?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）

①快車追上慢車需6小時(shí)；②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
2．如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( )

A．10 B．9 C．8 D．7
3．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)白球．從布袋中一次性摸出兩個(gè)球，則摸出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．為喜迎黨的十九大召開，樂陵某中學(xué)剪紙社團(tuán)進(jìn)行了剪紙大賽，下列作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如圖是由6個(gè)完全相同的小長方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
6．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?br />
A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球
B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面
D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9
7．如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．2π﹣ B．π+ C．π+2 D．2π﹣2
8．估算的值是在（　?。?br /> A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
9．若拋物線y＝x2－(m－3)x－m能與x軸交，則兩交點(diǎn)間的距離最值是（ ）
A．最大值2， B．最小值2 C．最大值2 D．最小值2
10．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn)．
A．三個(gè)內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線
C．三條中線 D．三條高
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．
12．將直線y=x沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_________，這兩條直線間的距離為_____．
13．關(guān)于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
14．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的值__________．
15．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，延長連心線O1O2交⊙O2于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半徑等于________．

16．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為　 ?。?br /> 17．分解因式：2x2﹣8xy+8y2= ．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=30°，橋DC和AB平行．
（1）求橋DC與直線AB的距離；
（2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.14，≈1.73）

19．（5分）某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
價(jià)格y1（元/件）
560
580
600
620
640
660
680
700
720
隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出這個(gè)最大利潤．

20．（8分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程．①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；②對(duì)宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y＝ax+b(0≤x≤3)．當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費(fèi)w＝防輻射費(fèi)+修路費(fèi)．
(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x＝3km時(shí)，防輻射費(fèi)y＝____萬元，a＝____，b＝____；
(2)若m＝90時(shí)，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？
(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？
21．（10分）從化市某中學(xué)初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況，特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn)：A高中，B中技，C就業(yè)，進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)）；并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)回答以下問題：
（1）該班學(xué)生選擇　 　觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是　 　度．
（2）利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)．
（3）已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，如果班主任從該觀點(diǎn)中，隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少？（用樹形圖或列表法分析解答）．

22．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
23．（12分）已知：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)．求此拋物線的表達(dá)式；如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求△ABC的面積．
24．（14分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），拋物線y=﹣x2+2mx+3m2（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線l，過點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC．
（1）當(dāng)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，
①求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②求證：∠DCE=∠BCE；
（2）當(dāng)CB平分∠DCO時(shí)，求m的值．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答．
【詳解】
解：①兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤．
②慢車0時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確．
③快車4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為69km/h，錯(cuò)誤．
④慢車6個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確．
⑤慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確．
⑥快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤．
故答案選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵．
2、D
【解析】
分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解．
詳解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）?180°=540°，∴正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540°÷5=18°，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已經(jīng)有3個(gè)五邊形，∴1﹣3=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形．
故選D．

點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形．
3、D
【解析】
畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
【詳解】
畫樹狀圖如下：

一共有20種情況，其中兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的有14種情況，
因此兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是：．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
4、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義去判斷即可得出正確答案.
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和把握.
5、B
【解析】
根據(jù)題意找到從左面看得到的平面圖形即可．
【詳解】
這個(gè)立體圖形的左視圖是，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．
6、D
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．
【詳解】
解: 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，
A、袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球的概率為，不符合題意；
B、擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為，不符合題意；
C、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；
D、先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9的概率為，符合題意，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
7、D
【解析】
分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -S△ABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可.
詳解：連接CD．

∵∠C=90°，AC=2，AB=4，
∴BC==2．
∴陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -S△ABC
=
=
.
故選：D．
點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -S△ABC是解答本題的關(guān)鍵.
8、C
【解析】
求出＜＜，推出4＜＜5，即可得出答案．
【詳解】
∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴的值是在4和5之間．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出＜＜，題目比較好，難度不大．
9、D
【解析】
設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)間的橫坐標(biāo)分別為：x1，x2，
由韋達(dá)定理得：
x1+x2=m-3，x1?x2=-m，
則兩交點(diǎn)間的距離d=|x1-x2|== ,
∴m=1時(shí)，dmin=2．
故選D.
10、B
【解析】
試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答．
解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
由題意可得，△=9-4m≥0，由此求得m的范圍．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=9-4m≥0，
求得 m≤.
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根判別式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程根判別式的意義.
12、y=x+1
【解析】
已知直線 y=x 沿y 軸向上平移1 個(gè)單位長度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+1．再利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可．
【詳解】
∵直線 y=x 沿y軸向上平移1個(gè)單位長度，
∴所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+1．
∴A（0，1），B（1，0），
∴AB=1，
過點(diǎn) O 作 OF⊥AB 于點(diǎn) F，

則AB?OF=OA?OB，
∴OF=，
即這兩條直線間的距離為．
故答案為y=x+1，．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí) k 不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為 y=kx+b+m．
13、k≤．
【解析】
分k=1及k≠1兩種情況考慮：當(dāng)k=1時(shí)，通過解一元一次方程可得出原方程有解，即k=1符合題意；等k≠1時(shí)，由△≥1即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．綜上此題得解．
【詳解】
當(dāng)k=1時(shí)，原方程為-x+2=1，
解得：x=2，
∴k=1符合題意；
當(dāng)k≠1時(shí)，有△=[-（2k+1）]2-4k（k+2）≥1，
解得：k≤且k≠1．
綜上：k的取值范圍是k≤．
故答案為：k≤．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，分k=1及k≠1兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．
14、1
【解析】
先根據(jù)根的判別式求出c的取值范圍，然后在范圍內(nèi)隨便取一個(gè)值即可．
【詳解】

解得
所以可以取
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查根的判別式，掌握根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
15、2
【解析】
由題意得出△ABP為等邊三角形，在Rt△ACO2中，AO2=即可.
【詳解】
由題意易知：PO1⊥AB，∵∠APB=60°∴△ABP為等邊三角形，AC=BC=3
∴圓心角∠AO2O1=60° ∴在Rt△ACO2中，AO2==2.
故答案為2.
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A的性質(zhì).
16、2
【解析】
如圖，過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，

∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1
∵點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3
∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2
17、1（x﹣1y）1
【解析】
試題分析：1x1﹣8xy+8y1
=1（x1﹣4xy+4y1）
=1（x﹣1y）1．
故答案為：1（x﹣1y）1．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是4.1km．
【解析】
(1)過C向AB作垂線構(gòu)建三角形，求出垂線段的長度即可；(2)過點(diǎn)D向AB作垂線，然后根據(jù)解三角形求出AD， CB的長，進(jìn)而求出現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程.
【詳解】
解：（1）作CH⊥AB于點(diǎn)H，如圖所示，

∵BC=12km，∠B=30°，
∴km，BH=km，
即橋DC與直線AB的距離是6.0km；
（2）作DM⊥AB于點(diǎn)M，如圖所示，

∵橋DC和AB平行，CH=6km，
∴DM=CH=6km，
∵∠DMA=90°，∠B=45°，MH=EF=DC，
∴AD=km，AM=DM=6km，
∴現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是：（AD+DC+BC）﹣（AM+MH+BH）=AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH=km，
即現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走的路程是4.1km．
【點(diǎn)睛】
做輔助線，構(gòu)建直角三角形，根據(jù)邊角關(guān)系解三角形，是解答本題的關(guān)鍵.
19、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價(jià)銷量進(jìn)而求出最大利潤．
【詳解】
（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y1=kx+b，
∴
解得：
∴y1=20x+540，
利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y2=ax+c，
∴
解得：
∴y2=10x+1．
（2）去年1至9月時(shí)，銷售該配件的利潤w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），
=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，
=﹣2（ x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整數(shù)）
∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴當(dāng)x=4時(shí)，w最大=450（萬元）；
去年10至12月時(shí)，銷售該配件的利潤w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）
=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），
=（ x﹣29）2，（10≤x≤12，且x取整數(shù)），
∵10≤x≤12時(shí)，∴當(dāng)x=10時(shí)，w最大=361（萬元），
∵450＞361，∴去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．
20、 (1)0，﹣360，101；(2)當(dāng)距離為2公里時(shí)，配套工程費(fèi)用最少；(3)0＜m≤1．
【解析】
(1)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝720，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0，將x、y代入y＝ax+b，即可求解；
(2)根據(jù)題目：配套工程費(fèi)w＝防輻射費(fèi)+修路費(fèi)分0≤x≤3和x≥3時(shí)討論.
①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，配套工程費(fèi)W＝90x2﹣360x+101，②當(dāng)x≥3時(shí)，W＝90x2，分別求最小值即可；
(3)0≤x≤3，W＝mx2﹣360x+101，(m＞0)，其對(duì)稱軸x＝，然后討論：x＝=3時(shí)和x＝＞3時(shí)兩種情況m取值即可求解．
【詳解】
解：(1)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝720，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0，將x、y代入y＝ax+b，
解得：a＝﹣360，b＝101，
故答案為0，﹣360，101；
(2)①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，配套工程費(fèi)W＝90x2﹣360x+101，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，Wmin＝720；
②當(dāng)x≥3時(shí)，W＝90x2，
W隨x最大而最大，
當(dāng)x＝3時(shí)，Wmin＝810＞720，
∴當(dāng)距離為2公里時(shí)，配套工程費(fèi)用最少；
(3)∵0≤x≤3，
W＝mx2﹣360x+101，(m＞0)，其對(duì)稱軸x＝，
當(dāng)x＝≤3時(shí)，即：m≥60，
Wmin＝m()2﹣360()+101，
∵Wmin≤675，解得：60≤m≤1；
當(dāng)x＝＞3時(shí)，即m＜60，
當(dāng)x＝3時(shí)，Wmin＝9m＜675，
解得：0＜m＜60，
故：0＜m≤1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最值問題常利函數(shù)的增減性來解答．
21、（4）A高中觀點(diǎn)．4． 446；（4）456人；（4）．
【解析】
試題分析：（4）全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù)，用460°乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)；
（4）用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)；
（4）先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人，則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù)，找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
試題解析：（4）該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多，共有60%×50=4（人），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×460°=446°；
（4）∵800×44%=456（人），
∴估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人；
（4）該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50×（4-60%-44%）=50×8%=4（人），則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)，
列表如下：

共有44種等可能的結(jié)果數(shù)，其中出現(xiàn)4女的情況共有4種．
所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=．
考點(diǎn)：4．列表法與樹狀圖法；4．用樣本估計(jì)總體；4．扇形統(tǒng)計(jì)圖．
22、x≥
【解析】
分析：分別求解兩個(gè)不等式，然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.
詳解：，
由①得，x＞﹣2；
由②得，x≥，
故此不等式組的解集為：x≥．
在數(shù)軸上表示為：．
點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
23、（1）y＝－(x－3)2＋5（2）5
【解析】
（1）設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2+5，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線的解析式；
（2）利用拋物線的對(duì)稱性得到B（5，3），再確定出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．
【詳解】
(1)設(shè)此拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－3)2＋5，
將點(diǎn)A(1，3)的坐標(biāo)代入上式，得3＝a(1－3)2＋5，解得
∴此拋物線的表達(dá)式為
(2)∵A(1，3)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝3，
∴B(5，3)．
令x＝0，則
∴△ABC的面積
【點(diǎn)睛】
考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.
24、（1）y=﹣x2+2x+3；D（1，4）；（2）證明見解析；（3）m=；
【解析】
（1）①把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣x2+2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線解析式，
然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到D點(diǎn)坐標(biāo)；
②如圖1，先解方程﹣x2+2x+3=0得B（3，0），則可判斷△OCB為等腰直角三角形得到∠
OBC=45°，再證明△CDE為等腰直角三角形得到∠DCE=45°，從而得到∠DCE=∠BCE；
（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2，把一般式配成頂點(diǎn)式得
到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），通過解方程﹣x2+2mx+3m2=0
得B（3m，0），同時(shí)確定C（0，3m2），再利用相似比表示出GF=2m2，則DG=2m2，接著證
明∠DCG=∠DGC得到DC=DG，所以m2+（4m2﹣3m2）2=4m4，然后解方程可求出m．
【詳解】
（1）①把C（0，3）代入y=﹣x2+2mx+3m2得3m2=3，解得m1=1，m2=﹣1（舍去），
∴拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；
∵
∴頂點(diǎn)D為（1，4）；
②證明：如圖1，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則B（3，0），
∵OC=OB，
∴△OCB為等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，
∵CE⊥直線x=1，
∴∠BCE=45°，
∵DE=1，CE=1，
∴△CDE為等腰直角三角形，
∴∠DCE=45°，
∴∠DCE=∠BCE；
（2）解：拋物線的對(duì)稱軸交x軸于F點(diǎn)，交直線BC于G點(diǎn)，如圖2，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），
當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2mx+3m2=0，解得x1=﹣m，x2=3m，則B（3m，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x2+2mx+3m2=3m2，則C（0，3m2），
∵GF∥OC，
∴即 解得GF=2m2，
∴DG=4m2﹣2m2=2m2，
∵CB平分∠DCO，
∴∠DCB=∠OCB，
∵∠OCB=∠DGC，
∴∠DCG=∠DGC，
∴DC=DG，
即m2+（4m2﹣3m2）2=4m4，
∴
而m＞0，
∴


【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；靈活應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式．

相關(guān)試卷

湖北宜昌重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析：

這是一份湖北宜昌重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析，共16頁。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，計(jì)算 的結(jié)果為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年云南省鹽津縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析：

這是一份2022年云南省鹽津縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析，共18頁。試卷主要包含了計(jì)算的結(jié)果是，一組數(shù)據(jù)，的相反數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年內(nèi)蒙古達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析：

這是一份2022年內(nèi)蒙古達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析，共22頁。試卷主要包含了對(duì)于反比例函數(shù)y=等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年吉林省白山市長白縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2022年吉林省白山市長白縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
2022屆北京市延慶區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2022屆北京市延慶區(qū)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
寧夏中學(xué)寧縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

寧夏中學(xué)寧縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
2022年甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

2022年甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部