一、對(duì)波的圖像的理解1．圖像的物理意義波的圖像是表示波的傳播方向上的各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移情況的圖像。2．由圖像獲取的信息應(yīng)用波動(dòng)圖像解題時(shí)，關(guān)鍵要理解波的形成和傳播過(guò)程、波的傳播方向的雙向性、波動(dòng)圖像的重復(fù)性。要明確由波的圖像可獲取的以下信息：
(1)該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅A。(3)波長(zhǎng)λ。(4)若知道波速v的方向，可知各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。如圖中，設(shè)波速向右，則1、4質(zhì)點(diǎn)沿－y方向運(yùn)動(dòng)，2、3質(zhì)點(diǎn)沿＋y方向運(yùn)動(dòng)。
(2020·福建省晉江市養(yǎng)正中學(xué)高二下學(xué)期期中)一列簡(jiǎn)諧橫波沿＋x方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，A、B、P和Q是介質(zhì)中的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，t＝0時(shí)刻波剛好傳播到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則：
(1)該波的傳播速度是多大？(2)從t＝0到t＝1.6 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為多少？(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)Q第二次到達(dá)波谷？思路引導(dǎo)：由甲圖讀出波長(zhǎng)，由乙圖讀出周期，即可求出波速；根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為4A，分析Δt是幾倍的周期，可以確定1.6 s內(nèi)的路程。根據(jù)PQ之間的距離可以求出第二次到達(dá)波谷的時(shí)間。
二、波動(dòng)問(wèn)題的周期性及多解性機(jī)械波在傳播過(guò)程中在時(shí)間和空間上的周期性、傳播方向上的雙向性、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的不確定性等都是形成波動(dòng)習(xí)題多解的原因。1．波動(dòng)圖像的周期性形成多解機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖像的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的不同時(shí)刻圖像的形狀則是相同的，機(jī)械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間和速度等物理量有多值與之對(duì)應(yīng)，即這三個(gè)物理量可分別表示為：s＝nλ＋Δst＝nT＋Δtv＝s/t＝(nλ＋Δs)/(nT＋Δt)，其中n＝0,1,2，…
2.波的傳播方向的雙向性形成多解在一維條件下，機(jī)械波既可以向x軸正方向傳播，又可以向x軸負(fù)方向傳播，這就是波傳播的雙向性。3．波形的隱含性形成多解許多波動(dòng)習(xí)題往往只給出完整波形的一部分，或給出了幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余部分處于隱含狀態(tài)。這樣，一道習(xí)題就有多個(gè)圖形與之對(duì)應(yīng)，從而形成多解。
(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列描述該波的圖像可能正確的是 (　　)
思路引導(dǎo)：本題要考慮波傳播方向的雙向性，以及時(shí)間的周期性和空間的周期性。
三、波的特有現(xiàn)象1．波的衍射當(dāng)波傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，它將繞過(guò)障礙物，傳播到障礙物的后面去。發(fā)生明顯衍射的條件是：障礙物或孔的尺寸跟波長(zhǎng)差不多，或者比波長(zhǎng)更小。
2．波的疊加幾列由不同波源產(chǎn)生的波，當(dāng)它們?cè)谕唤橘|(zhì)里傳播時(shí)，無(wú)論它們是否相遇，都將保持其原有的特性，不受其他波的影響，并按照自己原來(lái)的方向向前傳播，因此，在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的位移等于各個(gè)波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的位移的矢量和。這一被實(shí)驗(yàn)和理論所證實(shí)的規(guī)律叫波的疊加原理，它是研究波的干涉的基礎(chǔ)。疊加原理適用于一切波。3．波的干涉當(dāng)兩列波頻率相等，波源振動(dòng)的相位差保持恒定，那么就會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象——振動(dòng)加強(qiáng)與減弱的區(qū)域相互間隔，且加強(qiáng)區(qū)域永遠(yuǎn)加強(qiáng)，減弱區(qū)域永遠(yuǎn)減弱。
4．多普勒效應(yīng)當(dāng)波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者會(huì)感覺(jué)到波的頻率與兩者相對(duì)靜止時(shí)不同。
(多選)(2020·浙江省嘉興市高二第一學(xué)期期末)關(guān)于下列圖片中的物理現(xiàn)象，描述正確的是(　　)
A．甲圖，水波由深水區(qū)傳播至淺水區(qū)，波速方向改變，屬于波的反射現(xiàn)象
B．乙圖，水波穿過(guò)障礙物的小孔后，能傳播至兩側(cè)區(qū)域，屬于波的衍射現(xiàn)象C．丙圖，兩列同頻率的水波在空間疊加，部分區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，屬于波的干涉現(xiàn)象D．丁圖，竹竿舉起蜂鳴器快速轉(zhuǎn)動(dòng)，聽(tīng)到蜂鳴器頻率發(fā)生變化，屬于波的多普勒效應(yīng)
解析：水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的折射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；乙圖，水波穿過(guò)障礙物的小孔后，能傳播至兩側(cè)區(qū)域，屬于波的衍射現(xiàn)象，故B正確；丙圖，兩列同頻率的水波在空間疊加，部分區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，屬于波的干涉現(xiàn)象，故C正確；丁圖，竹竿舉起蜂鳴器快速轉(zhuǎn)動(dòng)，聽(tīng)到蜂鳴器頻率發(fā)生變化，屬于波的多普勒效應(yīng)，故D正確。
思路引導(dǎo)：本題考查波動(dòng)圖像及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握波在傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況是解題關(guān)鍵。
二、臨場(chǎng)真題練兵1．(2020·北京卷，6 )一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻波形如圖甲所示。由該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是(　　)A．該橫波沿x軸負(fù)方向傳播B．質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)半個(gè)周期將沿x軸正方向移動(dòng)D．該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度、加速度都相同
解析：由乙圖可知質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)情況，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L向y軸正方向振動(dòng)。根據(jù)上下坡法或者平移法可知，該橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)N該時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，故B正確；質(zhì)點(diǎn)L只在平衡位置附近沿y軸方向上下振動(dòng)，波傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)不會(huì)沿x軸正方向移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)K與M的速度為零，質(zhì)點(diǎn)K加速度沿－y方向，質(zhì)點(diǎn)M加速度沿＋y方向，故D錯(cuò)誤。
3．(多選)(2020·浙江卷，15)如圖所示，x軸上－2 m、12 m處有兩個(gè)振動(dòng)周期均為4 s、振幅均為1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0時(shí)刻同時(shí)開(kāi)始豎直向下振動(dòng)，產(chǎn)生波長(zhǎng)均為4 m沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2 m、5 m和8.5 m的三個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．6.0 s時(shí)P、M、Q三點(diǎn)均已振動(dòng)B．8.0 s后M點(diǎn)的位移始終是2 cmC．10.0 s后P點(diǎn)的位移始終是0D．10.5 s時(shí)Q點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向下
4．(2021·浙江1月卷，13)兩列頻率、振幅均相同的簡(jiǎn)諧波Ⅰ和Ⅱ分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播，在相遇區(qū)域發(fā)生了干涉，在相距0.48 m的A、B間用頻閃相機(jī)連續(xù)拍攝，依次獲得1、2、3、4、5五個(gè)波形，如圖所示，且1和5是同一振動(dòng)周期內(nèi)繩上各點(diǎn)位移都達(dá)到最大值時(shí)拍攝的波形。已知頻閃時(shí)間間隔為0.12 s，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．簡(jiǎn)諧波Ⅰ和Ⅱ波長(zhǎng)均為0.24 mB．簡(jiǎn)諧波Ⅰ和Ⅱ的周期均為0.48 sC．繩上各點(diǎn)均做振幅相同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．兩波源到A點(diǎn)和C點(diǎn)的路程差之差的絕對(duì)值是0.48 m
5．(2020·全國(guó)卷Ⅲ，34)如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實(shí)線和虛線分別為t＝0和t＝0.1 s時(shí)的波形圖。已知平衡位置在x＝6 m處的質(zhì)點(diǎn)，在0到0.1 s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變。這列簡(jiǎn)諧波的周期為_(kāi)_____s，波速為_(kāi)___m/s，傳播方向沿x軸________(填“正方向”或“負(fù)方向”)。
6．(2020·全國(guó)卷Ⅰ，34)(1)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有_____。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．雷雨天看到閃電后，稍過(guò)一會(huì)兒才能聽(tīng)到雷聲B．超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C．觀察者聽(tīng)到遠(yuǎn)去的列車(chē)發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D．同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E．天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化
解析：(1)光的傳播速度大于聲的傳播速度，故雷雨天看到閃電后，稍過(guò)一會(huì)兒才能聽(tīng)到雷聲，與多普勒效應(yīng)無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；超聲波被血管中的血液反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化，是多普勒效應(yīng)的體現(xiàn)，B正確；列車(chē)遠(yuǎn)去時(shí)觀察者接收到的汽笛聲頻率變小，音調(diào)會(huì)變低，是多普勒效應(yīng)的體現(xiàn)，C正確；機(jī)械波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，故同一聲源發(fā)出的聲波在空氣和水中的傳播速度不同，與多普勒效應(yīng)無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤；天文學(xué)上觀察到雙星光譜隨時(shí)間的周期性變化的原因是雙星與觀察者之間的距離隨時(shí)間周期性變化，觀察者接收到的光譜的頻率周期性變化，是多普勒效應(yīng)的體現(xiàn)，E正確。
(2) (ⅰ)如圖，設(shè)距c點(diǎn)最近的振幅極大的點(diǎn)為d點(diǎn)，a與d的距離為r1，b與d的距離為r2，d與c的距離為s，波長(zhǎng)為λ。則
7．(2021·湖南卷，16(1))均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡(jiǎn)諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t＝0時(shí)刻，波面分布如圖(a)所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖(b)所示，z軸正方向豎直向上。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4 sB．t＝6 s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C．t＝8 s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上
D．t＝10 s時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上E．E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為12 cm
8．(2021·浙江6月卷，9)將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點(diǎn)位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點(diǎn)相同長(zhǎng)度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時(shí)用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動(dòng)，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說(shuō)法正確的是(　　)A．甲圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向并不相同B．甲圖中繩子的分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置C．乙圖中繩子分叉點(diǎn)右側(cè)始終見(jiàn)不到明顯的波形D．乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點(diǎn)時(shí)的波形
解析：甲圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向相同，則甲圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的位置，所以A、B錯(cuò)誤；乙圖中兩手開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向恰好相反，則乙圖中分叉點(diǎn)是振動(dòng)減弱的位置，則在分叉點(diǎn)的右側(cè)終見(jiàn)不到明顯的波形，所以C正確，D錯(cuò)誤；故選C。
9．(2021·山東卷，10)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為t1＝2 s時(shí)的波形圖，虛線為t2＝5 s時(shí)的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，可能正確的是(　　)
10．(2021·全國(guó)乙卷，34(1))圖中實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)過(guò)0.3 s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3 s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為_(kāi)_____m/s，周期為_(kāi)_____s；若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，該波的周期為_(kāi)_____s。

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