粵教版 (2019)必修第二冊(cè)第一節(jié) 認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第一節(jié)　認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]了解地心說(shuō)和日心說(shuō)?！?.[物理觀念]理解開普勒定律?！?.[科學(xué)思維]能利用開普勒第三定律分析問(wèn)題，理解公式＝k中k的決定因素。一、從地心說(shuō)到日心說(shuō)1．地心說(shuō)地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)。以古希臘科學(xué)家托勒密為代表人物。2．日心說(shuō)太陽(yáng)是宇宙的中心，地球和其他行星都圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。由波蘭天文學(xué)家哥白尼提出。二、開普勒定律定律內(nèi)容公式或圖示開普勒第一定律所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開普勒第三定律所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等公式：＝k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量，取決于太陽(yáng)的質(zhì)量1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)太陽(yáng)系中所有行星的運(yùn)動(dòng)速率是不變的。 (×)(2)太陽(yáng)系中軌道半徑大的行星其運(yùn)動(dòng)周期也長(zhǎng)。 (√)(3)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，它離太陽(yáng)的距離是變化的。 (√)(4)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速率是不變的。 (×)2．日心說(shuō)的代表人物是(　　)A．托勒密　 B．哥白尼C．布魯諾 D．第谷B　[日心說(shuō)的代表人物是哥白尼，布魯諾是宣傳日心說(shuō)的代表人物。]3．某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽(yáng)位于(　　)A．F2 B．AC．F1 D．BA　[根據(jù)開普勒第二定律，行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，在A點(diǎn)的速率大，則A點(diǎn)是近日點(diǎn)。]開普勒定律的解讀如圖所示是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)的示意圖，由圖可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪天繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度最大？提示：冬至日。由題圖可知，冬至日地球在近日點(diǎn)附近，由開普勒第二定律可知，冬至日地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度最大。1．開普勒第一定律(1)認(rèn)識(shí)：開普勒第一定律告訴我們，盡管各行星的軌道大小不同，但它們的共同規(guī)律是所有行星都沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)則位于所有橢圓的一個(gè)公共焦點(diǎn)上，開普勒第一定律又叫橢圓軌道定律，如圖所示。(2)意義：否定了行星圓形軌道的說(shuō)法，建立了正確的軌道理論，給出了太陽(yáng)準(zhǔn)確的位置。2．開普勒第二定律(1)認(rèn)識(shí)：行星靠近太陽(yáng)時(shí)速度增大，遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí)速度減小。近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小，又叫面積定律，如圖所示。(2)意義：描述了行星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，線速度的大小不斷變化，并闡明了速度大小變化的數(shù)量關(guān)系。3．開普勒第三定律(1)認(rèn)識(shí)：它揭示了周期與軌道半長(zhǎng)軸之間的關(guān)系，橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越大；反之，其公轉(zhuǎn)周期越小。因此又叫周期定律，如圖所示。(2)意義：比例常數(shù)k與行星無(wú)關(guān)，只與太陽(yáng)有關(guān)，因此定律具有普遍性，即不同星系具有不同的常數(shù)，且常數(shù)是由中心天體決定的。【例1】　(多選)如圖所示，“嫦娥三號(hào)”繞月球沿橢圓軌道運(yùn)行，繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，A、B分別為近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)，C是軌道上到A、B距離相等的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行速率逐漸增大B．“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行速率逐漸減小C．“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間等于四分之一周期D．“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間小于四分之一周期BD　[根據(jù)開普勒第二定律可知，“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行速率逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；“嫦娥三號(hào)”從A點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)行的平均速率大于從C點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)行的平均速率，可知從A點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間小于四分之一周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]1．開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后人稱之為開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上B．對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō)，離太陽(yáng)越近，運(yùn)行速率就越大C．行星公轉(zhuǎn)周期與行星的質(zhì)量有關(guān)D．所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸與公轉(zhuǎn)周期成正比B　[根據(jù)開普勒第一定律：所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō)，離太陽(yáng)越近，運(yùn)行速率就越大，故B正確；開普勒第三定律中的公式＝k，可知半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，式中的k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C、D錯(cuò)誤。]開普勒定律的計(jì)算應(yīng)用如圖所示是火星沖日年份示意圖，觀察圖中地球、火星的位置，思考地球和火星哪個(gè)公轉(zhuǎn)周期更長(zhǎng)。提示：由圖可知，地球到太陽(yáng)的距離小于火星到太陽(yáng)的距離，根據(jù)開普勒第三定律可得：火星的公轉(zhuǎn)周期更長(zhǎng)一些。1．適用范圍：(1)既適用于做橢圓運(yùn)動(dòng)的天體，也適用于做圓周運(yùn)動(dòng)的天體。(2)既適用于繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的天體，也適用于繞其他中心天體運(yùn)動(dòng)的天體。2．意義：開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述，不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題上有了依據(jù)，更澄清了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究。3．近似處理：由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似計(jì)算中，可以認(rèn)為，行星都以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。【例2】　2015年12月29日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“高分四號(hào)”衛(wèi)星，衛(wèi)星運(yùn)行在地球靜止軌道上。發(fā)射“高分四號(hào)”衛(wèi)星時(shí)，先發(fā)射至近地圓軌道，然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入橢圓軌道，最后進(jìn)入預(yù)定圓軌道。如圖所示，地球的球心位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A、B兩點(diǎn)分別是“高分四號(hào)”衛(wèi)星在橢圓軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。若已知B點(diǎn)距離地面高度為h，A點(diǎn)在地面附近(可認(rèn)為A點(diǎn)到地心的距離為地球的半徑R)，且衛(wèi)星所受阻力可以忽略不計(jì)，地球半徑為R，在近地圓軌道上運(yùn)行周期為T，求衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間t。思路點(diǎn)撥：(1)對(duì)圓軌道，半長(zhǎng)軸等于圓的半徑。(2)衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為半個(gè)周期。[解析]　當(dāng)衛(wèi)星做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由開普勒第三定律k＝衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，橢圓軌道半長(zhǎng)軸r＝R＋設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，周期為T′，則＝即＝衛(wèi)星從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間t＝得t＝·。[答案]　見解析應(yīng)用開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律分析天體問(wèn)題的方法1．天體雖然做橢圓運(yùn)動(dòng)，有時(shí)為簡(jiǎn)化運(yùn)算，可以把天體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)研究，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸即圓軌道半徑。2．公式＝k，對(duì)于同一中心天體的不同行星k的數(shù)值相同，對(duì)于不同的中心天體的行星k的數(shù)值不同。3．比較行星軌道上不同點(diǎn)的速度大小，用開普勒第二定律；涉及橢圓軌道的周期問(wèn)題，用開普勒第三定律。訓(xùn)練角度1　開普勒第二定律2．如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為a，近日點(diǎn)到太陽(yáng)的距離為b，過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，過(guò)近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為(　　)A．vb＝va　　　　 B．vb＝vaC．vb＝va D．vb＝vaC　[若行星從軌道的A點(diǎn)經(jīng)足夠短的時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到A′點(diǎn)，則與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積可看成扇形，其面積SA＝；若行星從軌道的B點(diǎn)也經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到B′點(diǎn)，則與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積SB＝；根據(jù)開普勒第二定律得＝，即vb＝va。]訓(xùn)練角度2　開普勒第三定律3．已知兩個(gè)行星的質(zhì)量關(guān)系為m1＝2m2，公轉(zhuǎn)周期關(guān)系為T1＝2T2，則它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸之比為(　　)A． B．2C． D．C　[由開普勒第三定律知＝k，其中比值k由中心天體決定，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，可得＝，則＝＝＝。]1．物理觀念：(1)地心說(shuō)和日心說(shuō)。(2)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。2．科學(xué)思維：利用開普勒定律分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。3．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解人們探索太空的歷史。1．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是(　　)A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律B　[開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了開普勒三定律，找出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但并未找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，是牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。]2．關(guān)于可能棲息生命的類地行星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．所有行星都繞某一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．所有行星都繞某一恒星做橢圓運(yùn)動(dòng)，且軌道都相同C．離某一恒星越近的行星，其公轉(zhuǎn)周期越小D．離某一恒星越近的行星，其公轉(zhuǎn)周期越大C　[根據(jù)開普勒三定律知，所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，但軌道不同，根據(jù)公式＝k，半長(zhǎng)軸越小，周期越小，把橢圓軌道近似看成圓軌道，即離某一恒星越近的行星，其公轉(zhuǎn)周期越小。]3．(多選)關(guān)于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有(　　)A．人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B．衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速率與衛(wèi)星到地心的距離有關(guān)，距離小時(shí)速率小C．衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大D．同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)動(dòng)，的值都相同AC　[由開普勒第一定律知：所有地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，且地球位于所有橢圓的公共焦點(diǎn)上，A正確；由開普勒第二定律知：衛(wèi)星離地心的距離越小，速率越大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由開普勒第三定律知：衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越大，C正確；開普勒第三定律成立的條件是對(duì)同一行星的不同衛(wèi)星，有＝常量，對(duì)于繞不同行星運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，該常數(shù)不同，D錯(cuò)誤。]4．一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約在(　　)A．1～4天之間　　　 B．4～8天之間C．8～16天之間 D．16～20天之間B　[根據(jù)開普勒第三定律＝k得＝，即T衛(wèi)＝T月，又因?yàn)門月約為27天，則T衛(wèi)＝×27天＝天≈5.2天。]5．近幾年，全球興起探索火星的熱潮。發(fā)射火星探測(cè)器可按以下步驟進(jìn)行，第一步，在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速，使之沿地球公轉(zhuǎn)軌道運(yùn)動(dòng)。第二步是在適當(dāng)時(shí)刻啟用探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速，使其速度值增加到適當(dāng)值，從而使探測(cè)器沿著一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道飛行，運(yùn)行半個(gè)周期后正好飛行到火星表面附近，此時(shí)，啟動(dòng)探測(cè)器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使之成為繞火星運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，然后采取措施使之降落在火星上，如圖所示，設(shè)地球的軌道半徑為R，火星的軌道半徑為1.5R，探測(cè)器從地球運(yùn)行軌道到火星運(yùn)行軌道大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？[解析]　由題可知，探測(cè)器在飛向火星的橢圓上運(yùn)行時(shí)，其軌道半長(zhǎng)軸為＝1.25R由開普勒第三定律可得＝解得T′≈1.4T地所以探測(cè)器從地球運(yùn)行軌道到火星運(yùn)行軌道所需時(shí)間t＝≈0.7年。[答案]　0.7年

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