思維方法
1．做好兩個分析：(1)受力分析，表示出合力與各力的關系；(2)運動過程分析，表示出加速度與運動各量的關系．
2．熟悉兩種處理方法：合成法和正交分解法．
3．把握一個關鍵：求解加速度是解決問題的關鍵．
一、選擇題
1．如圖，風靡全球的《蜘蛛俠2》電影中，蜘蛛俠利用蜘蛛絲粘住墻體產(chǎn)生的阻力，來拯救一列質量為1×106 kg的速度為360 km/h飛馳的失去制動性能的列車，使列車在其正前方400米斷軌處剛好停止．若鐵軌和空氣的阻力為車重的0.25倍，列車的運動可視為勻減速直線運動，則蜘蛛絲對列車產(chǎn)生的平均阻力為( )
A．1×105 N B．1×106 N
C．1×107 N D．1×108 N
2．如圖所示，一物塊在粗糙的水平面上從A點以一定的初速度開始向右滑行，同時在物塊上施加一水平向左大小恒定的拉力F，物塊在運動過程中受到水平面的滑動摩擦力大小等于0.6F，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊從A點向右運動到最大距離處所用時間與從右側最大距離處再回到A點所用時間之比為( )
A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3)
C． eq \f(1,2) D． eq \f(2,3)
3．請根據(jù)以下資料判斷，汽車行駛在高速公路上的安全距離最接近( )
A.100 m B．200 m
C．300 m D．400 m
4．如圖所示，豎直正方形框內有三條光滑軌道OB、OC和OD，三軌道交于O點，且與水平方向的夾角分別為30°、45°和60°.現(xiàn)將甲、乙、丙三個可視為質點的小球同時從O點靜止釋放，分別沿OD、OC和OB運動到達斜面底端．則三小球到達斜面底端的先后次序是( )
A．甲、乙、丙
B．丙、乙、甲
C．甲、丙同時到達，乙后到達
D．不能確定三者到達的順序
5．(多選)在遙控直升機下面用輕繩懸掛質量為m的攝像機可以拍攝學生在操場上的跑操情況．開始時遙控直升機懸停在C點正上方．若遙控直升機從C點正上方運動到D點正上方經(jīng)歷的時間為t，已知C、D之間的距離為L，直升機的質量為M，直升機的運動視為水平方向的勻加速直線運動，在拍攝過程中懸掛攝像機的輕繩與豎直方向的夾角始終為β，重力加速度為g，假設空氣對攝像機的作用力始終水平，則( )
A．輕繩的拉力T＝ eq \f(mg,cs β)
B．遙控直升機的加速度a＝g tan β
C．攝像機所受的合外力F合＝ eq \f(2ML,t2)
D．這段時間內空氣對攝像機的作用力大小F＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g tan β－\f(2L,t2)))
二、非選擇題
6．[2022·江蘇南通泰州一調]如圖所示，矩形拉桿箱上放著平底箱包，在與水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面從靜止開始加速運動．已知箱包的質量m＝1.0 kg，拉桿箱的質量M＝9.0 kg，箱底與水平面間的夾角θ＝37°，不計所有接觸面間的摩擦，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
(1)若F＝25 N，求拉桿箱的加速度大小a；
(2)在(1)的情況下，求拉桿箱運動x＝4.0 m時的速度大小v；
(3)要使箱包不從拉桿箱上滑出，求拉力的最大值Fm.
第20練 動力學兩類基本問題
1．答案：C
解析：根據(jù)運動學公式v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝2ax可得加速度的大小為a＝12.5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律則有kmg＋Ff＝ma，解得蜘蛛絲對列車產(chǎn)生的平均阻力為Ff＝1×107 N，C項正確，A、B、D三項錯誤．
2．答案：C
解析：向右滑動時，F(xiàn)＋0.6F＝ma1，s＝ eq \f(1,2) a1t eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，當物塊向左運動時，F(xiàn)－0.6F＝ma2，s＝ eq \f(1,2) a2t eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ，求得 eq \f(t1,t2) ＝ eq \f(1,2) ，C項正確．
3．答案：B
解析：本題考查根據(jù)圖表估算安全距離．汽車的最高速度為v＝120 km/h≈33.3 m/s，在反應時間內，汽車仍做勻速直線運動，通過的最大距離為x1＝vt＝33.3×0.6 m≈20 m，在汽車剎車的過程，以最小加速度減速時，根據(jù)牛頓運動定律得x2＝ eq \f(v2,2μg) ＝ eq \f(33.32,2×0.32×10) m≈173 m，則總位移大小為x＝x1＋x2＝193 m，最接近200 m，故B正確，A、C、D錯誤．
4．答案：A
解析：設正方形的邊長為l，軌道OD、OC的豎直高度相等，由牛頓第二定律和運動學公式可得 eq \f(l,sin θ) ＝ eq \f(1,2) g sin θ·t2，整理得l＝ eq \f(1,2) gt2 sin2θ，因為θD>θC，所以t甲t乙．綜上所述，三小球到達斜面底端的先后次序是甲、乙、丙，A項正確．
5．答案：AD
解析：攝像機受重力、輕繩拉力、空氣水平方向的作用力，沿水平方向做勻變速直線運動，豎直方向受力平衡，則有T cs β＝mg，解得T＝ eq \f(mg,cs β) ，A項正確；空氣對攝像機的作用力大小為F，水平方向上有T sin β－F＝ma，解得a＝g tan β－ eq \f(F,m) ，B項錯誤；遙控直升機勻加速運動過程中，有L＝ eq \f(1,2) at2，解得a＝ eq \f(2L,t2) ，所以直升機所受的合外力F′合＝Ma＝ eq \f(2ML,t2) ，攝像機所受的合外力F合＝ma＝ eq \f(2mL,t2) ，C項錯誤；由前面的分析可知，g tan β－ eq \f(F,m) ＝ eq \f(2L,t2) ，解得F＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(g tan β－\f(2L,t2))) ，D項正確．
6．答案：（1）2 m/s2 （2）4 m/s （3）93.75 N
解析：（1）若F＝25 N，以拉桿箱和箱包組成的整體為研究對象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得：F cs α＝（m＋M）a，
解得：a＝ eq \f(F cs α,m＋M) ＝ eq \f(25×0.8,1.0＋9.0) m/s2＝2 m/s2.
（2）根據(jù)運動學公式可得：v2＝2ax，
解得：v＝ eq \r(2ax) ＝ eq \r(2×2×4.0) m/s＝4 m/s.
（3）箱包恰好不從拉桿箱上滑出時，箱包與拉桿之間的彈力剛好為零，以箱包為研究對象，受到重力和支持力作用，如圖所示．設此時的加速度為a0，根據(jù)牛頓第二定律可得：
mg tan θ＝ma0，
解得：a0＝g tan θ＝7.5 m/s2，
以整體為研究對象，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得：Fmcs α＝（m＋M）a0，
解得拉力的最大值為：Fm＝93.75 N．高速公路最高時速
路面
動摩擦因數(shù)
120 km/h
干瀝青路面
0.7
駕駛員反應時間
干碎石路面
0.6～0.7
0.3～0.6 s
濕瀝青路面
0.32～0.4

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