2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷 題號總分得分       一、選擇題(本大題共10小題,共30分)下列垃圾分類標(biāo)識的圖案既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. ,,,,中,其中是分式的有(    )A.  B.  C.  D. 若分式有意義,則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 中的都擴(kuò)大倍,則分式的值(    )A. 擴(kuò)大 B. 擴(kuò)大 C. 擴(kuò)大 D. 不變下列調(diào)查中,適合用抽樣調(diào)查的是(    )A. 了解報考軍事院校考生的視力
B. 旅客上飛機(jī)前的安檢
C. 在新冠肺炎防控期間,了解全體師生入校時的體溫情況
D. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(    )A. 對邊相等 B. 對角相等 C. 對角線互相垂直 D. 對角線互相平分若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則的取值范圍是(    )A.  B.
C.  D. 已知四邊形的對角線、互相垂直,且,那么順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形面積為(    )A.  B.  C.  D. 如圖有兩張等寬的矩形紙片,矩形不動,將矩形按如下方式纏繞:如圖所示,先將點(diǎn)與點(diǎn)重合,再先后沿、對折,點(diǎn)、點(diǎn)所在的相鄰兩邊不重疊、無空隙,最后點(diǎn)剛好與點(diǎn)重合,則圖中,則的長度為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是平行四邊形,、規(guī)定“把?先沿軸翻折,再向左平移個單位”為一次變換.如此這樣,連續(xù)經(jīng)過次變換后,?的頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>(    )
 A.  B.  C.  D.  二、填空題(本大題共8小題,共24分)的最簡公分母是______ 已知平行四邊形中,,則______度.在不透明袋子里裝有顏色不同的個球,這些球除顏色外完全相同.每次從袋子里摸出個球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過多次重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在,估計袋中白球有______個.關(guān)于的方程有增根,則的值是______菱形的面積是,一條對角線的長為,則菱形的另一條對角線的長為______如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的兩邊分別在軸和軸上,并且,若把矩形繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)恰好落在邊上的處,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______
 如圖,將矩形的四個角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形,,,則邊的長度等于______
 如圖,將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,其中,,邊在軸上,直線與正方形的邊有兩個交點(diǎn)、,當(dāng)時,的取值范圍是______
  三、計算題(本大題共3小題,共19分)計算:
;
解分式方程:先化簡,再求值:,再從中選一個合適的整數(shù)作為的值,代入求值. 四、解答題(本大題共6小題,共47分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是個單位長度,的三個頂點(diǎn),
以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形.
平移,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,請畫出平移后對應(yīng)的的圖形.
若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)______
學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,級:對學(xué)習(xí)很感興趣;級:對學(xué)習(xí)較感興趣;級:對學(xué)習(xí)不感興趣,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖不完整請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了______名學(xué)生;
將圖補(bǔ)充完整;
求出圖級所占的圓心角的度數(shù);
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)包括級和?
 
如圖,在?中,、分別在的延長線上,且
求證:

四邊形是平行四邊形.
新冠肺炎疫情防控期間,學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作,開學(xué)初購進(jìn)、兩種消毒液,購買種消毒液花費(fèi)了元,購買種消毒液花費(fèi)了元,且購買種消毒液數(shù)量是購買種消毒液數(shù)量的倍,已知購買一桶種消毒液比購買一桶種消毒液多花元.
求購買一桶種、一桶種消毒液各需多少元?
為了踐行“把人民群眾生命安全和身體健康擺在第一位”的要求,加強(qiáng)學(xué)校防控工作,保障師生健康安全,學(xué)校準(zhǔn)備再次購買一批防控物資,其中、兩種消毒液準(zhǔn)備購買共桶且購買種消毒液數(shù)量不多于購買種消毒液數(shù)量,恰逢商場對兩種消毒液的售價進(jìn)行調(diào)整,種消毒液售價比第一次購買時提高了,種消毒液按第一次購買時售價的折出售,那么學(xué)校此次如何購買消毒液才能使學(xué)校此次購買、兩種消毒液的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?如圖矩形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,一次函數(shù)的圖象與邊、分別交于、兩點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn).
的長為______;
連接,若的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
的條件下,設(shè)點(diǎn)軸上一動點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)的一點(diǎn),以、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
 
定義:有一組對邊相等且這一組對邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”.

【提出問題】
如圖,四邊形與四邊形都是正方形,,求證:四邊形是“等垂四邊形”;
【類比探究】
如圖,四邊形是“等垂四邊形”,,連接,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),連接,試判定的形狀,并證明;
【綜合運(yùn)用】
如圖,四邊形是“等垂四邊形”,,,則邊長的最小值為______
答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;
B、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項不合題意;
C、既是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故此選項符合題意;
D、不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;
故選:
根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.
本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)度后與自身重合.
 2.【答案】 【解析】解:,,中的分母中含有字母,屬于分式.
故選:
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.
本題考查的是分式的定義:一般地,如果,表示兩個整式,并且中含有字母,那么式子叫做分式.
 3.【答案】 【解析】解:當(dāng)分母,即時,分式有意義.
故選:
分式有意義,分母不等于零.
本題考查了分式有意義的條件.從以下三個方面透徹理解分式的概念:
分式無意義分母為零;
分式有意義分母不為零;
分式值為零分子為零且分母不為零.
 4.【答案】 【解析】解:都擴(kuò)大倍,

分式的值不變.
故選:
依據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計算即可.
本題主要考查的是分式的基本性質(zhì),熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
 5.【答案】 【解析】解:了解報考軍事院??忌囊暳?,宜采用全面調(diào)查,故A不符合題意;
B.旅客上飛機(jī)前的安檢,宜采用全面調(diào)查,故B不符合題意;
C.在新冠肺炎防控期間,了解全體師生入校時的體溫情況,宜采用全面調(diào)查,故C不符合題意;
D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢,宜采用抽樣調(diào)查,故D符合題意;
故選:
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
 6.【答案】 【解析】解:菱形具有的性質(zhì)是:對邊相等,對角相等,對角線互相垂直且平分;平行四邊形具有的性質(zhì)是:對邊相等,對角相等,對角線互相平分;
菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是:對角線互相垂直.
故選:
由菱形具有的性質(zhì)是:對邊相等,對角相等,對角線互相垂直且平分;平行四邊形具有的性質(zhì)是:對邊相等,對角相等,對角線互相平分;即可求得答案.
此題考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì).注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵.
 7.【答案】 【解析】解:去分母得:,
解得:
由題意得:,
解得:
故選:
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為求出的范圍即可.
此題考查了分式方程的解,需注意在任何時候都要考慮分母不為
 8.【答案】 【解析】:如圖,四邊形的對角線、互相垂直,
K、、、分別為四邊形各邊的中點(diǎn),
四邊形為矩形,
,且
,

同理,
則四邊形的面積為
故選:
根據(jù)四邊形的對角線、互相垂直,、、、分別為四邊形各邊的中點(diǎn),求證四邊形為矩形和的長,然后即可求出四邊形的面積.
此題主要考查中點(diǎn)四邊形和三角形的面積,注意三角形中位線定理這一知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用,此題難易程度適中,是一道典型的題目.
 9.【答案】 【解析】解:如圖,

矩形紙片等寬,

,
,
,

,
由折疊性質(zhì)可得:
,,
為等邊三角形,

,

,

,

,
,

設(shè),,
,,
中,

,
,

,
,
,
故選:
通過證明,結(jié)合折疊性質(zhì)確定為等邊三角形,再證明,可得,設(shè),,可得,,在中,,可得,即可得到,,由可得,可求出,即可求解.
本題考查折疊的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解題中的折疊過程,找到對應(yīng)邊的關(guān)系,確定為等邊三角形.
 10.【答案】 【解析】解:四邊形是平行四邊形,、,

?先沿軸翻折,再向左平移個單位后,

觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:,,,
,
對于橫坐標(biāo),每次變換減一,
對于縱坐標(biāo),奇數(shù)次變換為,偶數(shù)次變換為
經(jīng)過次變換后,
故選:
先利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo),再將前幾次變換后點(diǎn)的坐標(biāo)求出來,觀察規(guī)律即可求解.
本題考查翻折變換,點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律性,平行四邊形的性質(zhì)等知識點(diǎn),解題的關(guān)鍵是先求出的坐標(biāo),再利用變換的規(guī)律求解.
 11.【答案】 【解析】解:的分母分別是、,故最簡公分母是
故答案為
確定最簡公分母的方法是:
取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式;
同底數(shù)冪取次數(shù)最高的,得到的因式的積就是最簡公分母.
本題考查了最簡公分母的定義及求法.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.一般方法:如果各分母都是單項式,那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù),相同字母的最高次冪,所有不同字母都寫在積里.如果各分母都是多項式,就可以將各個分母因式分解,取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù),凡出現(xiàn)的字母或含字母的整式為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪.
 12.【答案】 【解析】解:四邊形是平行四邊形,
,,

,

解得:,

故答案為:
由平行四邊形的性質(zhì)得出,再由已知條件,即可得出的度數(shù),進(jìn)而可求出的度數(shù).
本題考查了平行四邊形的性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.
 13.【答案】 【解析】解:設(shè)袋中白球有個,根據(jù)題意得:,
解得:,
經(jīng)檢驗:是分式方程的解,
故袋中白球有個.
故答案為:
根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):全部情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù),利用如果一個事件有種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件出現(xiàn)種結(jié)果,那么事件的概率是解題關(guān)鍵.
 14.【答案】 【解析】解:原方程有增根,
最簡公分母,
解得
方程兩邊都乘,
得:
當(dāng)時,
解得,
故答案為:
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.應(yīng)先確定增根的可能值,讓最簡公分母,得到,然后代入化為整式方程的方程算出的值.
本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進(jìn)行:讓最簡公分母為確定增根;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.
 15.【答案】 【解析】解:菱形的面積計算公式、為對角線的長度
已知,,
,
故答案為
根據(jù)菱形的面積計算公式、為對角線的長度,已知一條對角線的長度和菱形的面積即可計算另一條對角線的長度.
本題考查了菱形的面積計算公式,考查了菱形對角線互相垂直的性質(zhì),本題中正確利用面積計算公式求另一條對角線長是解題的關(guān)鍵.
 16.【答案】 【解析】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:
四邊形是矩形,

,
的坐標(biāo)為
故答案為:
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,由勾股定理求出,即可得出的坐標(biāo)為
此題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理等知識;熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.
 17.【答案】 【解析】解:如圖所示,

將矩形的四個角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形,
,,,

,

同理,,
四邊形是矩形,
,,
,
,

,
故答案為:
由翻折的規(guī)律證明四邊形是矩形及,再由矩形的性質(zhì)結(jié)合已知條件求出的長度,即可求出的長度.
本題考查了翻折變換,矩形的判定與性質(zhì),掌握翻折變換的規(guī)律,矩形的判定與性質(zhì),勾股定理,等積法是解決問題的關(guān)鍵.
 18.【答案】 【解析】解:當(dāng)時,
當(dāng)時,
,

根據(jù)勾股定理,得,

將點(diǎn)坐標(biāo)代入,
,
,
,
正方形的邊長為
,
當(dāng)重合時,,
當(dāng)時,的取值范圍是,
當(dāng)時,

,
當(dāng)時,的取值范圍是,
綜上,的取值范圍是:,
故答案為:
當(dāng)時,分別求出和點(diǎn)與點(diǎn)重合時的邊界;當(dāng)時,求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時的情況,即可確定的取值范圍.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
 19.【答案】解:原式

;
原式
 【解析】根據(jù)同分母分式減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算;
根據(jù)分式除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算.
本題考查分式的混合運(yùn)算,掌握分式加減法和分式乘除法運(yùn)算法則以及完全平方公式是解題關(guān)鍵.
 20.【答案】解:原方程變形得
解得,
經(jīng)檢驗是原方程的根.
原方程的解為
兩邊同時乘以,得,
解得
經(jīng)檢驗是原方程的增根.
原分式方程無解. 【解析】本題考查解分式方程的能力,觀察方程可得最簡公分母是:,可得最簡公分母是:,兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答.
解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解分式方程一定注意要驗根.
 21.【答案】解:原式


,

,且為整數(shù),
可以取,
當(dāng)時,原式, 【解析】先將小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計算,然后算括號外面的除法,再結(jié)合分式有意義的條件選取合適的的值,代入求值.
本題考查分式的化簡求值,理解分式有意義的條件,掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先算乘方,然后算乘除,最后算加減,有小括號先算小括號里面的和計算法則是解題關(guān)鍵.
 22.【答案】 【解析】解:如圖,即為所求;

如圖,即為所求;
旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)
故答案為:
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到;
根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出平移后對應(yīng)的的圖形;
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換,作圖平移變換,解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
 23.【答案】;
級人數(shù)為,
條形統(tǒng)計圖如下:

級所占圓心角度數(shù):;
達(dá)標(biāo)人數(shù)約有 【解析】解:此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了名學(xué)生,
故答案為:;
見答案;
見答案;
見答案.
【分析】
根據(jù)級人數(shù)除以級所占的百分比,可得抽測的總?cè)藬?shù);
根據(jù)抽測總?cè)藬?shù)減去級、級人數(shù),可得級人數(shù),根據(jù)級人數(shù),可得答案;
根據(jù)圓周角乘以級所占的百分比,可得答案;
根據(jù)學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以級與級所占百分比的和,可得答案.
本題考查了條形統(tǒng)計圖,觀察統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵.  24.【答案】證明:四邊形是平行四邊形,
,
,
中,
,

四邊形是平行四邊形,
,,
,
,
,
,
四邊形是平行四邊形. 【解析】證明即可;
由平行四邊形的性質(zhì)得,,再證,即可得出結(jié)論.
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定等知識,熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
 25.【答案】解:設(shè)購買一桶種消毒液需元,則購買一桶種消毒液需元,
依題意,得:,
解得:
經(jīng)檢驗,是原方程的解,且符合題意,

答:購買一桶種消毒液需元,購買一桶種消毒液需元.
設(shè)學(xué)校此次購買種消毒液,種消毒液,費(fèi)用為元,
依題意,得:
,
,
,
的增大而減小,
當(dāng)時,的值最小,
此時
答:學(xué)校此次購買種消毒液,種消毒液才能使學(xué)校此次購買兩種消毒液的總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是元. 【解析】設(shè)購買一桶種消毒液需元,則購買一桶種消毒液需元,根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合用元購買種消毒液的數(shù)量是用元購買種消毒液數(shù)量的倍,列出分式方程,解方程即可;
設(shè)學(xué)校此次購買了種消毒液,則購買了種消毒液,費(fèi)用為元,依題意得:,再由題意:購買種消毒液數(shù)量不多于購買種消毒液數(shù)量,得,解得,然后由一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是:找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.
 26.【答案】 【解析】解:四邊形是矩形,
軸,
,
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)
當(dāng)時,,
,

故答案為:;
一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn),
當(dāng)時,,
,

的面積為,
,
,
當(dāng)時,,
;
,

如圖,當(dāng)為菱形的邊長時,軸,
;


如圖,當(dāng)是菱形的對角線時,軸于點(diǎn),,
;

如圖,當(dāng)是菱形對角線時,軸,,
設(shè),
,

解得:,
;


綜上所述,點(diǎn)的坐標(biāo)為:
把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)得到的長度,進(jìn)而得到的長度;
根據(jù)的面積為列方程求解即可;
畫出菱形,找到點(diǎn)的位置,根據(jù)菱形的性質(zhì)分情況分別計算即可.
本題考查一次函數(shù)綜合題,考查分類討論的思想,畫出菱形,找到點(diǎn)的位置,根據(jù)菱形的性質(zhì)分情況分別計算是解題的關(guān)鍵.
 27.【答案】 【解析】解:如圖,延長,交于點(diǎn),

四邊形與四邊形都為正方形,
,,


,
,
,
,



四邊形是“等垂四邊形”.
是等腰直角三角形.
理由如下:如圖,延長,交于點(diǎn),

四邊形是“等垂四邊形”,,
,,

點(diǎn),,分別是,,的中點(diǎn),
,,,,
,,

是等腰直角三角形.
延長交于點(diǎn),分別取,的中點(diǎn)連接,,

,
可知
最小值為
故答案為:
延長,交于點(diǎn),先證,得,結(jié)合,知,即可得從而得證;
延長交于點(diǎn),由四邊形是“等垂四邊形”,,,從而得,根據(jù)三個中點(diǎn)知,,,,,據(jù)此得,,可得答案;
延長,交于點(diǎn),分別取,的中點(diǎn)連接,,由可得答案.
本題是四邊形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn).
 

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析):

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析),共19頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析):

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析),共20頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,計算題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析):

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析),共24頁。試卷主要包含了0分,0分),0分),【答案】A,【答案】B等內(nèi)容,歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán),請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員,我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng),可獲得資源免費(fèi)推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送,5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符,數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部