第2講　力的合成與分解一、選擇題(本題共12小題，1～8題為單選，9～12題為多選)1.如圖所示，F1、F2為有一定夾角的兩個(gè)力，L為過O點(diǎn)的一條直線，當(dāng)L取什么方向時(shí)，F1、F2在L上的分力之和最大(　A　)A．F1、F2合力的方向B．F1、F2中較大力的方向C．F1、F2中較小力的方向D．任意方向均可[解析]　F1和F2在L上的分力之和等效于F1和F2的合力在L上的分力，而要使F1和F2的合力在L上的分力最大，L就應(yīng)該取這個(gè)合力本身的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．(2022·吉林松原市高三模擬)如圖所示是翠鳥俯沖捕捉小魚的精彩畫面。如果整個(gè)俯沖過程翠鳥做加速直線運(yùn)動(dòng)，用O表示翠鳥，G表示翠鳥受到的重力，F表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能正確表示此過程中翠鳥受力情況的是(　A　) A B C D[解析]　根據(jù)題意，翠鳥做加速直線運(yùn)動(dòng)，所以翠鳥所受合力方向與速度方向相同，根據(jù)平行四邊形定則分析可知只有A選項(xiàng)中，重力與F的合力的方向有可能與速度方向相同，B、C、D中合力的方向一定與速度方向有夾角，翠鳥不可能做直線運(yùn)動(dòng)。所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3．(2022·湖北荊州市高三模擬)如圖所示，物塊A、B用繞過光滑定滑輪的細(xì)繩連接，兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B向右緩慢移動(dòng)至P點(diǎn)過程中，下列說法正確的是(　B　)A．水平面對B的彈力減小B．B與水平面間的摩擦力變大C．連接A、B的細(xì)繩所受的拉力變大D．連接A、B的細(xì)繩對定滑輪的合力不變[解析]　設(shè)水平面與B的夾角為θ，細(xì)繩的拉力大小等于A所受的重力大小，即F＝mg，水平面對B的彈力FN＝mg－Fsin θ，向右緩慢移動(dòng)至P點(diǎn)過程中，θ變小，則FN變大，A、C錯(cuò)誤；A受到重力和細(xì)繩的拉力，當(dāng)把B移至P點(diǎn)后，連接B的細(xì)繩與水平方向的夾角θ變小，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有Fcos θ＝Ff，由于θ變小，故B與水平面間的靜摩擦力變大，B正確；連接A、B的細(xì)繩的拉力大小不變，夾角變大，則合力變小，D錯(cuò)誤。4．(2021·山東棗莊市高三期末)一個(gè)硬質(zhì)輕圓環(huán)平放在水平桌面上，環(huán)中有一個(gè)豎直固定柱。圓環(huán)被甲、乙、丙三人用力拉住，緊壓著固定柱而靜止，受三人拉力的俯視圖如圖所示，α＜β。不計(jì)一切摩擦。若僅調(diào)整其中兩人拉力的大小，使圓環(huán)與固定柱之間的彈力恰好為零，則下列描述正確的是(　B　)A．僅增加甲、乙兩個(gè)力的大小，且甲力的大小增加較多B．僅增加甲、丙兩個(gè)力的大小，且甲力的大小增加較多C．僅增加乙、丙兩個(gè)力的大小，且乙力的大小增加較多D．僅增加乙、丙兩個(gè)力的大小，且丙力的大小增加較多[解析]　根據(jù)題意可知，圓環(huán)受甲、乙、丙三個(gè)力以及固定柱的彈力作用，處于平衡狀態(tài)，甲、乙、丙三個(gè)力的合力與固定柱對圓環(huán)的彈力等大反向，該彈力的方向沿圓環(huán)半徑方向向外，則這幾個(gè)力構(gòu)成了一個(gè)封閉的多邊形，如圖若僅調(diào)整其中兩人拉力的大小，使圓環(huán)與固定柱之間的彈力恰好為零，如圖所示當(dāng)FN＝0時(shí)，甲、乙、丙三個(gè)力構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，則應(yīng)增加甲、丙兩個(gè)力的大小，且甲力的大小增加較多，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。5．(2022·天津高三月考)超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖所示，在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠(其余兩顆未畫出)，工作時(shí)彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部，同時(shí)，小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里，鎖死防盜扣。當(dāng)用強(qiáng)磁場吸引防盜扣的頂部時(shí)，鐵環(huán)和小鐵珠向上移動(dòng)，防盜扣松開。已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角是120°，彈簧通過鐵環(huán)施加給每個(gè)小鐵珠豎直向下的力F，小鐵珠鎖死防盜扣，每個(gè)小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為(不計(jì)摩擦以及小鐵珠的重力)(　A　)A．F　 B．FC．F　 D．F[解析]　將力F分解為沿垂直于釘柱的壓力和垂直斜面的壓力，則由幾何關(guān)系可知，＝tan60°，則每個(gè)小鐵珠對釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為F′＝＝F，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。6．蹦床可簡化為如圖所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點(diǎn)O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下，并恰好落在O點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120°向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為(　B　)A．　 B．C．　 D．[解析]　設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為F′，對結(jié)點(diǎn)O有：4F′cos 60°－F＝0，解得F′＝，選項(xiàng)B正確。7. (2022·廣東湛江月考)如圖所示是傾角為θ的光滑斜面體，斜面的長和寬均為l，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在斜面左上方頂點(diǎn)P處由靜止釋放，已知重力加速度為g，若要求質(zhì)點(diǎn)沿PQ連線滑到Q點(diǎn)，需要對質(zhì)點(diǎn)施加的最小作用力為(　C　)A．mgsin θ　 B．mgcos θC．mgsin θ　 D．mg[解析]　本題考查力的分解。物體在斜面上受力分析如圖所示，由圖可知，當(dāng)F2⊥PQ時(shí)F2有最小值，最小值為F2＝mgsin θsin 45°＝mgsin θ，C正確。8．(2022·焦作月考)如圖所示，一根勻質(zhì)繩質(zhì)量為M，其兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)，在繩的中點(diǎn)懸掛一重物，質(zhì)量為m，懸掛重物的繩PQ質(zhì)量不計(jì)。設(shè)α、β分別為繩子端點(diǎn)和中點(diǎn)處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，則(　A　)A．＝　 B．＝C．＝　 D．＝[解析]　設(shè)繩子端點(diǎn)處和中點(diǎn)處繩子張力大小分別為F1、F2。對整體研究，分析受力，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得：F1cos α＝(M＋m)g　①對左半邊繩子研究(如圖乙)得：F1cos α＝F2cos β＋Mg　②F1sin α＝F2sin β　③由①②得到：F2cos β＝mg　④則由得：tan α＝　⑤由得：tan β＝　⑥由③⑤⑥式聯(lián)立得：＝。由①④式聯(lián)立得：＝，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。9．兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，以下說法正確的是(　ABD　)A．若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定B．若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大C．如果夾角θ不變，F1大小不變，只要增大F2，合力F就必然增大D．合力F的作用效果與兩個(gè)分力F1和F2共同產(chǎn)生的作用效果是相同的[解析]　根據(jù)平行四邊形定則，若F1、F2的大小和方向一定，則F的大小和方向一定，A正確；若F1與F2大小不變，θ角越小，合力F就越大，故B正確；若θ角為鈍角且不變，F1大小不變，增大F2時(shí)，合力F可能先變小后增大，如圖所示，故C錯(cuò)誤；合力與分力的作用效果是相同的，故D正確。10．如圖所示是轎車常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)，汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°。下列判斷正確的是(　BD　)A．此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×104 NB．此時(shí)千斤頂對汽車的支持力為1.0×105NC．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小[解析]　車輪剛被頂起時(shí)，千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對汽車的支持力，等于汽車對千斤頂?shù)膲毫Γ笮?.0×105 N，故B正確；兩臂夾角為120°，由幾何關(guān)系可知，千斤頂每臂受到的壓力為1.0×105 N，故A錯(cuò)誤；繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂夾角變小，每臂受到的壓力減小，故C錯(cuò)誤，D正確。11．在表面粗糙、傾角為θ的傾斜臺面上，一塊長為L，重力為G的長木塊由靜止開始滑下。已知木塊與臺面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。木塊在滑離臺面的過程中，到達(dá)如圖所示位置時(shí)有L部分滑至臺面外，則(　AC　)A．木塊對臺面的壓力為Gcos θB．木塊對臺面的壓力為Gcos θC．臺面對木塊的摩擦力為μGcos θD．臺面對木塊的摩擦力為Gcos θ[解析]　對木塊受力分析如圖所示在垂直臺面方向，有FN＝Gcos θ，因此木塊對臺面的壓力為F壓＝FN＝Gcos θ，由滑動(dòng)摩擦力公式可得Ff＝μFN＝μGcos θ，故選AC。12．(2022·濟(jì)南市山東師范大學(xué)附中高三模擬)粗糙水平面上a、b、c、d四個(gè)相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個(gè)等腰梯形，系統(tǒng)靜止。ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半。ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半。若a受到的摩擦力大小為f，則(　ABC　)A．ab之間的彈簧一定是壓縮的B．b受到的摩擦力大小為fC．c受到的摩擦力大小為fD．d受到的摩擦力大小為2f[解析]　設(shè)彈簧的原長為L0，ab之間彈簧的長度為L，則cd之間彈簧長度為2L，因?yàn)?/span>ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半，所以有2k|L－L0|＝k|2L－L0|，即有L<L0<2L，ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧一定是壓縮的，選項(xiàng)A正確；由對稱性可知b受到的摩擦力和a受到的摩擦力大小相同，等于f，選項(xiàng)B正確；對a進(jìn)行受力分析可知其所受摩擦力大小等于ab間彈簧和ac間彈簧的合力大小，由于ab之間、ac之間的彈簧長度相同且都是壓縮的，所以兩個(gè)彈簧對a的彈力大小相等，又因夾角為120°，所以兩個(gè)彈簧對a的彈力大小都為f。d受到兩個(gè)彈簧的彈力，大小分別為f、2f，夾角為120°，由平行四邊形定則與幾何知識可知二者的合力等于f，由三力平衡條件可知d受到的摩擦力大小為f，同理c受到的摩擦力大小也為f，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。二、非選擇題13．如圖所示，物體A放在某一水平面上，已知物體A重60 N，A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AC水平，繩CD與水平方向成37°角，CD繩上的拉力為15 N。sin 37°＝0.6，cos  37°＝0.8。求：(1)物體A受到的摩擦力為多大？(2)物體B重力為多大？[答案]　(1)12 N　(2)9 N[解析]　以結(jié)點(diǎn)C為研究對象，受力情況如圖所示，因?yàn)樘幱陟o止?fàn)顟B(tài)，F1＝15 N，在x軸上，AC繩的拉力F2＝F1cos 37°＝12 N在y軸上，BC繩的拉力F3＝F1sin 37°＝9 NA物體處于靜止，在水平方向受到的摩擦力f大小與繩AC拉力大小相等，即f＝F2＝12 N，B物體處于靜止，則GB＝F3＝9 N14．一重為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽的兩側(cè)面與水平方向的夾角相同，槽與工件接觸處的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，大小為μ＝0.25，則：(1)要沿圓柱體的軸線方向(如圖甲所示)水平地把工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力？(2)現(xiàn)把整個(gè)裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，如圖乙所示，且保證圓柱體對V形槽兩側(cè)面的壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動(dòng)沿槽下滑，求此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小。(sin  37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[答案]　(1)0.5G　(2)0.4G[解析]　(1)分析圓柱體的受力可知，沿軸線方向受到拉力F、兩個(gè)側(cè)面對圓柱體的滑動(dòng)摩擦力，由題給條件知F＝2Ff由圓柱體重力產(chǎn)生的效果將重力進(jìn)行分解，如圖所示：由平衡條件可得G＝F1＝F2，由Ff＝μF1得F＝0.5G。(2)把整個(gè)裝置傾斜，則重力沿壓緊兩側(cè)的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G，此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。

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