第二章 相互作用第1講 重力 彈力 摩擦力一、選擇題(本題共11小題,1~8題為單選,9~11題為多選)1.(2021·東莞市東華高級中學(xué)高三開學(xué)考試)關(guān)于重力、彈力、摩擦力,下列說法中正確的是( B )A.一質(zhì)量均勻分布的圓形薄板,重心在圓心處,若將其中央挖去一個小圓,重心就不存在了B.放在桌面上的書對桌面產(chǎn)生了壓力,其原因是書發(fā)生了形變C.接觸面間的摩擦力方向不一定與這個接觸面間的彈力方向垂直D.滑動摩擦力的方向總是和物體的運動方向相反[解析] 中央挖去一個小圓,整個物體仍然是中心對稱圖形,重心仍在圓心處,故A錯誤;放在桌面上的書對桌面產(chǎn)生的壓力,是由于書發(fā)生了形變,想恢復(fù)原來的狀態(tài),對桌面產(chǎn)生了彈力,這個力就是書對桌面的壓力,故B正確;由于彈力的方向垂直于接觸面,而摩擦力的方向平行于接觸面,因此摩擦力方向總是與這個接觸面間的彈力方向垂直,故C錯誤;滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反,與運動方向無關(guān),故D錯誤。2.(2022·廣東河源市高三月考)如圖所示,一只蝙蝠倒掛在傾斜的樹枝上棲息,下列說法正確的是( C )A.蝙蝠的重心位于樹枝上方B.蝙蝠對樹枝的彈力豎直向上C.樹枝對蝙蝠的作用力豎直向上D.蝙蝠在飛離的瞬間對樹枝的作用力大于樹枝對它的作用力[解析] 蝙蝠的重心位于蝙蝠身上,應(yīng)在樹枝的下方,A錯誤;由于蝙蝠倒掛在傾斜的樹枝上,則蝙蝠對樹枝的彈力垂直樹枝向下,蝙蝠受重力、彈力以及摩擦力的作用,由力的平衡可知,彈力和摩擦力的合力與重力大小相等、方向相反,即樹枝對蝙蝠的作用力與蝙蝠的重力等大反向,B錯誤,C正確;蝙蝠在飛離的瞬間對樹枝的作用力與樹枝對它的作用力是一對相互作用力,等大反向,D錯誤。3.(2021·廣東高三專題練習(xí))疊石頭是一項考驗?zāi)托暮推胶飧械挠螒颉H鐖D所示,三個形狀不規(guī)則的石塊甲、乙、丙在水平桌面上成功地疊放在一起。下列說法正確的是( B )A.石塊乙對甲的支持力大小一定等于甲受到的重力,方向豎直向上B.石塊丙對乙的作用力一定豎直向上C.石塊丙可能受到桌面的摩擦力D.石塊甲對丙的作用力大小一定等于甲的重力[解析] 由圖可知,甲與乙的接觸面不是水平面,可知石塊乙對甲的支持力與其對甲的靜摩擦力的合力,跟甲受到的重力是等大反向的,故A錯誤;對石塊甲和乙的整體而言,石塊丙對乙的作用力與甲乙整體的重力等大反向,則石塊丙對乙的作用力一定豎直向上,選項B正確;對甲乙丙的整體,水平方向不受力,則石塊丙不可能受到桌面的摩擦力,選項C錯誤;石塊甲與丙不接觸,無相互作用力,選項D錯誤。4.(2021·全國高三專題練習(xí))如圖所示,在粗糙水平面上放置有一豎直截面為平行四邊形的木塊,圖中木塊傾角為θ,木塊與水平面間動摩擦因數(shù)為μ,木塊所受重力為G,現(xiàn)用一水平恒力F推木塊,使木塊由靜止開始向左運動,則木塊所受的摩擦力大小為( C )A.F  B.C.μG  D.μ(Gsin  θFcos θ)[解析] 木塊在豎直方向上平衡,有:NG,則木塊所受的摩擦力fμNμG,因為物塊不是做勻速運動,所以fF不等,故C正確,A、B、D錯誤。5.(2021·全國高三專題練習(xí))三個重均為10 N的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用細(xì)線連接如圖,其中a放在無摩擦的水平桌面上。開始時,p彈簧處于原長,木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開水平地面為止。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(輕彈簧和細(xì)線的重量都忽略不計)( C )A.4 cm B.6 cmC.8 cm D.10 cm[解析] 對物塊b分析受力可知,q彈簧初始時壓縮量為Δx1 m=0.02 m,對物塊c分析受力可知,q彈簧末狀態(tài)時伸長量為Δx2=0.02 m,末狀態(tài)下,對bc整體分析受力可知,細(xì)線對b向上的拉力大小為2mg,由于物塊a平衡,所以p彈簧的彈力大小也為2mg,則末狀態(tài)下p彈簧伸長Δx3=0.04 m,由以上可知p彈簧左端向左移動的距離為sΔx1Δx2Δx3=0.08 m=8 cm。故A、B、D錯誤,C正確。6.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上,與鋼板間的動摩擦因數(shù)為μ。由于受到相對于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制,物體只能沿水平導(dǎo)槽運動?,F(xiàn)使鋼板以速度v1向右勻速運動,同時用力F拉動物體(方向沿導(dǎo)槽方向)使物體以速度v2沿導(dǎo)槽勻速運動,則拉力F的大小為( D )A.mg  B.μmgC.μmg   D.μmg[解析] 根據(jù)題意,物體相對鋼板具有向左的速度分量v1和側(cè)向的速度分量v2,故相對鋼板的合速度v的方向如圖所示,滑動摩擦力的方向與v的方向相反。根據(jù)平衡條件可得Ffcos θμmg,D正確。7.(2021·山東臨沂市高三二模)上高中的小王同學(xué)去其叔叔家的石料廠玩,發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:在生產(chǎn)過程中砂石都會自然堆積成圓錐體,且在不斷堆積過程中,材料相同的砂石自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的。為了快速估測出這些砂石堆的體積,小王利用62.5 dm3的砂石自然堆積了一個小的砂石堆,測出其底部周長為3 m。則砂石之間的動摩擦因數(shù)約為(取π=3)( C ) A.0.9 B.0.7C.0.5 D.0.3[解析] 已知底部周長為3 m,砂石堆的體積為V=62.5dm3=0.062 5 m3設(shè)圓錐體的底部圓的半徑為r=0.5 m(π取3),圓錐體的高為h m=0.25 m,圓錐體的底角正切為tan θ=0.5,對錐面上一粒沙粒分析,由沙粒靜止可得μmgcos θmgsin θ則有μ=tanθ=0.5,A、B、D錯誤,C正確。8.如圖所示,一質(zhì)量為2m的物塊在水平外力Fmg的作用下靜止在角為30°的斜面體上。已知物塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,重力加速度大小為g,關(guān)于物塊所受的摩擦力f,下列說法正確的是( D )A.fmg、沿斜面向上B.fmg、與F的方向相反C.fmg、與F方向的夾角為120°D.fmg、與F方向的夾角為120°[解析] 重力沿斜面向下的分力為:Fx=2mgsin 30°mg所以重力沿斜面向下的分力與F的合力與摩擦力f平衡,則:fFmg,FF的夾角α為:cos α解之得α=60°,所以fF方向的夾角為120°,故D正確,A、B、C錯誤。9.如圖所示,重力G=20 N的物體,在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上向左運動,同時受到大小為5 N,方向向右的水平力F的作用,則( AC )A.物體所受摩擦力大小是4 N,方向水平向右B.物體所受摩擦力大小是5 N,方向水平向左C.在運動過程中,若撤去F時,摩擦力仍不變D.在運動過程中,若撤去F時,則摩擦力變?yōu)? N[解析] 摩擦力的方向與物體之間的相對運動方向相反,物體向左運動,故摩擦力方向水平向右,大小為fμFNμG=4 N,故A正確,B錯誤;因滑動摩擦力的大小由fμFN求解,故在運動過程中,若撤去F時,摩擦力不變,故C正確,D錯誤。10.如圖所示,在豎直方向上,兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧a、b,一端與質(zhì)量為m的物體相連接,另一端分別固定,當(dāng)物體平衡時,若( BC )A.a被拉長,則b一定被拉長B.a被壓縮,則b一定被壓縮C.b被拉長,則a一定被拉長D.b被壓縮,則a一定被拉長[解析] 對物體受力分析并結(jié)合平衡條件,可知當(dāng)a對物體有拉力Fa時,若Fa>mg,則b被拉長;若Fa<mg,則b被壓縮;若Famg,則b處于自然狀態(tài),A錯誤;若a被壓縮,則b對物體施加的一定是向上的彈力,即b一定被壓縮,B正確;若b被拉長,則a對物體施加的一定是向上的彈力,即a一定被拉長,C正確;若b被壓縮,根據(jù)平衡條件,a可能被壓縮、可能伸長,還可能處于原長狀態(tài),D錯誤。11.如圖所示放在粗糙水平面上的木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),從t=0時刻開始受到一個水平拉力FF0kt(式中F0、k均為常數(shù))作用,認(rèn)為最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等,則下圖中,能正確反映t0時間內(nèi),木塊受到地面的摩擦力Ff隨時間t變化規(guī)律可能的是( ABD ) A B C D[解析] 若將力F加在物體上后物體即開始運動,即F0μmg,物體受摩擦力始終為滑動摩擦力,根據(jù)fμmg可知,滑動摩擦力的大小與拉力F的大小無關(guān),故A正確;木塊在水平方向受到拉力F的作用,產(chǎn)生向右的運動趨勢,若靜止,則要受到靜摩擦力的作用。根據(jù)共點力的平衡可知,水平方向的靜摩擦力的大小與拉力F的大小始終相等,即:fFF0kt為時間的線性函數(shù),故B正確;若開始時刻F0μmg,t0時刻Fμmg,則物體先受到靜摩擦力作用,f為時間的線性函數(shù),后受到滑動摩擦力的作用,滑動摩擦力的大小與拉力F的大小無關(guān),故C錯誤,D正確。二、非選擇題12.如圖所示,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的,已知QP之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.4,物塊P重為40 N,物塊Q重為20 N,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計,若用一水平向右的力FP使它做勻速運動,求:(1)物塊Q所受到的滑動摩擦力的大小和方向;(2)物塊P所受地面的滑動摩擦力的大小和方向;(3)拉動物塊P所需的力F為多大。[答案] (1)8 N,方向水平向右 (2)24 N,方向水平向左 (3)40 N[解析] (1)物塊Q所受到的滑動摩擦力的大小f1μNQμGQ=0.4×20 N=8 N方向水平向右;(2)物塊P所受地面的滑動摩擦力的大小f2μNPμ(GPGQ)=0.4×(40+20)N=24 N方向水平向左;(3)設(shè)跨過定滑輪的輕繩拉力大小為T,對物塊Q,由平衡條件得Tf1=8 N,對物塊P受力分析,P水平方向受到向右的拉力F、QP向左的摩擦力及地面對P向左的摩擦力,根據(jù)平衡條件,有Ff1f2T=8 N+24 N+8 N=40 N。13.(2021·山東高三專題練習(xí))如圖所示,一本大字典置于桌面上,一張A4紙(質(zhì)量和厚度均可忽略不計)夾在字典最深處。假設(shè)字典的質(zhì)量分布均勻,同一頁紙上的壓力分布也均勻,字典總質(zhì)量M=1.5 kg, 寬L=16 cm,高H=6 cm,A4紙上下表面與書頁之間的動摩擦因數(shù)均為μ1 = 0.3,字典與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,各接觸面的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,水平向右拉動A4紙,當(dāng)A4紙夾在字典中離桌面的高度h為2 cm時,字典恰好能被拖動。重力加速度g取10 m/s2,求:(1)字典與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ2;(2)若將A4紙夾在字典最深處,且離桌面高度為3 cm,用水平向右的拉力F將A4紙從字典中勻速抽出,寫出拉力F與A4紙位移x的函數(shù)表達式(在抽出A4紙的過程中,只有與A4紙上方重疊部分的字典才對A4紙有壓力)。[答案] (1)0.4 (2)μ1Mg[解析] 字典剛好被拖動時,字典與A4紙間,及與桌面之間均達到最大靜摩擦力。由平衡態(tài)求解動摩擦因數(shù)μ2;若將A4紙夾在字典最深處,且離桌面高度為3 cm時,字典保持靜止,然后通過正壓力與位移x的關(guān)系,求拉力F與A4紙位移x的函數(shù)表達式。(1)字典剛好被拖動,A4紙對字典的摩擦力fffμ2Mg,f=2μ1mg,mM,代入數(shù)據(jù)得μ2=0.4。(2)A4紙夾在離桌面的高度為3 cm處,高于2 cm,所以字典拖不動,當(dāng)A4紙抽出位移為x時,紙上方壓力FN此時A4紙受到的拉力大小Ff=2μ1FN,Fμ1Mg

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