第21練　動力學中的圖象問題　思維方法1．兩類問題：一類問題是從圖象中挖掘信息，再結(jié)合題干信息解題；另一類是由題干信息判斷出正確的圖象．2．兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，理解圖象的意義，理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時刻或特殊情況的物理量值與圖象對應點比較．一、選擇題1．一跳傘運動員從懸停的直升機上跳下，某時刻開啟降落傘，運動員跳傘過程中的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知運動員(　　)A.在2～6 s內(nèi)速度先向上后向下B．在2～6 s內(nèi)加速度先向上后向下C．在2～6 s內(nèi)先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)D．在0～20 s內(nèi)先勻加速再勻減速最終勻速運動2．(多選)運動員沿豎直方向做跳傘訓練，打開降落傘后的速度—時間圖象如圖a所示．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b所示．已知運動員的質(zhì)量為64  kg，降落傘的質(zhì)量為16  kg，假設打開傘后傘所受阻力f的大小與速率v成正比，即f＝kv.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則(　　)A．k＝200 N·s·m－1B．打開傘后瞬間運動員的加速度方向豎直向上C．打開傘后瞬間運動員的加速度大小為20 m/s2D．每根懸繩能夠承受的拉力至少為400 N3．某馬戲團演員做滑桿表演時，所用豎直滑桿的上端通過拉力傳感器固定在支架上，下端懸空，滑桿的質(zhì)量為20  kg.從演員在滑桿上端做完動作時開始計時，演員先在桿上靜止了0.5 s，然后沿桿下滑，3.5 s末剛好滑到桿底端，速度恰好為零，整個過程演員的v-t圖象和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A．演員在1.0 s時的加速度大小為2 m/s2B．滑桿的長度為5.25 mC．傳感器顯示的最小拉力為420 ND．3.5 s內(nèi)演員損失的機械能為2 700 J4．(多選)[2021·八省八校聯(lián)考]如圖甲所示，質(zhì)量m＝1  kg的小物塊在平行斜面向下的恒力F作用下，從固定粗糙斜面底端開始以v0＝12 m/s的初速度沿斜面向上運動，力F作用一段時間后撤去．以出發(fā)點O為原點沿斜面向上建立x軸，整個運動過程中物塊速率的平方隨位置坐標變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，斜面傾角θ＝37°，已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)A．沿斜面上行階段物塊的加速度大小為24 m/s2B．恒力F的大小為4 NC．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5D．物塊返回斜面底端時的速度大小為4 m/s二、非選擇題5．如圖甲所示，質(zhì)量為100  kg的電梯沿與水平方向成30°角的直線軌道運行，質(zhì)量為20  kg的貨物置于電梯的水平底板上，并與電梯保持相對靜止．電梯受到與軌道平行的牽引力作用，從軌道底端運行到頂端，電梯速度隨時間的變化圖象如圖乙所示．不計軌道對電梯的摩擦阻力及空氣阻力，g取10 m/s2，求： (1)電梯加速過程中受到的牽引力的大小；(2)電梯減速過程中，貨物所受支持力及摩擦力的大?。?/span>   第21練　動力學中的圖象問題1．答案：C解析：由v-t圖象可知運動員速度方向一直豎直向下，A項錯誤；在2～6 s內(nèi)，運動員先加速向下運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，后減速向下運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，B項錯誤，C項正確；由v-t圖線的斜率表示加速度可知，D項錯誤．2．答案：BD解析：由題圖a可知，當速度為v1＝5 m/s時運動員勻速運動，運動員與降落傘整體受力平衡，此時有kv1＝m人g＋m傘g，解得k＝160 N·s·m－1，故A錯誤；打開傘后瞬間運動員減速下落，故加速度方向豎直向上，故B正確；打開傘后瞬間運動員的速度為v0＝20 m/s，對運動員和降落傘整體有kv0－m人g－m傘g＝（m人＋m傘）a，解得a＝30 m/s2，故C錯誤；打開傘后瞬間，繩上的拉力最大，對運動員受力分析有T cos 37°×8－m人g＝m人a，解得每根懸繩的拉力大小T＝400 N，故D正確．3．答案：D解析：由v-t圖象可知，演員在1.0 s時的加速度大小a＝ m/s2＝3 m/s2，故A錯誤；v-t圖象與t軸所圍的面積表示位移，則可知，滑桿的長度h＝×3×3 m＝4.5 m，故B項錯誤；兩圖結(jié)合可知，靜止時，傳感器示數(shù)為800 N，除去桿的重力200 N，演員的重力就是600 N，在演員加速下滑階段，處于失重狀態(tài)，桿受到的拉力最小，由牛頓第二定律得：mg－F1＝ma，解得：F1＝420 N，加上桿的重力200 N，可知桿受的拉力為620 N，故C錯誤；3.5 s內(nèi)演員初、末速度均為零，則減小的重力勢能等于損失的機械能，為ΔE＝mgh＝600×4.5 J＝2 700 J，故D正確．4．答案：CD解析：由題圖乙可知，物塊在上行階段一直受力F作用，物塊沿斜面上滑時做勻減速直線運動，由運動學公式可得v＝2a1x1，代入數(shù)據(jù)可求得加速度大小a1＝ m/s2＝12 m/s2，A錯誤；物塊沿斜面上滑時，由牛頓第二定律可得F＋mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma1，設物塊下滑撤去恒力F前的加速度大小為a2，由運動學公式可得v＝2a2x2，代入數(shù)據(jù)可得a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛頓第二定律可得F＋mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma2，聯(lián)立可得F＝2 N，μ＝0.5，故B錯誤，C正確；撤去恒力F后物塊繼續(xù)沿斜面向下加速運動，由牛頓第二定律可得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma3，代入數(shù)據(jù)可得a3＝2 m/s2，由運動學公式可得v－v＝2a3x3，代入數(shù)據(jù)可得v3＝4 m/s，故物塊返回斜面底端時的速度大小為4 m/s，D正確．5．答案：（1）720 N?。?）195 N　5 N解析：（1）由圖乙知電梯加速過程的加速度大小為a1＝＝1 m/s2設電梯受到的牽引力為F，由牛頓第二定律得F－（M梯＋m貨）g sin 30°＝（M梯＋m貨）a1解得F＝720 N.（2）由圖乙知電梯減速過程的加速度大小為a2＝＝0.5 m/s2……將加速度a2沿水平方向和豎直方向分解，對貨物，由牛頓第二定律得f＝m貨a2cos 30°m貨g－FN＝m貨a2sin 30°解得f＝5 N，FN＝195 N．

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