1．(多選)關(guān)于光的傳播現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說法正確的是( )
A．一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象
B．光導(dǎo)纖維絲內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃樓將呈現(xiàn)倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景
D．一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發(fā)生變化
E．一束白光從空氣斜射進入水中，也將發(fā)生色散
2.
(多選)一光纖通訊中信號傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，可看成一段直線，其內(nèi)芯和外套的材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法中正確的是( )
A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射
B．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在外套與外界的界面上發(fā)生全反射
C．波長越長的光在光纖中傳播的速度越大
D．頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大
E．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在光纖中發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，不能在光纖中發(fā)生全反射
3.
[2022·四川南充模擬](多選)如圖所示，兩束平行的黃光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，已知該三棱鏡對該黃光的折射率為 eq \r(2) ，入射光與AB界面夾角為45°，光經(jīng)AB界面進入三棱鏡后直接從BC界面射出．下列說法中正確的是( )
A．兩束黃光從BC界面射出后仍是平行的
B．黃光經(jīng)三棱鏡折射后射出方向與入射方向間的偏向為30°
C．改用紅光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．改用綠光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
E．若讓入射角增大，則出射光束不平行
4.
如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的________．
5．[2022·浙江省寧波市五校適應(yīng)性考試]如圖，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ＝83°，今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從OA的中點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，一部分光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用，則玻璃磚的折射率為________．
6．(多選)某同學(xué)用插針法測梯形玻璃磚ABCD的折射率，如圖所示，用MN和PQ分別表示入射光線和出射光線，他測得光線在AB面的入射角i＝60°，玻璃磚的AB面和CD面之間相距為d，N點和PQ所在直線之間的距離為 eq \f(\r(3),3) d，則下列說法正確的是( )
A．光線MN與PQ一定平行
B．光線MN與PQ可能不平行
C．光線在AB面的折射角為30°
D．光線在CD面的入射角為60°
E．玻璃磚的折射率n＝ eq \r(3)
7．將自然光引入室內(nèi)進行照明是一種新型的綠色能源技術(shù)．某科技興趣小組設(shè)計了一種接收太陽光的實驗裝置．如圖所示為過裝置中心軸線的截面，上部的集光球是半徑為R的某種均勻透明材料的半球體，下部為導(dǎo)光管，兩部分的交界面是PQ.若只有PQ上方高度h＝ eq \f(\r(3),2) R范圍內(nèi)的光束平行于PQ射入后，能直接通過PQ面進入導(dǎo)光管(不考慮集光球內(nèi)表面的反射)，求該材料的折射率．
8.
[2021·河北卷，節(jié)選]將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開一定距離，如圖所示．用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為θ.當θ＝60°時，A右側(cè)恰好無光線射出；當θ＝30°時，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h.不考慮多次反射．求：
(ⅰ)半圓柱體對該單色光的折射率；
(ⅱ)兩個半圓柱體之間的距離d.
綜合題組
9．[2022·泰安模擬]空氣中放一折射率n＝2透明的玻璃球，在玻璃球內(nèi)有一離球心距離為d＝4 cm的點光源S可向各個方向發(fā)光，點光源發(fā)出的所有光都能夠射出玻璃球．則玻璃球半徑R一定滿足________．
10.
[2022·河南鄭州模擬]如圖所示，ABCD是某種透明材料的截面，AB面為平面，CD面是半徑為R的圓弧面，O1O2為對稱軸，一束單色光從O1點斜射到AB面上折射后照射到圓弧面上E點，剛好發(fā)生全反射．已知單色光在AB面上入射角α的正弦值為 eq \f(\r(3),3) ，DO2⊥CO2，透明材料對單色光的折射率為 eq \f(2\r(3),3) ，光在真空中傳播速度為c，求：
(1)O1O2與O2E的夾角θ的大??；
(2)光在透明材料中傳播的時間(不考慮光在BC面的反射).(結(jié)果可以用根號表示)
課時分層作業(yè)（四十一） 光的折射 全反射
1．解析：一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象，A正確；由全反射的條件可知，內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正確；海市蜃樓將呈現(xiàn)正立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景，C錯誤；色光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，D錯誤；白光斜射入水中，由于水對不同色光的折射率不同，各種色光將分開，故E正確．
答案：ABE
2．解析：當內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，故A正確、B錯誤；波長越長的光，頻率越小，介質(zhì)對它的折射率n越小，根據(jù)公式v＝ eq \f(c,n) ，光在光纖中傳播的速度越大，故C正確、D錯誤；根據(jù)sin C＝ eq \f(1,n) 知，折射率越大，全反射臨界角越小，紅光的折射率小，則全反射臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光不能發(fā)生全反射，故E正確．
答案：ACE
3.
解析：如圖所示，由折射率公式n＝ eq \f(sin i,sin r) ，可得r＝30°，由幾何關(guān)系可知折射光在三棱鏡內(nèi)平行于底邊AC，由對稱性可知其在BC邊射出時的出射角也為45°，因此光束的偏向角為30°，則兩束光平行，故A、B正確；由于同種材料對不同的色光的折射率不同，相對于黃光而言紅光的折射率小，綠光的折射率較大，因此折射后綠光的偏向角大些，紅光的偏向角小些，故C錯誤，D正確；若讓入射角增大，則折射角增大，但出射光束仍然平行，故E錯誤．
答案：ABD
4．解析：
光線射入玻璃柱上表面時，根據(jù)折射定律n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ，n>1，則θ1>θ2，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射現(xiàn)象中光路可逆，光線射出玻璃柱下表面時，折射角等于其在上表面的入射角θ1，所以出射光線與入射光線平行，光路圖如圖所示，故光線可能是③.
答案：③
5．解析：根據(jù)題意，光路圖如圖所示，因E點為OA的中點，所以光線在 eq \(AB,\s\up8(︵)) 上的入射角α＝30°，β＝θ＝83°，光線在OB面恰好發(fā)生全反射，則光線在玻璃中發(fā)生全反射的臨界角C＝180°－2α－β＝37°，又sin C＝ eq \f(1,n) ，解得n＝ eq \f(5,3) .
答案： eq \f(5,3)
6．解析：由于AB與CD平行，光線MN與PQ一定平行，A正確，B錯誤；如圖，連接NP，NP即為在AB面上的折射光線，過N作NH垂直于PQ，由題意，NH＝ eq \f(\r(3),3) d，在直角△NHP中，sin （i－r）＝ eq \f(NH,NP) ，而NP cs r＝d，聯(lián)立解得r＝30°，即光線在AB面的折射角為30°，在CD面的入射角為30°，C正確，D錯誤；由折射定律得n＝ eq \f(sin i,sin r) ＝ eq \r(3) ，E正確．
答案：ACE
7．解析：由于不考慮集光球內(nèi)表面的反射，所以最上面的一條光線的光路圖如圖所示，
由幾何關(guān)系可知sin θ＝ eq \f(h,R) ＝ eq \f(\r(3),2)
解得θ＝60°
可知入射角θ1＝θ＝60°
折射角θ2＝ eq \f(θ,2) ＝30°
根據(jù)折射定律可知，材料的折射率n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ＝ eq \r(3) .
答案： eq \r(3)
8．解析：（?。┯深}意可知，光線在半圓柱體內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角C＝60°，根據(jù)全反射規(guī)律有n＝ eq \f(1,sin C) ①
解得半圓柱體對該單色光的折射率n＝ eq \f(2\r(3),3) ②
（ⅱ）當θ＝30°時，設(shè)出射光線與法線的夾角為β，光線沿B的半徑射出，則光線經(jīng)過B的圓心，由幾何關(guān)系可知光線在B中的折射角為30°，光路圖如圖所示
由折射定律有n＝ eq \f(sin β,sin 30°) ＝ eq \f(2\r(3),3) ③
解得sin β＝ eq \f(\r(3),3) ，則tan β＝ eq \f(\r(2),2) ④
由幾何關(guān)系可知，A、B圓心的高度差H＝d tan β ⑤
H＋R sin 30°＝h ⑥
聯(lián)立④⑤⑥得d＝ eq \f(\r(2),2) （2h－R） ⑦
答案：（?。?eq \f(2\r(3),3) （ⅱ） eq \f(\r(2),2) （2h－R）
9.
解析：光路如圖，光源S發(fā)出的一條光線射到球面上的P點有 eq \f(d,sin α) ＝ eq \f(R,sin θ) ，可得：sin α＝ eq \f(d sin θ,R) ，對于位置已固定的光源，d與R都是定值，當sin θ越大時，光線射到玻璃球的入射角α就越大，光線越容易發(fā)生全反射，要求所有的光線都不會全反射，就是要求當sin θ最大（θ＝90°）時，不會發(fā)生全反射，即：sin αnd＝2×4 cm＝8 cm.
答案：大于8 cm
10．解析：（1）由折射公式有n＝ eq \f(sin α,sin r)
可得r＝30°
光在圓孤面上剛好發(fā)生全反射，因此有
sin C＝ eq \f(1,n) ＝ eq \f(\r(3),2)
臨界角C＝60°
由幾何關(guān)系可知r＋θ＝C
θ＝30°.
（2）作完整光路圖如圖所示
由幾何關(guān)系知O1E＝R，光在E點的反射光線EF平行于AB，
則EF＝R sin 45°－R sin 30°＝ eq \f(（\r(2)－1）R,2)
光在材料中傳播的速度v＝ eq \f(c,n) ＝ eq \f(\r(3),2) c
因此光在材料中傳播時間t＝ eq \f(O1E＋EF,v) ＝ eq \f(（\r(6)＋\r(3)）R,3c) .
答案：（1）30° （2） eq \f(（\r(6)＋\r(3)）R,3c)

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