第二章 整式的加減2.1 整式 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列代數(shù)式中，整式為A．x+1         B．          【答案】A 2．下列說法中，正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是–2，次數(shù)是3   B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0C．–3x2y+4x–1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1   D．單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為【答案】D【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)閱雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以A中說法錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)閱雾?xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是1，所以B中說法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)槎囗?xiàng)式是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是–1，所以C中說法錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)是，所以D中說法正確.故選D.3．當(dāng)x=–1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是A．–1    B．–2    C．4    D．–4【答案】B【解析】把x=–1代入3x+1，得3x+1=–3+1=–2，故選B．4．某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為A．a元    B．a元   C．30%a元   D．a元【答案】B 5．1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為A．a=1，b=6，c=15      B．a=6，b=15，c=20C．a=15，b=20，c=15      D．a=20，b=15，c=6【答案】B【解析】根據(jù)圖形得：每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故選B．二、填空題：請將答案填在題中橫線上．6．寫出一個(gè)只含有字母a、b，且系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式__________．【答案】答案不唯一，如【解析】寫出系數(shù)是1，均含有字母a、b的所有五次單項(xiàng)式如：1ab4，2a2b3等.故答案為：答案不唯一，如.7．在式子：、、、–、1–x–5xy2、–x、6xy+1、a2–b2中，其中多項(xiàng)式有__________個(gè)．【答案】3【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義可知，上述各式中屬于多項(xiàng)式的有：1–x–5xy2、6xy+1、a2–b2，共3個(gè).故答案為：3．8．若a1=1–，a2=1–，a3=1–，…，則a2018的值為__________．【答案】–1 9．將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是__________．【答案】2018【解析】觀察圖表可知：第n行第一個(gè)數(shù)是n2，∴第45行第一個(gè)數(shù)是2025，∴第45行、第8列的數(shù)是2025–7=2018，故答案為2018．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．10．已知多項(xiàng)式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式6x2ny5–m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m+n的值．【答案】5【解析】∵多項(xiàng)式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四項(xiàng)式，∴2+m+1=6，解得m=3，∵單項(xiàng)式26x2ny5–m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴2n+5–m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．11．如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．【答案】（1）矩形的周長為4m；（2）矩形的面積為33． 12．張華發(fā)現(xiàn)某月的日歷中一個(gè)有趣的問題，他用筆在上面畫如圖所示的十字框，若設(shè)任意一個(gè)十字框里的五個(gè)數(shù)為a、b、c、d、k．設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為k，如圖：試回答下列問題：（1）此日歷中能畫出__________個(gè)十字框？（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，請說明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由見解析.     

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