高中物理粵教版 (2019)必修第二冊(cè)第四節(jié) 離心現(xiàn)象及其應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第三節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 第四節(jié) 離心現(xiàn)象及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[科學(xué)思維]會(huì)分析汽車(chē)通過(guò)公路彎道和火車(chē)通過(guò)鐵路彎道的受力情況?！?.[科學(xué)思維]會(huì)分析汽車(chē)通過(guò)拱形和凹形路面時(shí)的受力情況?！?.[科學(xué)態(tài)度與責(zé)任]理解離心現(xiàn)象，知道離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止。一、公路彎道1．汽車(chē)在水平公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力由車(chē)輪與路面間的靜摩擦力來(lái)提供。2．汽車(chē)在內(nèi)低外高的傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力和支持力的合力恰好可以提供汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力。二、鐵路彎道1．火車(chē)車(chē)輪的特點(diǎn)：火車(chē)車(chē)輪有突出的輪緣，它在鐵軌上可以起到限定方向的作用。2．火車(chē)在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車(chē)輪的輪緣擠壓外軌，車(chē)輪受外軌的橫向力作用，使火車(chē)獲得轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力。3．火車(chē)在外軌略高于內(nèi)軌的彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí)，借助火車(chē)受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，減輕輪緣對(duì)軌道的擠壓。三、拱形與凹形路面汽車(chē)過(guò)拱形橋汽車(chē)過(guò)凹形橋受力分析向心力F＝mg－FN＝mF＝FN－mg＝m對(duì)橋的壓力FN′＝mg－mFN′＝mg＋m結(jié)　論汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)的重力，而且汽車(chē)速度越大，對(duì)橋的壓力越小汽車(chē)對(duì)橋的壓力大于汽車(chē)的重力，而且汽車(chē)速度越大，對(duì)橋的壓力越大四、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用1．離心現(xiàn)象的概念做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象。2．離心現(xiàn)象的應(yīng)用利用離心現(xiàn)象工作的機(jī)械叫做離心機(jī)械。離心分離器、洗衣機(jī)脫水筒都是這樣的機(jī)械。3．離心運(yùn)動(dòng)的危害(1)由于離心現(xiàn)象，車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)易出現(xiàn)交通事故，因此在彎道處，都要對(duì)車(chē)輛進(jìn)行限速。(2)高速旋轉(zhuǎn)的砂輪或材料破裂，會(huì)因碎片飛出造成事故，所以砂輪的外側(cè)都需要加防護(hù)罩。1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)做離心運(yùn)動(dòng)的物體一定受到離心力的作用。 (×)(2)離心運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線也可能是曲線。 (√)(3)汽車(chē)駛過(guò)拱形橋最高點(diǎn)，速度很大時(shí)，對(duì)橋的壓力可能等于零。 (√)(4)汽車(chē)過(guò)拱形橋或凹形橋時(shí)，向心加速度的方向都是向上的。 (×)2．下列哪個(gè)現(xiàn)象利用了物體的離心運(yùn)動(dòng)(　　)A．車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度B．轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C．在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D．離心水泵工作時(shí)D　[車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)限速、修筑鐵路時(shí)彎道處內(nèi)軌低于外軌都是為了防止因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻事故，轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運(yùn)動(dòng)而將砂輪轉(zhuǎn)壞。離心水泵工作是運(yùn)用了水的離心運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選項(xiàng)D正確。]3．俗話說(shuō)，養(yǎng)兵千日，用兵一時(shí)。近年來(lái)我國(guó)軍隊(duì)進(jìn)行了多種形式的軍事演習(xí)。如圖所示，在某次軍事演習(xí)中，一輛戰(zhàn)車(chē)以恒定的速度在起伏不平的路面上行進(jìn)，則戰(zhàn)車(chē)對(duì)路面的壓力最大和最小的位置分別是(　　)A．A點(diǎn)，B點(diǎn)　　　　 B．B點(diǎn)，C點(diǎn)C．B點(diǎn)，A點(diǎn) D．D點(diǎn)，C點(diǎn)C　[戰(zhàn)車(chē)在B點(diǎn)時(shí)由FN－mg＝m知FN＝mg＋m，則FN>mg，故對(duì)路面的壓力最大，在C和A點(diǎn)時(shí)由mg－FN＝m知FN＝mg－m，則FN<mg且RC>RA，故FNC>FNA，故在A點(diǎn)對(duì)路面壓力最小，故選C。]火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎？火車(chē)的車(chē)輪設(shè)計(jì)有什么特點(diǎn)？提示：火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度不一樣，外高內(nèi)低。火車(chē)的車(chē)輪設(shè)計(jì)有突出的輪緣。1．鐵路的彎道甲　　　　　　　乙(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車(chē)軌的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力就是火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力，如圖甲所示，但是火車(chē)的質(zhì)量很大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車(chē)輪極易受損。(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌，如圖乙所示，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力FN的方向不再是豎直的，而是指向斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力的合力指向圓心，為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供了部分向心力，減輕了輪緣與外軌的擠壓。2．火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度(1)相關(guān)物理量：若火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力完全由重力mg和支持力FN的合力提供，設(shè)內(nèi)、外軌間的距離為L(zhǎng)，兩軌高度差為h，火車(chē)轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車(chē)的質(zhì)量為m。(2)理論分析：根據(jù)幾何關(guān)系知sin θ＝；由圖示火車(chē)的受力情況可得，tan θ＝，當(dāng)θ很小時(shí)，近似認(rèn)為sin θ＝tan θ，即＝，所以F合＝mg。由向心力公式知，F(xiàn)合＝m，所以mg＝m，得v0＝。由于鐵軌建成后，h、L、R各量是確定的，故火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)恰對(duì)軌道無(wú)側(cè)壓力時(shí)的車(chē)速應(yīng)是一個(gè)定值，即規(guī)定速度。(3)速度關(guān)系：①當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度v＝v0時(shí)，輪緣對(duì)內(nèi)、外軌均無(wú)側(cè)向壓力。②當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎速度v＞v0時(shí)，外軌對(duì)輪緣有向里的側(cè)壓力。③當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎速度v＜v0時(shí)，內(nèi)軌對(duì)輪緣有向外的側(cè)壓力。【例1】　鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300 m，軌距是1.435 m，規(guī)定火車(chē)通過(guò)這里的速度是72 km/h，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大，才能使鐵軌不受輪緣的擠壓？保持內(nèi)外軌的這個(gè)高度差，如果火車(chē)的速度大于或小于72 km/h，會(huì)分別發(fā)生什么現(xiàn)象？說(shuō)明理由。思路點(diǎn)撥：(1)火車(chē)安全通過(guò)彎道的條件是：重力和支持力的合力提供向心力。(2)向心力的方向指向水平軌跡的圓心。[解析]　火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力在滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，由火車(chē)所受的重力和軌道對(duì)火車(chē)的支持力的合力提供。如圖所示，圖中h為內(nèi)外軌高度差，L為軌距。F＝mgtan θ＝m，tan θ＝由于軌道平面與水平面間的夾角一般很小，可以近似地認(rèn)為tan θ≈sin θ＝代入上式得：＝所以內(nèi)外軌的高度差為h＝＝m≈0.195 m。當(dāng)火車(chē)行駛速度v＞72 km/h時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力不足，此時(shí)外側(cè)軌道對(duì)輪緣有向里的側(cè)向壓力；當(dāng)火車(chē)行駛速度v＜72 km/h時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力過(guò)大，此時(shí)內(nèi)側(cè)軌道對(duì)輪緣有向外的側(cè)向壓力。[答案]　見(jiàn)解析[注意事項(xiàng)]　火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題中容易出錯(cuò)的地方是圓心位置的確定，一些同學(xué)認(rèn)為圓心在沿斜面向下方向的某個(gè)位置，從而將向心力求錯(cuò)。1．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道外的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于，則(　　)A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B．外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于
C　[由牛頓第二定律F合＝m＝mgtan θ，得v＝，此時(shí)火車(chē)受重力和鐵軌的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncos θ＝mg，則FN＝，內(nèi)、外軌道對(duì)火車(chē)均無(wú)側(cè)壓力。]離心現(xiàn)象圓筒式的拖把幾乎是現(xiàn)代家庭中的必備衛(wèi)生打掃的工具，使用簡(jiǎn)單、便捷。回答：在使用的過(guò)程中，它能夠迅速給拖把脫水，你能夠說(shuō)出其中的原理嗎？提示：離心現(xiàn)象。1．離心運(yùn)動(dòng)的條件：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。2．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力的大小關(guān)系決定。條件運(yùn)動(dòng)情況F合＝mω2r“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)F合＞mω2r“提供”大于“需要”，物體做近心運(yùn)動(dòng)F合＜mω2r“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)【例2】　某游樂(lè)場(chǎng)里的賽車(chē)場(chǎng)地為圓形，半徑為100 m，一賽車(chē)與車(chē)手的總質(zhì)量為100 kg，輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600 N。(g取10 m/s2)(1)若賽車(chē)的速度達(dá)到72 km/h，這輛車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑？(2)若將場(chǎng)地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，賽車(chē)的速度為多大時(shí)，車(chē)手感覺(jué)不到自己有相對(duì)車(chē)的側(cè)向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)？思路點(diǎn)撥：(1)判斷所需的向心力與最大靜摩擦力的關(guān)系。(2)重力與支持力的合力提供向心力。[解析]　(1)賽車(chē)在場(chǎng)地上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供。賽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力為F＝m＝400 N<600 N，所以賽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生側(cè)滑。(2)由題意得車(chē)手不受座椅側(cè)向的摩擦力，于是車(chē)手只受支持力和重力，由牛頓第二定律知mgtan θ＝m，解得v＝≈24 m/s。[答案]　(1)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑　(2)24 m/s離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路1．對(duì)物體進(jìn)行受力分析，確定提供給物體向心力的合力F合。2．根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F＝mω2r＝m。3．比較F合與F的關(guān)系，確定物體運(yùn)動(dòng)的情況。2.如圖所示是摩托車(chē)比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車(chē)將發(fā)生滑動(dòng)。關(guān)于摩托車(chē)滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是(　　)A．摩托車(chē)一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車(chē)所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車(chē)將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車(chē)將沿其半徑方向沿直線滑去B　[摩托車(chē)只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；摩托車(chē)正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的合力小于需要的向心力，B項(xiàng)正確；摩托車(chē)將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。]輕繩模型和輕桿模型 “水流星”是一種常見(jiàn)的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可作如下簡(jiǎn)化。如圖所示，用細(xì)繩拴著一個(gè)小物體，使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。探究：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，向心力由什么力提供？(2)在最高點(diǎn)若突然松手或繩子斷了，物體將做何運(yùn)動(dòng)？提示：(1)物體在最高點(diǎn)時(shí)，受重力和繩子的拉力，兩者的合力提供向心力。(2)在最高點(diǎn)時(shí)若繩子斷了，則拉力消失，物體只受重力，有水平方向的速度，將做平拋運(yùn)動(dòng)。1．輕繩模型如圖所示，細(xì)繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)的小球做圓周運(yùn)動(dòng)。(1)臨界狀態(tài)小球在最高點(diǎn)時(shí)，繩子拉力(或壓力)為零，小球只受重力。重力充當(dāng)向心力，由mg＝m，得v＝。(2)三種情況①v＝時(shí)，mg＝m，即重力恰好等于向心力，小球所受的拉力(或壓力)為零。②v＜時(shí)，mg＞m，即重力大于小球所需要的向心力，小球脫離圓軌道，不能到達(dá)最高點(diǎn)。③v＞時(shí)，mg＜m，即重力小于小球所需要的向心力，小球還要受到向下的拉力(或壓力)，重力和拉力(或壓力)的合力充當(dāng)向心力mg＋F＝m。2．輕桿模型如圖所示，在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)的小球做圓周運(yùn)動(dòng)。(1)臨界狀態(tài)。小球在最高點(diǎn)時(shí)，輕桿彈力或軌道壓力為零，小球只受重力。重力充當(dāng)向心力，由mg＝m，得v＝。 (2)三種情況。①v＝時(shí)，mg＝m，即重力恰好等于向心力，輕桿(或圓管)與小球間無(wú)作用力。②v＜時(shí)，mg＞m，即重力大于小球所需要的向心力，小球?qū)p桿(或圓管)有向下的壓力，小球受到向上的支持力，mg－F＝m。③v＞時(shí)，mg＜m，即重力小于小球所需要的向心力，小球還要受到向下的拉力(或壓力)。重力和拉力(或壓力)的合力充當(dāng)向心力mg＋F＝m。【例3】　長(zhǎng)度為0.5 m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，A端連著一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的小球。求在下述的兩種情況下，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球?qū)U的作用力的大小和方向。(g取10 m/s2)(1)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2.0 r/s；(2)桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為0.5 r/s。思路點(diǎn)撥：注意兩個(gè)問(wèn)題：(1)小球?qū)U的作用力和桿對(duì)小球的作用力的區(qū)別。(2)桿對(duì)小球的彈力是支持力還是拉力。[解析]　小球在最高點(diǎn)的受力如圖所示：(1)桿的轉(zhuǎn)速為2.0 r/s時(shí)，ω＝2πn＝4π rad/s。由牛頓第二定律得F＋mg＝mLω2，故小球所受桿的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N＝138 N，即桿對(duì)小球提供了138 N的拉力。由牛頓第三定律知小球?qū)U的拉力大小為138 N，方向豎直向上。(2)桿的轉(zhuǎn)速為0.5 r/s時(shí)，ω′＝2πn′＝π rad/s。同理可得小球所受桿的作用力F′＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N＝－10 N。力F′為負(fù)值表示它的方向與受力分析中所假設(shè)的方向相反，故小球?qū)U的壓力大小為10 N，方向豎直向下。[答案]　(1)小球?qū)U的拉力為138 N，方向豎直向上(2)小球?qū)U的壓力為10 N，方向豎直向下豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)明確運(yùn)動(dòng)的模型，是輕繩模型還是輕桿模型。(2)明確物體的臨界狀態(tài)，即在最高點(diǎn)時(shí)物體具有最小速度時(shí)的受力特點(diǎn)。(3)分析物體在最高點(diǎn)及最低點(diǎn)的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解。3．用長(zhǎng)L＝0.6 m的繩系著裝有m＝0.5 kg水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，成為“水流星”。g取10 m/s2。求：(1)最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？(2)若過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為3 m/s，此時(shí)水對(duì)桶底的壓力多大？[解析]　(1)水做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)水不流出的條件是：水的重力不大于水所需要的向心力。當(dāng)重力恰好提供向心力時(shí)，對(duì)應(yīng)的是水不流出的最小速度v0。以水為研究對(duì)象，mg＝m，解得v0＝＝m/s≈2.45 m/s。(2)因?yàn)関＝3 m/s＞v0，所以重力不足以提供向心力，要由桶底對(duì)水向下的壓力補(bǔ)充，此時(shí)所需向心力由以上兩力的合力提供。設(shè)桶底對(duì)水的壓力為F，則由牛頓第二定律有mg＋F＝m，解得F＝m－mg＝0.5×N＝2.5 N，根據(jù)牛頓第三定律F′＝－F，所以水對(duì)桶底的壓力F′＝2.5 N，方向豎直向上。[答案]　(1)2.45 m/s　(2)2.5 N1．物理觀念：離心現(xiàn)象。2．科學(xué)思維：汽車(chē)、火車(chē)的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題分析。3．科學(xué)方法：輕繩模型和輕桿模型。1.如圖所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(　　)A．F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心A　[F突然消失時(shí)，小球?qū)⒀卦摃r(shí)刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；F突然變小時(shí)，小球?qū)?huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤；F突然變大時(shí)，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。]2．某高速公路彎道處設(shè)計(jì)為內(nèi)側(cè)低外側(cè)高的圓弧彎道，使路面與水平面有一傾角α，彎道半徑為R。當(dāng)汽車(chē)在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度v為(　　)A．v＝B．v＝C．v＝D．安全速度與汽車(chē)的質(zhì)量有關(guān)A　[當(dāng)汽車(chē)在該彎道處沿側(cè)向的摩擦力恰為零時(shí)，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和路面支持力的合力提供，即mgtan α＝m，則汽車(chē)的轉(zhuǎn)彎速度為v＝，選項(xiàng)A正確。]3.如圖所示為模擬過(guò)山車(chē)的實(shí)驗(yàn)裝置，小球從左側(cè)的最高點(diǎn)釋放后能夠通過(guò)豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè)。若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順利通過(guò)豎直圓軌道，則小球通過(guò)豎直圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的角速度最小為(　　)A．　　　 B．2C． D．C　[小球能通過(guò)豎直圓軌道的最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)為重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝，選項(xiàng)C正確。]4.一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))，以大小為v的速度經(jīng)過(guò)一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點(diǎn)，其中一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周?chē)奈鞴蠈?duì)它的作用力的大小為(　　)A．mg B．C．mg－ D．mg＋C　[西瓜和汽車(chē)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的合力提供向心力，對(duì)西瓜A分析得：mg－F＝m，得到F＝mg－m，F(xiàn)是周?chē)鞴蠈?duì)A西瓜的合力，故西瓜受到周?chē)奈鞴蠈?duì)它的作用力的大小為mg－m。]5．如圖所示，一輛廂式貨車(chē)在水平路面上做轉(zhuǎn)彎測(cè)試，圓弧形彎道的半徑R＝8 m，車(chē)輪與路面間的最大徑向摩擦力為車(chē)對(duì)路面壓力的0.8。貨車(chē)內(nèi)頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球P，在懸點(diǎn)O處裝有拉力傳感器。車(chē)沿平直路面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器的示數(shù)F＝4 N。重力加速度g取10 m/s2。(1)該貨車(chē)在此圓弧形彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了防止側(cè)滑，貨車(chē)的最大速度vmax是多大？(2)該貨車(chē)某次在此彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F′＝5 N，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ是多大？貨車(chē)的速度v′有多大？[解析]　(1)貨車(chē)的總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，有μMg≥解得vmax≤＝8 m/s。(2)貨車(chē)沿平直路面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F＝mg＝4 N，m＝0.4 kg此次轉(zhuǎn)彎時(shí)小球受細(xì)線的拉力F′＝5 N，分析有cos θ＝＝0.8，則θ＝37°，小球受到的合力為F合，tan θ＝則有mgtan θ＝解得v′＝＝2 m/s。[答案]　(1)8 m/s　(2)37°　2 m/s

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