?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如果m的倒數(shù)是﹣1，那么m2018等于（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018
2．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（　?。?br />
A．球不會(huì)過網(wǎng) B．球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界
C．球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D．無法確定
3．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷
4．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?br />
A．34° B．56° C．66° D．54°
6．2017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（ ）
A．1.35×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103
7．若二元一次方程組的解為則的值為（ ）
A．1 B．3 C． D．
8．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A． B． =﹣3 C．a(chǎn)?a2=a2 D．（2a3）2=4a6
9．如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）

A． B． C． D．
10．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，比5小的是( )
A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為 ．

12．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，B為格點(diǎn)
（Ⅰ）AB的長等于__
（Ⅱ）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)C，使得CA=CB且△ABC的面積等于，并簡要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的__________________

13．若圓錐的母線長為４cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm．
14．如圖，在△ABC中，BC=8，高AD=6，矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在邊AC、AB上，則矩形EFGH的面積最大值為_____．

15．因式分解a3－6a2+9a=_____．
16．閱讀以下作圖過程：
第一步：在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示數(shù)0，點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B表示數(shù)5，以AB為直徑作半圓(如圖)；
第二步：以B點(diǎn)為圓心，1為半徑作弧交半圓于點(diǎn)C(如圖)；
第三步：以A點(diǎn)為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M．
請(qǐng)你在下面的數(shù)軸中完成第三步的畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法)，并寫出點(diǎn)M表示的數(shù)為______．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)是(-1,2) .作點(diǎn)A關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A1 ，再將點(diǎn)A1 向下平移 4個(gè)單位，得到點(diǎn)A2 ，則點(diǎn)A2 的坐標(biāo)是_________．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交CB的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)；
（2）若∠A=30°，AF=，求圖中陰影部分的面積．

19．（5分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；
（2）若當(dāng)-2≤x≤r（r≠0）時(shí)，恰有t≤y≤1.5r成立，求t和r的值．
20．（8分）兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．求k的值．把△OCD沿射線OB移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí)，求點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長．

21．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．
22．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根．
23．（12分）問題提出
（1）.如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD=3, ∠BAD=∠BCD=90°，∠ADC=60°，則四邊形 ABCD 的面積為 ＿；
問題探究
（2）.如圖 2，在四邊形 ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC=135°，AB=2 2，BC=3，在 AD、CD 上分別找一點(diǎn) E、F， 使得△BEF 的周長最小，作出圖像即可.

24．（14分）某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識(shí)，舉行了消防知識(shí)競賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問題：
（1）這次知識(shí)競賽共有多少名學(xué)生？
（2）“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）小華參加了此次的知識(shí)競賽，請(qǐng)你幫他求出獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù), 如果m的倒數(shù)是﹣1,則m=-1,
然后再代入m2018計(jì)算即可.
【詳解】
因?yàn)閙的倒數(shù)是﹣1,
所以m=-1,
所以m2018=（-1）2018=1,故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.
2、C
【解析】
分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得．
詳解：根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入
得：36a+2.6=2，
解得：
∴y與x的關(guān)系式為
當(dāng)x=9時(shí),
∴球能過球網(wǎng)，
當(dāng)x=18時(shí),
∴球會(huì)出界.
故選C.
點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.
3、B
【解析】
試題解析：在方程4x2﹣2x+ =0中，△=（﹣2）2﹣4×4× =0，
∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．
考點(diǎn)：根的判別式．
4、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.
【詳解】
A、C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；D不是對(duì)稱圖形.
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.
5、B
【解析】
試題分析：∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=34°，
∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．
故選B．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
6、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：135000=1.35×105
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
7、D
【解析】
先解方程組求出，再將代入式中，可得解.
【詳解】
解：
，
得，
所以，
因?yàn)?br /> 所以.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．
8、D
【解析】
試題解析：A. 與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. ，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. ，故該選項(xiàng)正確.
故選D.
9、C
【解析】
從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù)，且a＜b，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．
【詳解】
由數(shù)軸可知：a

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