第八章 函數(shù)應(yīng)用 單元測試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(共32分)1、(4分)設(shè)，在用二分法求方程在內(nèi)近似解的過程中，已經(jīng)得到，，，則方程的根落在區(qū)間(   )A．   B．   C．  D．不能確定2、(4分)若函數(shù)的一個正零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確度0.1）為（    ）A.1.2 B.1.4 C.1.3 D.1.53、(4分)衣柜里的樟腦丸隨著時間揮發(fā)而體積縮小，剛放進(jìn)的新丸的體積為a，經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為.新丸經(jīng)過50天后，體積變?yōu)?/span>.若一個新丸體積變?yōu)?/span>，則需經(jīng)過的天數(shù)為(   )
A.75 B.100 C.125 D.1504、(4分)2021年6月17日長征號運(yùn)載箭劃破蒼彎成功將載有3位航天員的神舟十二號載人飛船送入預(yù)定軌道在考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度（單位:)和燃料的質(zhì)量 (單位:)、火箭(除燃料外)的質(zhì)量 (單位:)滿足的函數(shù)關(guān)系是、若火箭的最大速度為.則燃料質(zhì)量與火箭質(zhì)量(除燃料外)的比值約為________ (參考數(shù)據(jù): )(   )A.0.018 B.0.064 C.0.036 D.1.0185、(4分)某企業(yè)的生產(chǎn)廢水中某重金屬對環(huán)境有污染，因此該企業(yè)研發(fā)了治理回收廢水中該重金屬的過濾裝置，廢水每通過一次該裝置，可回收的該重金屬．若當(dāng)廢水中該重金屬含量低于最原始的時，至少需要經(jīng)過該裝置的次數(shù)為（    ）（參考數(shù)據(jù)：）A.13 B.14 C.15 D.166、(4分)在用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值時，第一次所取的區(qū)間是，則第三次所取的區(qū)間可能是(   )
A. B. C. D.7、(4分)酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據(jù)國家規(guī)定：100mL血液中酒精含量達(dá)到20～79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時20%的速度減少，那么他至少經(jīng)過（    ）個小時才能駕駛？（參考數(shù)據(jù)：）A.3 B.6 C.7 D.88、(4分)果農(nóng)采摘水果，采摘下來的水果會慢慢失去新鮮度.已知某種水果失去新鮮度h與其采摘后時間t（天）滿足的函數(shù)關(guān)系式為.若采摘后10天，這種水果失去的新鮮度為10%，采摘后20天，這種水果失去的新鮮度為20%.那么采摘下來的這種水果在多長時間后失去50%的新鮮度（已知，結(jié)果取整數(shù)）(   )A.23天 B.33天 C.43天 D.50天二、多項(xiàng)選擇題(共24分)9、(6分)某一池溏里浮萍面積y（單位：）與時間t（單位：月）的關(guān)系為，下列說法中正確的說法是(   )A.浮萍每月增長率為1B.第5個月時，浮萍面積就會超過30C.浮萍每月增加的面積都相等D.若浮萍蔓延到2，3，6所經(jīng)過時間分別為，，，則10、(6分)某工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求雜質(zhì)含量不得超過0.1%，而這種溶液最初的雜質(zhì)含量為2%，現(xiàn)進(jìn)行過濾，已知每過濾一次雜質(zhì)含量減少，則使產(chǎn)品達(dá)到市場要求的過濾次數(shù)可以為(參考數(shù)據(jù)：，)(   )A.6 B.9 C.8 D.711、(6分)若函數(shù)的圖像是連續(xù)的，且函數(shù)的唯一零點(diǎn)同時在,,,,內(nèi)，則與符號不同的是(   )
A. B. C. D.12、(6分)為預(yù)防新冠病毒感染，某學(xué)校每天定時對教室進(jìn)行噴酒消毒，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(單位：隨時間x(單位：h)的變化情況如圖所示：在藥物釋放過程中，y與x成正比：藥物釋的完畢后，y與x的關(guān)系式為常數(shù))，則(    )A. 當(dāng)時，B. 當(dāng)時，C.小時后，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量可降低到以下D.小時后，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量可降低到以下三、填空題(共16分)13、(4分)某桶裝水經(jīng)營部每天的固定成本為420元，每桶水的進(jìn)價為5元，若日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）的關(guān)系式為，則該桶裝水經(jīng)營部要使日利潤最大，銷售單價應(yīng)定為_____________元.14、(4分)某產(chǎn)品的總成本（萬元）與產(chǎn)量（臺）之間的關(guān)系式為，若每臺產(chǎn)品的售價為8萬元，且當(dāng)產(chǎn)量為6臺時，生產(chǎn)者可獲得的利潤為16萬元，則____________.15、(4分)某林場年初有木材存量，木材以每年的增長率增長，而每年末要砍伐固定的木材量，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過兩次砍伐后的木材存量增加，則的值是_______.16、(4分)某商品一直打7折出售，利潤率為47%，購物節(jié)期間，該商品恢復(fù)了原價，并參加了“買一件送同樣一件”的活動，則此時的利潤率為___________.(注：利潤率=(銷售價格-成本）)÷成本)四、解答題(共28分)17、(14分)某汽車租賃公司有200輛小汽車．若每輛車一天的租金為300元，可全部租出；若將出租收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每天提高元(，)，則租出的車輛會相應(yīng)減少輛．（1）求該汽車租賃公司每天的收入y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使該汽車租賃公司每天的收入超過63840元．則每輛汽車的出租價格可定為多少元?18、(14分)原有一片面積為a的森林，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等.經(jīng)計(jì)算，當(dāng)砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林的剩余面積為原面積的.(1)求每年砍伐面積的百分比；(2)到今年為止，已經(jīng)砍伐了多少年？(3)今后最多還能砍伐多少年？
參考答案1、答案：B解析：方程的解等價于的零點(diǎn).由于在R上連續(xù)且單調(diào)遞增, ,所以在內(nèi)有零點(diǎn)且唯一,所以方程的根落在區(qū)間,故選B.2、答案：B解析：3、答案：A解析：由題意，得，解得.令，即，則，即需經(jīng)過的天數(shù)為75.4、答案：A解析：由可得：，，故選:A.
 5、答案：B解析：設(shè)至少需要經(jīng)過該裝置的次數(shù)為，則，即，∴，又，∴.故選：B.6、答案：D解析：第一次所取的區(qū)間是,第二次所取的區(qū)間是或,第三次所取的區(qū)間是,,或.7、答案：D解析：設(shè)該駕駛員經(jīng)過小時才能駕駛，則，即，所以．因?yàn)?/span>，所以，故選：D8、答案：B解析：本題考查指數(shù)型函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用.由題意可得故，故，令，則，即，故，故選B.9、答案：ABD解析：2 ，浮萍每月的增長率為1，A正確；當(dāng)時，，B正確；第二個月比第一個月增加，第三個月比第二個月增加，C不正確；，，，D正確.故選ABD.10、答案：BC解析：設(shè)經(jīng)過n次過濾,產(chǎn)品達(dá)到市場要求，則，即，由，即，得.11、答案：ABD解析：由二分法的步驟可知:
①零點(diǎn)在內(nèi)，則有，不妨設(shè)，取中點(diǎn)2；
②零點(diǎn)在內(nèi)，則有，則,，取中點(diǎn)1；
③零點(diǎn)在內(nèi)，則有，則，，取中點(diǎn);
④零點(diǎn)在內(nèi)，則有，則，.取中點(diǎn);
⑤零點(diǎn)在內(nèi)，則有,則,.
所以與符號不同的是,,,故選ABD.12、答案：AD解析：13、答案：10解析：設(shè)該桶裝水經(jīng)營部的利潤為元，則，所以當(dāng)時，取得最大值330，即該桶裝水經(jīng)營部要使日利潤最大，銷售單價應(yīng)定為10元.14、答案：3解析：當(dāng)產(chǎn)量為 6 臺時，總成本 萬元，
則生產(chǎn)者可獲得的利潤為 ，
解得 ，
故答案為 : 315、答案：解析：根據(jù)題意，第一次砍伐后木材的存量為;
第二次砍伐后木材存量為 ， 所以, 即
，解得. 故答案為:.16、答案：5%解析：設(shè)商品的原價為x元，成本為y元，則，.若該商品參加“買一件送同樣一件”的活動，則每件售價為，利潤率為.17、答案：（1）；（2）390元或400元或410元﹒解析： （1）由題意可得每輛車一天的租金為元，租出的車輛為輛，故該汽車租賃公司每天的收入：；（2）由題意可得，即，解得，∵，∴或或，則或400或410，故每輛汽車的出租價格可定在為390元或400元或410元．18、答案：(1)(2)到今年為止，已經(jīng)砍伐了5年(3)今后最多還能砍伐15年 解析：(1)設(shè)每年砍伐面積的百分比為，則，即，解得，所以所求百分比為.(2)設(shè)經(jīng)過n年的砍伐，森林的剩余面積為原面積的，則，即，解得，所以到今年為止，已經(jīng)砍伐了5年.(3)設(shè)該片森林一共可砍伐m年，則，即，解得，所以該片森林一共可砍伐20年，故今后最多還能砍伐(年).
 

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