2022年廣西桂林中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練：第25講相似形(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第二十五講　相　似　形1．如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于(B)A．平移變換 B．相似變換C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對稱變換2．(2021·重慶中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點O為位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，則△OAB與△OCD的相似比是(D)A．2∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．1∶33．如圖?ABCD，F為BC中點，延長AD至E，使DE∶AD＝1∶3，連接EF交DC于點G，則S△DEG∶S△CFG＝(D)A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶94．如圖，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一邊在BC上，點E，F分別在AB，AC上，AD交EF于點N，則AN的長為(B) A．15 B．20 C．25 D．305．(2021·嘉興中考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是__(4，2)__．6．(2021·包頭中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點B作BD⊥CB，垂足為B，且BD＝3，連接CD，與AB相交于點M，過點M作MN⊥CB，垂足為N.若AC＝2，則MN的長為____．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原點O為位似中心在第三象限內(nèi)畫一個△A1B1C1.使它與△ABC位似，且位似比為2∶1，然后再把△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2.(1)畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標(biāo)；(2)畫出△A2B2C2，直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，點A到點A2所經(jīng)過的路徑長．【解析】(1)如圖所示：點A1的坐標(biāo)為(－2，－4).(2)如圖所示：由勾股定理得OA＝＝，點A到點A2所經(jīng)過的路徑長為＝.8.如圖，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，過點B作BM∥CD交AD于點M.連接CM交DB于點N. (1)求證：BD2＝AD·CD.(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的長．【解析】(1)∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，且∠ABD＝∠BCD＝90°，∴△ABD∽△BCD，∴＝，∴BD2＝AD·CD.(2)∵BM∥CD，∴∠MBD＝∠BDC，∴∠ADB＝∠MBD，∴BM＝MD，∵∠ABD＝90°，∴∠MAB＝∠MBA，∴BM＝MD＝AM＝4，∵BD2＝AD·CD，且CD＝6，AD＝8，∴BD2＝48，∴BC2＝BD2－CD2＝12 , ∴MC2＝MB2＋BC2＝28，∴MC＝2，∵BM∥CD，∴△MNB∽△CND，∴＝＝，且MC＝2，∴MN＝.9．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB和AC上，DE∥BC，M為BC邊上一點(不與點B，C重合)，連接AM交DE于點N，則(C)A．＝ B．＝C．＝ D．＝10．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，則以下說法中錯誤的是(C) A．△ABC∽△A′B′C′B．點C、點O、點C′三點在同一直線上C．AO∶AA′＝1∶2D．AB∥A′B′11．(2021·連云港中考)如圖，△ABC中，BD⊥AB，BD，AC相交于點D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，則△DBC的面積是(A)A. B． C． D．12．(2021·麗水中考)如圖，在Rt△ABC紙片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D，E分別在AB，AC上，連接DE，將△ADE沿DE翻折，使點A的對應(yīng)點F落在BC的延長線上，若FD平分∠EFB，則AD的長為(D)A． B． C． D．13．(2021·宿遷中考)如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，點D，E分別在BC，AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于點F，則△AFE面積的最大值是____．14．(2021·遂寧中考)如圖，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連接BE，以BE為對角線作正方形BGEF，邊EF與正方形ABCD的對角線BD相交于點H，連接AF，有以下五個結(jié)論：①∠ABF＝∠DBE；②△ABF∽△DBE；③AF⊥BD；④2BG2＝BH·BD；⑤若CE∶DE＝1∶3，則BH∶DH＝17∶16.你認(rèn)為其中正確是__①②③④__．(填寫序號)【核心素養(yǎng)題】【問題情境】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC2＝AD·AB，這個結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；【結(jié)論運用】如圖2，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC，BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為點F，連接OF.(1)試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△BOF∽△BED.(2)若DE＝2CE，求OF的長．　【解析】【問題情境】∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，而∠CAD＝∠BAC，∴Rt△ACD∽Rt△ABC，∴AC∶AB＝AD∶AC，∴AC2＝AD·AB；【結(jié)論運用】(1)∵四邊形ABCD為正方形，∴OC⊥BO，∠BCD＝90°，∴BC2＝BO·BD，∵CF⊥BE，∴BC2＝BF·BE，∴BO·BD＝BF·BE，即＝，而∠OBF＝∠EBD，∴△BOF∽△BED.(2)∵BC＝CD＝6，而DE＝2CE，∴DE＝4，CE＝2，在Rt△BCE中，BE＝＝2，在Rt△OBC中，OB＝BC＝3，∵△BOF∽△BED，∴＝，即＝，∴OF＝.關(guān)閉Word文檔返回原板塊