廊橋與臨湖步道交匯于點，且玻璃廊橋垂直于臨湖步道，求玻璃廊橋的長．
南沙圖書館圖書分揀系統(tǒng)通過對智能小車的科學調度，結合大數(shù)據(jù)分析、人工智能技術，實現(xiàn)了圖書分揀不間斷無人作業(yè)，打造了還書自動化、分揀無人化的應用場景，建立起一套智能機器人分揀系統(tǒng)標準化作業(yè)流程．流程為：當小車接到系統(tǒng)調度指令后，從分揀口處接收圖書并開始運行，送達目的地后小車自動前往自助充電點，充電完成后回到分揀口待命．
求作平面直角坐標系，使點的坐標為，并寫出點和點的坐標．
求出的面積．
在的平面直角坐標系中，一輛小車在分揀口處接收圖書后將書送往某書架處，送達后充完電后返回分揀口處．已知的面積為，求的面積．
已知，點．
若點的橫、縱坐標恰好為一個正數(shù)的兩個平方根，則的值為______；
若點到兩個坐標軸的距離相等，求點的坐標．我們把一只手掌，大拇指與小拇指盡量張開，兩指間的距離稱為指距．學校數(shù)學綜合與實踐小組從函數(shù)角度進行了指距與身高的關系進行如下探究：
觀察測量數(shù)學綜合與實踐小組通過觀察測量，得到如表：指距身高
探究發(fā)現(xiàn)建立平面直角坐標系，如圖，橫軸表示指距，縱軸表示身高，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點．
觀察上述各點的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對應的函數(shù)表達式，如果不在同一條直線上，說明理由．
結論應用應用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：
當指距為時，身高為______．
當身高為時，指距為______．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、，直線交直線于點，交軸于點．
求點的坐標．
若點在第二象限且，求點的坐標．
在的條件下，直接寫出不等式的解集．
當直線與直線的交點在第一象限時，直接寫出的取值范圍．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：≌，，
，
，
，
故選：．
根據(jù)全等三角形的性質得出，再求出即可．
本題考查了全等三角形的性質，能熟記全等三角形的性質是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、，做題時要做到不重不漏．
觀察圖形可知：與是對應邊，點的對應點在上方兩個，在下方兩個共有個滿足要求的點，也就有四個全等三角形．
【解答】
解：根據(jù)題意，運用可得與全等的三角形有個，線段的上方有兩個點，下方也有兩個點．

故選：．  3.【答案】 【解析】略
 4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．根據(jù)直線是四邊形的對稱軸，得到點與點對應，根據(jù)軸對稱的性質即可得到結論．
【解答】
解：直線是四邊形的對稱軸，
點與點對應，
，，，
點時直線上的點，
，，
，，D正確，B錯誤，
故選B．  5.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查勾股定理的應用，根據(jù)在直角三角形中，，先求得，即可得出答案．
【解答】
解：在中，，
米，
少走米．
故選A．  6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．
根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)正方形的面積公式、長方形的面積公式計算即可．
【解答】
解：設直角三角形的斜邊長為，較長直角邊為，較短直角邊為，
由勾股定理得，，
陰影部分的面積，
較小兩個正方形重疊部分的寬，長，
則較小兩個正方形重疊部分底面積，
知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出較小兩個正方形重疊部分的面積．
故選：．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了實數(shù)的相反數(shù)的求法，相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前加負號，然后去括號即可直接利用相反數(shù)的定義解答即可．
【解答】
解：的相反數(shù)是：．
故選A．  8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些利用精確數(shù)和近似數(shù)的區(qū)別進行判斷．
【解答】
解：為準確數(shù)，、、都是近似數(shù)．
故選A．  9.【答案】 【解析】解：如圖，，

故選：．
利用平移變換的性質畫出圖形解決問題即可．
本題考查坐標與圖形變化平移，解題的關鍵是理解題意，學會正確畫出圖形解決問題．
 10.【答案】 【解析】略
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上或下方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．
由，即可得到；由，即可得到，進而得出不等式組的解集為．
【解答】
解：把代入，可得
，
解得，
，
令，則
當時，，
解得；
當時，，
解得，
不等式組的解集為，
故選：．  12.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)特殊點的實際意義即可求出答案．
本題考查由圖象理解對應函數(shù)關系及其實際意義，應把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚．
【詳解】
解：由縱坐標看出小濤家離報亭的距離是，故A不符合題意；
B.由縱坐標看出小濤家離報亭的距離是，由橫坐標看出小濤去報亭用了分鐘，小濤從家去報亭的平均速度是，故B不符合題意；
C.由橫坐標看出返回時的時間在至行駛了，即返回時的速度是，故C不符合題意；
D.由橫坐標看出小濤在報亭看報用了，故D符合題意；
故選D．  13.【答案】 【解析】解：≌，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)全等三角形的對應角相等得到，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得到，進而得出結論．
本題考查的是全等三角形的性質、直角三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．
 14.【答案】 【解析】點關于直線、的對稱點分別為、，，，的周長為，．．
故答案為．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查勾股定理的逆定理，解答本題的關鍵是會用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．
根據(jù)勾股定理的逆定理，可以先判斷三角形沙田的形狀，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得該沙田的面積．
【解答】
解：，
該三角形沙田是直角三角形沙田，
該沙田的面積為：平方丈，
故答案為：．  16.【答案】 【解析】【分析】此題考查無理數(shù)的大小比較，先對和進行估算，然后取中間的整數(shù)即可．
【解答】解法一：，，
大于且小于的整數(shù)是．解法二：，
，
大于且小于的整數(shù)是．  17.【答案】證明：，
，即，
，
，
在和中，

． 【解析】見答案．
 18.【答案】 解：證明：在與中，．是等腰三角形．理由如下：，，
，，，，，是等腰三角形． 【解析】略
 19.【答案】解：如圖，即為所求作；如圖，設與交于點，則與四邊形重疊部分的面積為四邊形的面積，

由圖可知四邊形可看作由三個直角邊均為的三角形組成，
． 【解析】【分析】
本題考查格點作圖、軸對稱作圖、三角形的面積等知識．
根據(jù)格點和軸對稱的知識作圖即可；
設與交于點，則與四邊形重疊部分的面積為四邊形的面積，根據(jù)四邊形可看作由三個直角邊均為的三角形組成求解即可．  20.【答案】 【解析】證明：連接，

由題意得：，
，
，
，
是直角三角形，
；
解：如圖：

由題意得：
四邊形的面積的面積的面積



，
故答案為：．
根據(jù)勾股定理的逆定理，進行計算即可解答；
根據(jù)題意可得：四邊形的面積的面積的面積，然后進行計算即可解答．
本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．
 21.【答案】解：在中，，
由勾股定理得，米，
，兩點的距離為米；
米，米，
米，
在中，，
由勾股定理得，米，
由面積法得，，
米，
玻璃廊橋的長為米． 【解析】在中，利用勾股定理可得的長；
在中，首先利用勾股定理求出的長，再根據(jù)面積法求出的長即可．
本題主要考查了勾股定理的應用，面積法求垂線段的長，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．
 22.【答案】解：如圖，點，，

；
的面積為，
，
，
或，

當時，，
當時，，
的面積的面積為或． 【解析】根據(jù)點的位置即可得出平面直角坐標系，從而得出和的坐標；
利用割補法求的面積即可；
根據(jù)的面積為，可得的長，從而得出點的坐標，再利用割補法求出的面積．
本題主要考查了坐標確定圖形的位置，三角形的面積等知識，熟練掌握割補法求三角形的面積是解題的關鍵．
 23.【答案】 【解析】解：點的橫、縱坐標恰好為一個正數(shù)的兩個平方根，
，
解得：，
，
，
點到兩個坐標軸的距離相等，
，
當點的橫坐標與縱坐標相等時，
，解得，
點的坐標為；
當點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)時，
，解得，
點的坐標為，
點的坐標為或
根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)解答即可；
直接利用點到兩坐標軸的距離相等列出等式求出答案即可．
本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵．
 24.【答案】   【解析】解：探究發(fā)現(xiàn)：如圖，

在同一條直線上，
設直線的解析式為，把和代入可得，
，
解得，
所以關系式為；
結論應用：把代入，
故答案為：；
把代入得，，解得，
故答案為：．
探究發(fā)現(xiàn)：根據(jù)數(shù)據(jù)描點即可；利用待定系數(shù)法求關系式即可；
結論應用：把代入即可；把代入即可．
本題考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)點的坐標得到關系式是解題關鍵．
 25.【答案】解：把代入，得，
解得，
；
點，
，
，
，即，
，
把代入，得，
解得，
；
不等式的解集為；
直線過點，
，
，
把代入，得，
，
直線與直線的交點在第一象限，
，
，
．
故的取值范圍是． 【解析】把代入求得對應的自變量的值即可求得；
求得的坐標，如果利用三角形面積公式求得的縱坐標，代入即可求得的坐標；
根據(jù)圖象即可求得；
由直線過點，得到，根據(jù)題意，即，求得．
本題考查了兩條直線相交或平行問題，一次函數(shù)與不等式的關系，求得交點坐標、利用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．
 

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