?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說(shuō)法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的是（　?。?br />
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
2．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（　　）

A．25° B．50° C．60° D．30°
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A． B．0.00002=2×105
C． D．
4．對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)【 】
A．在同一條直線上 B．在同一條拋物線上
C．在同一反比例函數(shù)圖象上 D．是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)
5．若ab＜0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半徑為5，那么AB的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．3 B．4 C．6 D．8
7．如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是
A． B． C．0 D．
9．甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
A． B． C． D．
10．如圖的幾何體中，主視圖是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_(kāi)____，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_(kāi)____．

12．已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是______．

13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是________________．　

14．使有意義的的取值范圍是__________．
15．某種藥品原來(lái)售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是 ．
16．若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的兩個(gè)根，則 m2n+mn2﹣mn=_________．
17．如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC=6，高OA=4，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 ．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）觀察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個(gè)等式：_____；
（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=502；
（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式，并證明其成立．
19．（5分）解下列不等式組：
20．（8分）某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計(jì)表：
節(jié)目代號(hào)
A
B
C
D
E
節(jié)目類型
新聞
體育
動(dòng)畫
娛樂(lè)
戲曲
喜愛(ài)人數(shù)
12
30
m
54
9

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為 ．扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為 ；
（2）被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛(ài)電視節(jié)目的“眾數(shù)” ；
（3）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù).
21．（10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？
22．（10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在方格紙中畫出以CD為對(duì)角線的矩形CMDN（頂點(diǎn)字母按逆時(shí)針順序），且面積為10，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）連接ME，并直接寫出EM的長(zhǎng)．

23．（12分）已知拋物線y=ax2+ c(a≠0)．
（1）若拋物線與x軸交于點(diǎn)B(4，0)，且過(guò)點(diǎn)P(1，–3)，求該拋物線的解析式；
（2）若a>0，c =0，OA、OB是過(guò)拋物線頂點(diǎn)的兩條互相垂直的直線，與拋物線分別交于A、B 兩點(diǎn)，求證：直線AB恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(0，)；
（3）若a>0，c

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