2021—2022學(xué)年第二學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)試卷  （滿分120，考試時間120分鐘）       命題單位：   命題：   審核： 一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列垃圾分類標(biāo)識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　▲　）  A．             B．                 C．              D．2．在，，，，中，其中是分式的有（ ▲ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．若分式有意義，則x的取值范圍是  （ ▲ ）A．x≠－  B．x≠0  C．x≠  D．x≠24.將中的都擴(kuò)大3倍，則分式的值    （ ▲ ）   A.  不變           B.擴(kuò)大3倍         C. 擴(kuò)大6倍         D.  擴(kuò)大9倍        5.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是 （ ▲ ） A．了解報考軍事院?？忌囊暳?/span>      B．旅客上飛機(jī)前的安檢     C．在新冠肺炎防控期間，了解全體師生入校時的體溫情況      D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢6．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ▲ ）A．對邊相等      B．對角相等     C．對角線互相垂直   D．對角線互相平分7．若關(guān)于x的分式方程 2 的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ▲ ）A．m＞﹣3     B．m≥ ﹣3      C．m＞﹣3且m≠﹣1     D．m≥﹣3且m≠﹣1 8．已知四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，且AC＝10，BD＝8，那么順次連接四邊形ABCD各邊中點所得到的四邊形面積為（ ▲ ）A．40       B．20           C．16               D．89.如圖有兩張等寬的矩形紙片，矩形不動，將矩形按如下方式纏繞：如圖所示，先將點與點重合，再先后沿、對折，點、點所在的相鄰兩邊不重疊、無空隙，最后點剛好與點重合，則圖中AD=14,則FG的長度為    （ ▲ ）  A．12           B．10            C．         D．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，A（－1，3）、B（1，1）、C（5，1）．規(guī)定“把□ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，□ABCD的頂點D的坐標(biāo)變?yōu)?/span> （ ▲ ） A．（－2019，3） B．（－2019，－3）  C．（－2020，3） D．（2020，－3）      二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．的最簡公分母是　 ▲       　．12．已知平行四邊形ABCD中，∠C＝2∠B，則∠D＝　▲      度．13．在不透明袋子里裝有8個球，這些球除顏色外完全相同．每次從袋子里摸出1個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，估計袋中白球有　▲       個．14．若關(guān)于x的方程 有增根，則k的值是　▲        　．15．菱形的面積是24，一條對角線的長為6，則菱形的另一條對角線的長為　▲        　．16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點A1的坐標(biāo)為　▲        　．17如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH＝3cm，EF＝4cm，則邊AB的長度等于　▲        　.18.如圖，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中A(1,0)，D(-3,0)，AD邊在x軸上，直線L:y=kx與正方形ABCD的邊有兩個交點O、E，當(dāng) 時，k的取值范圍是　▲        　.         三．解答題（共9小題，滿分66分）19．（本題滿分6分）（1）計算：    （2）） ÷        20．（本題滿分8分）解方程：  （1）；     （2）      21．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，再從中選一個合適的整數(shù)作為的值，代入求值.          22．（本題滿分6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為（﹣1，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 　   　．23.（本題滿分7分）學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會嚴(yán)重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了              名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；              （3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？                  24．（本題滿分8分））如圖，在□BFDE中，A、C分別在DE、BF的延長線上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．            25.（本題滿分8分）新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作，開學(xué)初購進(jìn)A、B兩種消毒液，購買A種消毒液花費(fèi)了5000元，購買B種消毒液花費(fèi)了4000元，且購買A種消毒液數(shù)量是購買B種消毒液數(shù)量的2倍，已知購買一桶B種消毒液比購買一桶A種消毒液多花30元．（1）求購買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元？（2）為了踐行“把人民群眾生命安全和身體健康擺在第一位”的要求，加強(qiáng)學(xué)校防控工作，保障師生健康安全，學(xué)校準(zhǔn)備再次購買一批防控物資，其中A、B兩種消毒液準(zhǔn)備購買共60桶且購買A種消毒液數(shù)量不多于購買B種消毒液數(shù)量，恰逢商場對兩種消毒液的售價進(jìn)行調(diào)整，A種消毒液售價比第一次購買時提高了8%，B種消毒液按第一次購買時售價的9折出售，那么學(xué)校此次如何購買消毒液才能使學(xué)校此次購買A、B兩種消毒液的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？        26.（本題滿分8分）如圖矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（5，7），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于D、E兩點，點M是線段DE上的一個動點（1）則BE的長為             。       （2）連接OM，若△ODM的面積為，求點M的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，設(shè)點P是x軸上一動點，點Q是平面內(nèi)的一點，以O、M、P、Q為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點Q的坐標(biāo)．           27．（本題滿分10分）定義：有一組對邊相等且這一組對邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”．（1）如圖①，四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，135°＜∠AEB＜180°，求證：四邊形BEGD是“等垂四邊形”；（2） 如圖②，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，連接BD，點E，F(xiàn)，G分別是AD，BD，BC的中點，連接EG，F(xiàn)G，EF．試判定△EFG的形狀，并證明你的結(jié)論；（3） 如圖③，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD＝6，BC＝10，請直接寫出邊AB長的最小值．         
 

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